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1、2.3.3-2.3.4 直线与平面、平面与平面垂直的性质一、知识链接:直线与平面垂直的判定定理:_ 线面角:_平面与平面垂直的判定定理:_二面角:_二、导案:问题1:如图,长方体ABCDABCD中,棱A A、B B、C C、D D所在直线都垂直于平面ABCD,它们之间具有什么位置关系?b问题2:已知直线a、b和平面,如果,那么直线a、b一定平行吗?请证明。知识点1:直线与平面垂直的性质定理_作用:线面垂直线线平行问题3: 黑板所在平面与地面所在平面垂直,你能否在黑板上画一条直线与地面垂直?问题4:如图,长方体ABCDABCD中,平面AADD与平面ABCD垂直,直线AA垂直于其交线AD,平面AA
2、DD内的直线AA与平面ABCD垂直吗?问题5: 设,=CD,ABCD,ABCD = B,_问题6:设平面平面,点P作平面的垂线a,试判断直线a与平面的位置关系?三、知识应用:例1:如图,已知平面,满足,直线满足,试判断直线与平面的位置关系。例2:求证:如果两个平面都垂直于第三个平面,则它们的交线垂直于第三个平面已知r,r,= l,求证:lr四、当堂检测: 1.判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“”错误的画“”.(1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行. ( )(2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行. ( )(3)一条直线在平面内,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直. ( )2
3、.已知直线a,b和平面,且ab,a,则b与的位置关系是.3.下列命题中错误的是( )A如果平面平面,那么平面内所有直线垂直于平面.B如果平面平面,那么平面内一定存在直线平行于平面.C如果平面不垂直平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面.D如果平面平面,平面平面,那么.4.已知两个平面垂直,下列命题( )一个平面内已知一直线必垂直于另一平面内的任意一条直线.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面.过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数是( ) A3 B2 C1 D0五、小结与反思:1.直线与平面、
4、平面与平面垂直的性质定理?2线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。六、课后作业1在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上),过该点作另一底面的垂线,则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是()A相交 B平行C异面 D相交或平行2若m、n表示直线,表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为()n; mn;mn; n.A1 B2 C3 D43若三个平面,之间有,则与( )垂直 平行 相交 以上三种可能都有4在ABC所在的平面外有一点P,且PAPBPC,则P在内的射影是ABC的()A垂心 B内心C外心 D重心5. 下列关于直线与平面的命题中,真命题是( )A.若且,则 B.若且,则C.若且,则 D.且,则6已知,是两个平面,直线,设(1),(2),(3),若以其中两个作为条件,另一个作为结论,则正确命题的个数是( )0 1 2 37.在直四棱柱中,当底面四边形满足条件时,有(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情况)教师寄语:世界上不可能的事情,是想出来的;世界上可能的事情,是做出来的。资