《高中数学北师大版选修21第二章《第二课时 空间向量与垂直关系》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版选修21第二章《第二课时 空间向量与垂直关系》ppt课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 二 章 4 第 二 课课 时时 把握 热热点考 向 应应用创创新演练练 考点一 考点二 考点三 第二课时 空间向量与垂直关系 一点通 用向量法证明两直线互相垂直时 可以证明两直线的方向向量a b的数量积为零 即 a b 0 若图形易于建立空间直角坐标系 则可用坐 标法进行证明 否则可用基向量分别表示a b后进 行证明 1 四面体OABC中 各棱长均为a 求证 OA BC 例2 在正方体ABCD A1B1C1D1中 P为DD1的中 点 O为底面ABCD的中心 求证 B1O 平面PAC 一点通 用向量法证明线面垂直时 可直接证明 直线的方向向量与面内两相交直线的方向向量垂直 也 可证明直线的方
2、向向量与平面的法向量平行 可由图形 特点建立直角坐标系后用坐标法证明 也可利用基向量 法进行处理 3 如图所示 在正方体ABCD A1B1C1D1 中 E F分别是BB1 D1B1的中点 求证 EF 平面B1AC 4 如图 正三棱柱ABC A1B1C1的所有棱长都为2 D为 CC1中点 求证 AB1 平面A1BD 例3 12分 在四面体ABCD中 AB 平面BCD BC CD BCD 90 ADB 30 E F分别是AC AD的中点 求证 平面BEF 平面ABC 思路点拨 本题可建立空间坐标系后 证明面 BEF内某一直线的方向向量为面ABC的法向量 也可分别 得出两面的法向量 证明法向量垂直
3、一点通 用向量法证明两平面垂直时 可证其中一面内某条 直线的方向向量与另一面内的两相交直线的方向向量垂 直 也可直接得出两平面的法向量 证明两平面的法向 量互相垂直 5 已知 在正方体ABCD A1B1C1D1中 E F分别是BB1 CD的中点 求证 平面DEA 平面A1FD1 6 如图 ABC A1B1C1是各条棱长均为a的 正三棱柱 D是侧棱CC1的中点 求证 平面AB1D 平面ABB1A1 垂直问题包括 直线与直线的垂直 常用两直线的方 向向量的数量积为0来判断 直线与平面的垂直 常用直线 的方向向量与平面的法向量共线来判断 平面与平面垂直 常用法向量垂直来判断 用向量知识来探讨空间的垂直 问题与平行问题类似 主要研究向量的共线或垂直 可以 用向量的基本运算进行 当几何体比较特殊时 构建空间 直角坐标系解题更为简单 点击击下图进图进 入 应应用创创新演练练
