《四川省成都市2019届高三下学期三诊模拟数学（理）试题（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2019届高三下学期三诊模拟数学（理）试题（原卷版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 石室中学高2019届三诊模拟试题数学（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请将你认为正确的选项答在指定的位置）1.已知集合，则=（ ）A. B. C. D. 2.设（是虚数单位），则（ ）A. B. C. D. 3.若多项式，则（ ）A. 9B. 10C. -9D. -104. 一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( )A. B. C. D. 5.设，且，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 6.若A为不等式组所示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+ y =a扫过A中的
2、那部分区域面积为（ ）A. 2B. 1C. D. 7.函数y=sin(x+)(0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记APB=，则sin2的值是( )A. B. C. D. 8.下列命题中：若“”是“”充要条件；若“，”，则实数的取值范围是；已知平面、，直线、，若，则；函数的所有零点存在区间是.其中正确的个数是（ ）A. B. C. D. 9.某教师一天上3个班级的课，每班上1节，如果一天共9节课，上午5节，下午4节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有不同排法有（ ）A. 474种B. 77种C. 462种D. 79种
3、10.已知函数，方程有四个实数根，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共5道小题，每题5分，共25分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）11. 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)_.12.下图给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的值若要使输入的值与输出的值相等,则这样的值有_个.13.已知在平面直角坐标系中，为原点，且，（其中，均为实数），若，则的最小值是_.14.已知双曲线右焦点为，过且斜率为的直线交于、两点，若，则的离心率为_.15.设函数的定义域为，若存在非零实数使得对
4、于任意，有，且，则为上的高调函数，如果定义域为的函数是奇函数，当时，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是_三、解答题（本大题共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）；16.已知向量，函数.（1）求函数的最小正周期及单调减区间；（2）已知、分别为内角、的对边，其中为锐角，且.求、的长和的面积.17.如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（）求证：平面；（）求三棱锥体积.18.小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功，每过一关可一次性获得价值分别
5、为1000元，3000元，6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为，且每个问题回答正确与否相互独立.（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；（2）用表示小王所获得获品的价值，写出的概率分布列，并求的数学期望.19.各项均为正数的数列前项和为，且，.（1）求数列通项公式；（2）已知公比为的等比数列满足，且存在满足，求数列的通项公式.20.已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.21.已知f（x）=x-（a0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x2与曲线y=g（x）相切（1）若对1，+）内一切实数x，小等式f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）当a=l时，求最大的正整数k，使得对e，3（e=271828是自然对数的底数）内的任意k个实数x1，x2，xk都有成立；（3）求证：
