《数学新设计同步湘教必修五课件：第十一章 算法初步 11.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学新设计同步湘教必修五课件：第十一章 算法初步 11.1（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第11章 算法初步 11 1 算法的概念 学习目标 1 了解算法的含义和特征 2 会用自然语言表述简单的算法 栏目索引 CONTENTS PAGE 1 预习导学 挑战自我 点点落实 2 课堂讲义 重点难点 个个击破 3 当堂检测 当堂训练 体验成功 4 11 1 算法的概念 预习导学 挑战自我 点点落实 知识链接 2 只能够被1和本身整除的大于1的整数叫作质数 3 对于区间 a b 上连续不断且 的函数f x 通过 不断把函数f x 的零点所在的区间一分为二 使区间的两个端 点逐渐逼近零点 进而得到零点近似值的方法叫作 4 3和9的最大公约数是 4和30的最大公约数是 f a f b x 1
2、求所有能被3整除的正数 即3 6 9 12 能称为 算法的有 解析 根据算法的含义和特征 都是算法 不是算法 其中 3x x 1不是一个明确的步骤 不符合确定性 的步骤是无穷的 与算法的有限性矛盾 9 11 1 算法的概念 要点二 算法的设计 例2 1 设计一个算法 判断7是否为质数 解 S1 用2除7 得到余数1 所以2不能整除7 S2 用3除7 得到余数1 所以3不能整除7 S3 用4除7 得到余数3 所以4不能整除7 S4 用5除7 得到余数2 所以5不能整除7 S5 用6除7 得到余数1 所以6不能整除7 因此 7是质数 10 11 1 算法的概念 2 设计一个算法 判断35是否为质数
3、 解 S1 用2除35 得到余数1 所以2不能整除35 S2 用3除35 得到余数2 所以3不能整除35 S3 用4除35 得到余数3 所以4不能整除35 S4 用5除35 得到余数0 所以5能整除35 因此 35不是质数 11 11 1 算法的概念 规律方法 设计一个具体问题的算法 通常按以下步骤 1 认真分析问题 找出解决此题的一般数学方法 2 借助有关变量或参数对算法加以表述 3 将解决问题的过程划分为若干步骤 4 用简练的语言将这个步骤表示出来 12 11 1 算法的概念 跟踪演练2 写出解方程x2 2x 3 0的一个算法 解 法一 S1 移项 得x2 2x 3 S2 式两边同时加1
4、并配方得 x 1 2 4 S3 式两边开方 得x 1 2 S4 解 得x1 3 x2 1 法二 S1 计算方程的判别式并判断其符号 显然 2 2 4 3 16 0 13 11 1 算法的概念 S2 将a 1 b 2 c 3代入求根公式 得x1 3 x2 1 14 11 1 算法的概念 要点三 算法的应用 例3 一次青青草原园长包包大人带着灰太狼 懒羊羊和一捆青 草过河 河边只有一条船 由于船太小 只能装下两样东西 在无 人看管的情况下 灰太狼要吃懒羊羊 懒羊羊要吃青草 请问包 包大人如何才能带着他们平安过河 试设计一种算法 15 11 1 算法的概念 解 包包大人采取的过河的算法可以是 S1
5、包包大人带懒羊羊过河 S2 包包大人自己返回 S3 包包大人带青草过河 S4 包包大人带懒羊羊返回 S5 包包大人带灰太狼过河 S6 包包大人自己返回 S7 包包大人带懒羊羊过河 16 11 1 算法的概念 规律方法 对于像查找 变量代换 文字处理等非数值 型计算问题 设计算法时 首先建立过程模型 然后根 据过程设计步骤 完成算法 17 11 1 算法的概念 跟踪演练3 一位商人有9枚银元 其中有1枚略轻的是假银 元 你能用天平 无砝码 将假银元找出来吗 解 法一 算法如下 S1 任取2枚银元分别放在天平的两边 若天平左 右不 平衡 则轻的一枚就是假银元 若天平平衡 则进行S2 18 11 1
6、 算法的概念 S2 取下右边的银元 然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行 称量 直到天平不平衡 偏轻的那一枚就是假银元 法二 算法如下 S1 把9枚银元平均分成3组 每组3枚 S2 先将其中两组放在天平的两边 若天平不平衡 则假银元就 在轻的那一组 否则假银元在未称量的那一组 S3 取出含假银元的那一组 从中任取2枚银元放在天平左 右 两边称量 若天平不平衡 则假银元在轻的那一边 若天平平衡 则未称量的那一枚是假银元 19 11 1 算法的概念 当堂检测 当堂训练 体验成功 1 下列关于算法的描述正确的是 A 算法与求解一个问题的方法相同 B 算法只能解决一个问题 不能重复使用 C 算法过程要
7、一步一步执行 D 有的算法执行完以后 可能没有结果 解析 算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系 故A不对 算法能够重复使用 故B不对 每一个算法执行完以后 必须有结果 故D不对 C 1 2 3 4 5 20 11 1 算法的概念 2 下列四种自然语言叙述中 能称作算法的是 A 在家里一般是妈妈做饭 B 做米饭需要刷锅 淘米 添水 加热这些步骤 C 在野外做饭叫野炊 D 做饭必须要有米 解析 算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤 故 选B B 1 2 3 4 5 21 11 1 算法的概念 3 在用二分法求函数零点的算法中 下列说法正确的是 A 这个算法可以求所有的零点 B 这个算法
8、可以求任何函数的零点 C 这个算法能求所有零点的近似解 D 这个算法可以求变号零点的近似解 解析 二分法的理论依据是函数的零点存在定理 它解决的是求 变号零点的问题 并不能求所有零点的近似值 D 1 2 3 4 5 22 11 1 算法的概念 4 计算下列各式中的S值 能设计算法求解的是 S 1 2 3 100 S 1 2 3 100 S 1 2 3 n n 1 n N A B C D 解析 由算法的有限性知 不正确 而 都可通过有限的步骤 操作 输出确定结果 B 1 2 3 4 5 23 11 1 算法的概念 5 已知一个学生的语文成绩为89 数学成绩为96 外语成绩为99 求它的总分和平均分的一个算法如下 请将其补充完整 S1 取A 89 B 96 C 99 S2 S3 S4 输出计算结果 计算总分D A B C 计算平均分E 1 2 3 4 5 24 11 1 算法的概念 课堂小结 1 算法的特点 确定性 有效性 有限性 2 算法设计的要求 1 写出的算法必须能够解决某一类问题 如判断一个整数是否为 质数 求任意一个方程的近似解等 并且能够重复使用 2 要使算法尽量简单 步骤尽量少 3 要保证算法正确 且算法步骤能够一步一步执行 每一步执 行的操作必须确切 不能含混不清 而且在有限步后能得到结 果 谢谢观看 更多精彩内容请登录
