《数学新设计同步必修四人教A课件：第一章 三角函数1.3（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学新设计同步必修四人教A课件：第一章 三角函数1.3（1）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 3 三角函数的诱导诱导 公式 一 学习目标 1 了解三角函数的诱导公式的意义和作用 2 理解诱 导公式的推导过程 难点 3 能运用有关诱导公式解决一些三角 函数的求值 化简和证明问题 重点 难点 知识点 诱导公式二 三 四 1 诱导公式二 终边关系图示 角 与角 的终边关于 对称 公式 sin cos tan 原点 sin cos tan 2 诱导公式三 x轴 sin cos 3 诱导公式四 y轴 sin cos tan 例1 1 sin 750 cos 2 040 题型一 给角求值问题 答案 1 规律方法 利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤 1 负化正 用公式一或三来转化 2 大化小
2、 用公式一将角化为0 到360 间的角 3 小化锐 用公式二或四将大于90 的角转化为锐角 4 锐求值 得到锐角的三角函数后求值 题型二 化简求值问题 答案 0 规律方法 三角函数式化简的常用方法 1 合理转化 将角化成2k k Z的形式 依据所给式子合理选用诱导公式将所给角的三角函数转 化为角 的三角函数 2 切化弦 一般需将表达式中的切函数转化为弦函数 典例 迁移 题题型三 给值给值 或式求值问题值问题 迁移1 将例3 2 题中的 改为 改为 其他 不变 应如何解答 规律方法 解决条件求值问题的策略 1 解决条件求值问题 首先要仔细观察条件与所求式之间 的角 函数名称及有关运算之间的差异及联系 2 可以将已知式进行变形向所求式转化 或将所求式进行 变形向已知式转化 答案 D 课堂达标 答案 C 3 已知600 角的终边上有一点P a 3 则a的值为 1 明确各诱导公式的作用 课堂小结 2 诱导公式的记忆 这四组诱导公式的记忆口诀是 函数名不变 符号看象限 其含义是诱导公式两边的函数名称一致 符号则是将 看成 锐角时原角所在象限的三角函数值的符号 看成锐角 只 是公式记忆的方便 实际上 可以是任意角
