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1、 . 北师大版九年级下册数学期末试卷一选择题（共10小题）1下列式子错误的是（）Acos40=sin50 Btan15tan75=1 Csin225+cos225=1 Dsin60=2sin302一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A 斜坡AB的坡度是10 B斜坡AB的坡度是tan10 CAC=1.2tan10米 DAB=米3已知，在RtABC中，C=90，AB=，AC=1，那么A的正切tanA等于（）A B2 C D4函数y=k（xk）与y=kx2，y=（k0），在同一坐标系上的图象正确的是（）ABCD5若抛物线y
2、=x22x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）Ay=（x2）2+3By=（x2）2+5Cy=x21Dy=x2+46若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c=0的解为（）Ax1=3，x2=1Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=3，x2=17如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON=（）A5 B7C9D11 8如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB=40，则ABD与AOD分别等于（）A40，80B50，100C50，80D40
3、，1009已知O的半径OD垂直于弦AB，交AB于点C，连接AO并延长交O于点E，若AB=8，CD=2，则BCE的面积为（）A12 B15 C16 D1810二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正确的个数是（） A1 B2 C3 D4二填空题（共10小题）11在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，则sinA的值是12在将RtABC中，A=90，C：B=1：2，则sinB=13已知cos=，则的值等于14已知抛物线y=ax23x+c（a0）经过点（2，4），则4a+c1=15若二次函数y=2x24x1的图象与x轴交于A（x1，
4、0）、B（x2，0）两点，则+的值为16已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=abx2+（a+b）x的顶点坐标为17若O的直径为2，OP=2，则点P与O的位置关系是：点P在O18如图，O的直径CD=20cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，若OM=6cm，则AB的长为cm19已知AB、BC是O的两条弦，AB=AC，AOB=120，则CAB的度数是20二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|2a+b|+|3b2c|，Q=|2ab|3b+2c|，则P，Q的大小关系是三解答题（共10小题）21计算：22如图，ABC中，ACB
5、=90，sinA=，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E（1）求线段CD的长；（2）求cosABE的值 23已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的长 24如图，AB为O的直径，点E在O上，C为的中点，过点C作直线CDAE于D，连接AC、BC（1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的长 25如图，AB是O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CDOA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB（1）判断BD与O的位置关系，并说明理由；（2）若CD
6、=15，BE=10，tanA=，求O的直径 26某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？ 27为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小胖同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼该小区外围道路近似为如图所示四边形ABCD，已知四边形ABED是正方形
7、，DCE=45，AB=100米小胖同学某天绕该道路晨跑5圈，时间约为20分钟，求小胖同学该天晨跑的平均速度约为多少米/分？（结果保留整数，1.41） 28据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，D=90，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得ABD=31，2秒后到达C点，测得ACD=50（tan310.6，tan501.2，结果精确到1m）（1）求B，C的距离（2）通过计算，判断此轿车是否超速 29如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1.0），B（3，0
8、）两点，与y轴交于点C（0，3），顶点为D（1）求此抛物线的解析式（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由30在平面直角坐标系中，抛物线y=x22x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）请直接写出点A，C，D的坐标；（2）如图（1），在x轴上找一点E，使得CDE的周长最小，求点E的坐标；（3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由. .下载可编辑 . .
