《高中数学人教A版必修4练习：1.3三角函数的诱导公式（一） Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版必修4练习：1.3三角函数的诱导公式（一） Word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时提升作业 六三角函数的诱导公式(一)(15分钟30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2018聊城高一检测)sin的值是()A.B.-C.-D.【解析】选B.sin=sin=sin=-sin=-.【补偿训练】tan300=()A.B.-C.D.-【解析】选B.tan300=tan(360-60)=tan(-60)=-tan60=-.2.如果,满足+=,那么下列式子中正确的个数是()sin=sin;sin=-sin;cos=-cos;cos=cos;tan=-tan.A.1B.2C.3D.4【解析】选C.+=,则=-,从而sin=sin,cos=-cos,tan=-tan正确.3.(
2、2018绵阳高一检测)已知sin=,则sin的值为()A.B.-C.D.-【解析】选C.sin=sin=sin=.【补偿训练】若sin(-)=,且(-,),则cos(+)的值为()A.B.-C.D.以上都不对【解析】选B.由sin(-)=可得sin=-,因为,所以cos=,cos(+)=-cos=-.二、填空题(每小题4分,共8分)4.若cos(-100)=a,则tan80=_.【解析】cos(-100)=cos100=-cos80=a,所以cos80=-a,sin80=,故tan80=-.答案:-【补偿训练】(2018重庆高一检测)若sin(7+)=,则tan=_.【解析】因为sin(7+)
3、=-sin=,所以sin=-,又,所以=-,tan=tan=-.答案:-5.(2018新乡高一检测)下列三角函数:sin;cos;sin;cos.其中与sin数值相同的是_(填序号).【解析】sin=cos=cos=sin;sin=sin;cos=cos;所以应填.答案:三、解答题6.(10分)(2018临清高一检测)已知cos(-55)=-,且为第四象限角,求sin(+125)的值.【解析】因为cos(-55)=-bcB.bacC.bcaD.cab【解析】选B.a=-tan=-,b=cos=cos=,c=sin=-sin=-,所以bac.2.(2018嘉兴高一检测)已知sin(+)=,且是第
4、四象限角,那么cos(-2)的值是()A.B.-C.D.【解析】选A.因为sin(+)=-sin=,所以sin=-;所以cos(-2)=cos=.【误区警示】本题容易因为是第四象限角,而出现cos(-2)=-cos的错误.二、填空题(每小题5分,共10分)3.(2018南京高一检测)化简=_.【解析】=1.答案:14.已知sin(+)=,且sincos0,则=_.【解析】因为sin(+)=-sin=,且sincos0,所以sin=-,cos=,tan=-,所以=-.答案:-【补偿训练】(2018嘉兴高一检测)已知cos=-,则cos的值为_.【解析】cos=cos=-cos=-=.答案:【误区
5、警示】解答本题易忽视-+=,忘记用公式cos(-)=-cos.三、解答题5.(10分)(2018哈尔滨高一检测)设f(x)=asin(x+)+bcos(x+)+7,均为实数,若f(2008)=8,求f(2017)的值.【解题指南】本题主要考查诱导公式及整体代换的思想,化简f(2008)、f(2017),寻求两者之间的关系.【解析】因为f(2008)=asin(2008+)+bcos(2008+)+7=asin+bcos+7,所以asin+bcos+7=8,所以asin+bcos=1,又因为f(2017)=asin(2017+)+bcos(2017+)+7=-asin-bcos+7.=-1+7=6.所以f(2017)=6.资
