弹性变形与静拉伸下金属的力学性能PPT课件.ppt

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1、第一章 弹性变形 材料 零件 构件 服役 失效 服役 失效过程中 过程中 弹性变形弹性变形 塑性变形 内部 损伤 宏观破坏 失效 1 1 1 弹性变形 Hooke 定律和弹性模量 v弹性变形 原子系统在外力作用下离开原来的平 衡位置达到新的平衡状态的过程 注意 新的平衡状态要由外力来维持 且原子所 在的位置并不是它的平衡位置 可逆性 vvHookeHooke定律 定律 金属弹性变形时 外力与应变成正 比 即 vv弹性模量 弹性模量 金属弹性变形时外力与应变的比 例因子 反映产生单位弹性应变的抗力 符号为E 量纲为MPa 在变形曲线上为初始阶 段直线的斜率 它表征应力随应变增长的强度 2 Hoo

2、keHooke定律的推导定律的推导 双原子模型双原子模型 图图1 1 1 1 二个原子间的相互作用力二个原子间的相互作用力 金属的金属的弹弹弹弹性性变变变变形来源于原子形来源于原子间间间间的相的相 互作用互作用 吸引力和排斥力 吸引力和排斥力 对对对对以金以金 属属键结键结键结键结 合合为为为为主的晶体而言 可以主的晶体而言 可以认认认认 为为为为 吸引力是金属正离子与公有 吸引力是金属正离子与公有电电电电子子 之之间库仑间库仑间库仑间库仑 引力作用的引力作用的结结结结果 因它在果 因它在 比原子比原子间间间间距大得多的距离距大得多的距离处处处处仍然起作仍然起作 用并可占用并可占优势优势优势优

3、势 图图图图中曲中曲线线线线1 1 所以 所以 吸引力是吸引力是长长长长程力 而排斥力程力 而排斥力则则则则是短程是短程 力 它只有在原子力 它只有在原子间间间间距离很接近距离很接近时时时时才才 起主起主导导导导作用 曲作用 曲线线线线2 2 二者的合力 二者的合力 如如图图图图中曲中曲线线线线3 3所示 所示 因此 当吸引力和排斥力达到平衡因此 当吸引力和排斥力达到平衡 时 二原子间平衡距离便确定了 为时 二原子间平衡距离便确定了 为 相应地处于最低能量状态 相应地处于最低能量状态 显然 当外力使原子靠近或分显然 当外力使原子靠近或分 开时 原子的平衡状态就被破开时 原子的平衡状态就被破 坏

4、 于是在外力 吸引力 排坏 于是在外力 吸引力 排 斥力之间建立起新的平衡 二斥力之间建立起新的平衡 二 原子便稳定在新的平衡距离上原子便稳定在新的平衡距离上 假设为 假设为a a 相应地金属便产生 相应地金属便产生 了弹性变形 了弹性变形 3 式中 处的结构能 其它导数也是在 处能量最低 实际上 对大块金属材料而言 实际上 对大块金属材料而言 通常能达到的弹性变形量很小 主通常能达到的弹性变形量很小 主 要是因为实际材料中不可避免地存要是因为实际材料中不可避免地存 在缺陷 在外力作用下 弹性变形在缺陷 在外力作用下 弹性变形 还未达到其最大可能值之前就已经还未达到其最大可能值之前就已经 发生

5、了塑性变形或断裂 因此 实发生了塑性变形或断裂 因此 实 际金属材料中 可以认为际金属材料中 可以认为HookeHooke定定 律是正确的 律是正确的 依据能量平衡条件 结构能的变化 外力作的功 假设 是连续 函数 则由Taylor级数展开得 设原子位移为u 则有 在平衡条件下 外力与原子结构能之间的关系为 处得到的 的高次项 函数在处有最小值 平衡距离 又设 则 可以忽略 求导得 即 这里 二阶导 数是函数 在点 处的曲率 与 无关 大小 方向 因此是一个常数 注意 上述双原子模型给出的正比关系只在 的情况下才有效 问题问题问题问题 可能存在更大范 可能存在更大范围围围围内的非内的非线线线线

6、性性 弹弹弹弹性性变变变变形否 形否 4 广义Hooke定律 严格地讲 严格地讲 表达的表达的弹弹弹弹性性变变变变形只限于形只限于实际实际实际实际 物体中的各向物体中的各向 同性体在同性体在单轴单轴单轴单轴 加加载载载载下下受力方向受力方向的的应应应应力力 应变应变应变应变 关系 其关系 其实实实实 在 在这这这这种种 条件下物体在垂直于加条件下物体在垂直于加载载载载方向上也有方向上也有弹弹弹弹性性变变变变形 而在复形 而在复杂应杂应杂应杂应 力力 状状态态态态以及不同程度的各向异性体上的以及不同程度的各向异性体上的弹弹弹弹性性变变变变形形则则则则更更为为为为复复杂杂杂杂 故 故 需要利用广需

