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1、2012年河南中招考试猜题试卷数学(三)注意事项：1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.2.请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分1617181920212223得分评卷人一、 选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内16的相反数是 ( )A6 B C6 D2下列计算正确的是 ( ) A(8)80 B()(2)1 C1 D2 3. 一元二次方程根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根4、某一段时间，小芳
2、测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）日期一二三四五方差平均气温最高气温12201被遮盖的两个数据依次是（ ）A3，2 B3，4 C4，2 D4，45如图，在RtABC中，ACB90BC3,AC4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ）A B CD2ADBEC6. 如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）第6题A. （1，2）B. （1，1）C. （1，1）D. （2，1）.得分评卷人二、 填空题（每小题3分，共27分）72011年，某地区有54310人参加中考，将5
3、4310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为 _ 8等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 9. 长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是_第9题图10如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）11.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字，的小球，它们除数字不同外其余全部相同现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点的横坐标，将该数的平方作为点的纵坐标，则点落在抛物线与轴所围成
4、的区域内（不含边界）的概率是 12.函数中，自变量的取值范围是 第13题13. 如图，把O1向右平移8个单位长度得O2，两圆相交于A.B，且O1AO2A，则图中阴影部分的面积是_BACD14.如图，已知AB是O的直径，BC是弦，ABC=30，过圆心O作ODBC交BC于点D，连接DC，则DCB= 。15.如图，在菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是_【关键词】三角形中位线定理，等边三角形【答案】4三、 解答题（本大题共8个小题，计75分）得分评卷人16.（8分）已知，求的值得分评卷人17.（9分） 如图，在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.(1
5、)证明：DFA = FAB；(2)证明: ABEFCE. （第17题图）得分评卷人18.（9分） 随着 “全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据国家学生体育健康标准进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）050100150200250300350人数第一次测试成绩统计图501152501856010026030020018040七年级八年级九年级年级6170分7180分8190分91100分年级10
6、名学生的第二次成绩七年级81858981879080769186八年级97888887858785857677九年级80819680809788798589（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的中位数是，八年级学生成绩的众数是.（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的，请补全第一次测试成绩统计图（4）请你针对以上数据对该校的同学提出一条合理的建议。得分评卷人19.（9分） 如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸
7、，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长(结果保留根号)FE得分评卷人20.（9分） 如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围 得分评卷人21.（10分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：月用水量（吨）单价（
8、元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分（20m50）2大于m吨部分3为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1） 若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2） 记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；（3） 若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70y90，试求m的取值范围。得分评卷人22.（10分） 如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s， （1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，C
9、MQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时PBQ是直角三角形？ （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；APBQCM第22题图2APBQCM第22题图1得分评卷人23.（11分） 如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点，D是抛物线的顶点，O为坐标原点. A、B两点的横坐标分别是方程的两根，且cosDAB.（1）求抛物线的函数解析式；（2）作ACAD，AC交抛物线于点C，求点C的坐标及直线AC的函数解析式；（3）在（2）的条件下，在x轴上方
10、的抛物线上是否存在一点P，使APC的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标和APC的最大面积；如果不存在，请说明理由.参考答案:一、 选择题（每小题3分，共18分）1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C二、 填空题（每题3分，共27分）7. 5.4104 8. 7,9 9. 12cm2 10. 11. 12.x 0 且x1 13. 8-16 14. 30 15.4 三、 解答题（本大题共8个小题，计75分）16. 解： 当时，原式17. 证明：（1）AB与CD是平行四边形ABCD的对边，ABCD，（1分）F=FAB（2）在ABE和FCE中， FAB=F AEB=FEC （5分）BE=CE
11、 ABEFCE18.解：（1）100 （2）85.5 ，85 . （3）八年级第一次测试中 分以上的学生共有200人（图补正确即给分）（4）合理就可19. 解：过M作MNAC交AC于点N,设MN=x 由题意EAM=300, EAC=600 MAC=EACEAM=600300=300 MCA=1800600600=600 在AMC中，M=1800MACACM=900 在RtAMN中，tanMAN=tan300= AN= 在RtMCN中，tanMCN=tan600=EN CN= AC=AN+NCF AN的长为150020.解：（1）由题意，得， 解得，所以一次函数的解析式为 yxO131A（1，3）B由题意，得， 解得，所以反比例函数的解析式为由题意，得，解得 当时，所以交点 （2）由图象可知，当或时，函数值21.解：（1）101.5+（1810）231 （2）当x10时y=1.5x当10 xm时y=101.5+（x-10）2=2x-5当xm时y=101.5+（m-10）2+(x-m)3 (3) 当40吨恰好是第一档与第二档时 240575