7、要利用广义义义义HookeHooke定律才能定律才能进进进进行正确分析 行正确分析 在一般的受力物体中 一点的在一般的受力物体中 一点的应应应应力状力状态态态态可用可用围绕该围绕该围绕该围绕该 点取一点取一 单单单单元正六面体 并将每一截面上的元正六面体 并将每一截面上的应应应应力分解力分解为为为为分分别别别别与三个坐与三个坐标标标标 轴轴轴轴平行的一个正平行的一个正应应应应力和二个切力和二个切应应应应力分量 力分量 计计计计九个九个应应应应力分量力分量 三 三 个正个正应应应应力分量力分量 六个切六个切应应应应力分量 力分量 对对对对作用在作用在单单单单元体上的九个元体上的九个应应应应力分量

8、力分量应应应应用切用切应应应应力互等原理 力互等原理 则则则则作用在一点的作用在一点的应应应应力分量中只有力分量中只有6 6个独立的个独立的应应应应力分量 相力分量 相应应应应独立独立 的的应变应变应变应变 分量 正分量 正应变应变应变应变 和切和切应变应变应变应变 也只有 也只有6 6个 因此 个 因此 对对对对每一个每一个 应应应应力 力 应变应变应变应变 分量分量应应应应用用HookeHooke定律定律则则则则可得到可得到6 6个个应应应应力分量或力分量或应变应变应变应变 分分 量方程 量方程 每一个每一个应应应应力都是力都是6 6个个应变应变应变应变 的的线线线线性函数性函数 5 在在

9、对对对对称性最高的各向同性体中 称性最高的各向同性体中 广义的广义的HookeHooke定律为 定律为 例 单轴拉伸 如例 单轴拉伸 如X X方向 时 方向 时 广义的广义的HookeHooke定律简化为 定律简化为 由此可见 在单轴加载条件下 由此可见 在单轴加载条件下 材料不仅有受力方向上的变形 材料不仅有受力方向上的变形 而且还有垂直于受力方向上的横而且还有垂直于受力方向上的横 向变形 应变 向变形 应变 6 工程常用弹性常数 vv弹性模量 弹性模量 E E 单向受力状态下 单向受力状态下 它反映材料抵抗正应变的能力 它反映材料抵抗正应变的能力 vv切变模量 切变模量 GG 纯剪受力状态

10、下 纯剪受力状态下 它反映材料抵抗切应变的能力 它反映材料抵抗切应变的能力 vv泊松比 泊松比 单向 单向 X X方向受力状态下 方向受力状态下 它反映材料横向正应变与受力方向正应变的相对它反映材料横向正应变与受力方向正应变的相对 比值 比值 7 v刚度 ES 引起单位应变的载荷称为该零 件的刚度 即 显然 在一定载荷下 要减少零件的弹 性变形 提高其刚度 则可选用高模量材料 或适当加大构建承载的截面积 刚度的重要性在于它反映了零件服役时 的稳定性 8 1 2 1 2 滞弹性变形滞弹性变形 vv理想的弹性体加载时立即产生变形 卸载理想的弹性体加载时立即产生变形 卸载 后立即恢复原状 即载荷和变

11、形的变化完后立即恢复原状 即载荷和变形的变化完 全同步 但对实际工程材料 在受载后的全同步 但对实际工程材料 在受载后的 变形并不是马上达到平衡值 卸载后也不变形并不是马上达到平衡值 卸载后也不 是立刻完全恢复 也就是说 弹性变形过是立刻完全恢复 也就是说 弹性变形过 程中的应变不仅是应力的函数 而且还是程中的应变不仅是应力的函数 而且还是 时间的函数 时间的函数 vv滞弹性变形 弹性后效 滞弹性变形 弹性后效 应变落后于外应变落后于外 加载荷并和时间有关的弹性变形 加载荷并和时间有关的弹性变形 9 图图1 21 2滞弹性变形示意图滞弹性变形示意图 实际金属在外力作用下产生弹性变实际金属在外力

12、作用下产生弹性变 形 开始时沿形 开始时沿OAOA线产生瞬时弹性应变线产生瞬时弹性应变 oaoa 如果载荷保持不变 还产生 如果载荷保持不变 还产生随时间随时间 延长而逐渐增加的应变延长而逐渐增加的应变aHaH 这种 这种在加载在加载 状态下产生的滞弹性变形称为正弹性后状态下产生的滞弹性变形称为正弹性后 效效 卸载时 延 卸载时 延BCBC线只有应变线只有应变HcHc立即立即 消失 而消失 而应变应变coco是卸载后随时间延长才是卸载后随时间延长才 缓慢消失的缓慢消失的 这种 这种在卸载后产生的滞弹在卸载后产生的滞弹 性变形称为反弹性后效性变形称为反弹性后效 在滞弹性变形在滞弹性变形 期间产生

13、的附加弹性应变称为滞弹性应期间产生的附加弹性应变称为滞弹性应 变变 滞弹性应变随时间的变化情况如上 滞弹性应变随时间的变化情况如上 图中下半部分所示 其中 正弹性后效图中下半部分所示 其中 正弹性后效 abab段段和反弹性后效和反弹性后效dede段段的滞弹性应变都的滞弹性应变都 是时间的函数 而瞬时弹性应变是时间的函数 而瞬时弹性应变oaoa段和段和 bdbd段则与时间无关 段则与时间无关 10 弹性滞后环与循环韧性 vv弹性滞后环 弹性变形时因应变滞后于外加弹性滞后环 弹性变形时因应变滞后于外加 应力 使加载线和卸载线不重合而形成的回应力 使加载线和卸载线不重合而形成的回 线称为弹性滞后环

14、线称为弹性滞后环 图图1 31 3弹性滞后环的形状弹性滞后环的形状 弹性滞后环的形状主要与载荷类型和加载速率有关弹性滞后环的形状主要与载荷类型和加载速率有关 11 vv内耗 由弹性滞后环表征的加载时消耗于金属的变形功内耗 由弹性滞后环表征的加载时消耗于金属的变形功 大于卸载时金属释放的变形功 而残留在金属内部的部大于卸载时金属释放的变形功 而残留在金属内部的部 分变形功 其大小可由滞后环的面积表示 分变形功 其大小可由滞后环的面积表示 vv循环韧性 一个应力循环中金属的内耗称为循环韧性 循环韧性 一个应力循环中金属的内耗称为循环韧性 意义 反映材料在单向或交变循环载荷作用下 能以不意义 反映材

15、料在单向或交变循环载荷作用下 能以不 可逆的能量方式吸收而又不破坏的能力 即有靠自身消可逆的能量方式吸收而又不破坏的能力 即有靠自身消 除机械振动的能力 消震性 除机械振动的能力 消震性 vv应用 工程上有截然相反的要求 应用 工程上有截然相反的要求 仪器 仪表中的测力仪器 仪表中的测力 弹簧不允许有弹性后效 以保证其测量精度 而不允许弹簧不允许有弹性后效 以保证其测量精度 而不允许 有附加振动的零件 如床身 叶片等 要求使用循环韧有附加振动的零件 如床身 叶片等 要求使用循环韧 性较大的材料 以达到消震的目的 性较大的材料 以达到消震的目的 弹性滞后环与循环韧性 12 第二章 静拉伸下金属的

16、力学性能 对于单轴拉伸 应力状态软性系数等于0 5 因此 只要材料固有塑性较好 强度不是太高 利用这种实验方法就能够较全面的显示材料的力 学响应 因而相应地可标定出一系列对应的基本 力学性能指标 强度和塑性 为结构件的选材 设计以及材料的加工工艺制定提供必要的性能 数据 因此 单轴拉伸是工程材料力学性能测试 中最基本的实验方法 注 在不特别指明的情况下 静拉伸力学 性能通常是指在室温 非腐蚀的干燥 空气环境条件下的力学性能 13 2 1拉伸试样与拉伸曲线 一般采用圆形或板形二种试样 可分为三个部分 即工一般采用圆形或板形二种试样 可分为三个部分 即工 作部分 过渡部分和夹持部分 其中工作部分必须表面作部分 过渡部分和夹持部分 其中工作部分必须表面 光滑 以保证材料表面也是单向拉伸状态 过渡部分必光滑 以保证材料表面也是单向拉伸状态 过渡部分必 须有适当的台阶和圆角 以降低应力集中 避免该处变须有适当的台阶和圆角 以降低应力集中 避免该处变 形和断裂 夹持部分是与试验机夹头连接的部分 以定形和断裂 夹持部分是与试验机夹头连接的部分 以定 位试样 位试样 图2 1 常用的拉伸试样几何 比例