《数学八年级下册课件：第三章中心对称2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学八年级下册课件：第三章中心对称2（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 图形的旋转 如果图形上的点P经过旋转变为P 那么这两点叫做这个旋转的对应点 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转 一定的角度 这样的图形变换称为图形图形 的旋转的旋转 这个定点称为旋转中心旋转中心 转的角度称为旋转角旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 旋转不改变图形的大小和形状 图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角 简单的旋转作图1 A O 点的旋转作法 将A点绕O 点沿顺时针 方向旋转 60 B 简单的旋转作图2 A O 线段的旋转作法 将线段AB 绕O点沿顺 时针方向 旋转60 C B D 1 1 把其
2、中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180 180 你有什么发现你有什么发现 重合重合重合重合 观察 2 2 线段线段AC BDAC BD相交于点相交于点O OA OC OB OD O OA OC OB OD 把把 OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180 180 你有什么发现你有什么发现 A C B A D E 像这样把一个图形 绕着某一点旋转180 度 如果它能够和 另一个图形重合 那 么 我们就说这两个 图关于这个点对称 或中心对称 这个点 就叫对称中心 这两 个图形中的对应点 叫做关于中心的对 称点 观察 C A E三点的位置关系怎样 线 段AC AE的大小关系呢 A D E 探
3、究探究 旋转三角板 画关于点旋转三角板 画关于点O O对称的两个三角形 对称的两个三角形 画出的画出的 ABCABC与与 A A B B C C 关于点关于点O O对称对称 分别连接对称点分别连接对称点 AA AA BB BB CC CC 点 点O O 在线段在线段AA AA 上吗 如果在 上吗 如果在 在什么位置 在什么位置 ABCABC与与 A A B B C C 有什么关系 有什么关系 1 1 点点O O是线段是线段AAAA的中点的中点 2 2 ABC A B C ABC A B C 第一步 第一步 画出画出 ABCABC 第二步 第二步 以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点O O为中心
4、 把三角板旋为中心 把三角板旋 转转180 180 画出 画出 A A B B C C 第三步第三步 移开三角板 移开三角板 下图中 A B C 与 ABC关于点O 是成中心对称的 你能从图中找到哪 些等量关系 A B C A B C O 1 OA OA 1 OA OA OB OB OB OB OC OC OC OC 2 2 ABCABC A B C A B C A B C C 1 A 1 B 1 O 能够互相重合的点叫做对称点 如 A与A1 B与B1 C与C1 这个点叫做它的对称中心 定义 如果一个图形绕一个点旋转 180 后 能够和另一个图形互相重合 那么这 两个图形关于这个点对称 也称这
5、两个图形成中 心对称 归纳 1 在成中心对称的两个图形中 连接对称点 的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 反过来 如果两个图形的对应点连成的线段都经 过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形 一定关于这一点成中心对称 2 关于中心对称的两个图形是全等形 想一想 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 轴对称中心对称 有一条对称轴 直线有一个对称中心 点 图形沿对称轴对折 翻折 1800 后重合 图形绕对称中心旋转1800 后重合 对称点的连线被对称轴垂 直平分 对称点连线经过对称中心 且被对称中心平分 轴 对 称 中心对称 1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点 2图形沿轴对折 翻转
6、 180 图形绕中心旋转 180 3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合 A B C C1 A1 B1 O A A B B O 2 线段的中心对称线段的作法 A O A 1 点的中心对称点的作法 灵活运用 体会内涵 以点以点O O为对称中心为对称中心 作出点作出点A A的对称点的对称点A A 以点以点O O为对称中心为对称中心 作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点A B A B 点点A A 即为所求的点即为所求的点 例例1 1 2 2 如图如图23 2 5 23 2 5 选择点选择点OO为对称中心为对称中心 画出与画出与 ABCABC关于点关于点OO对称的对称的 A A B
7、 B C C 解解 A A C C B B A A B B C C 即为所求的三角形 即为所求的三角形 例1 3 已知四边形ABCD和点O 画四边形 A B C D 使它与已知四边形关于这一 点对称 A B A C B D D O C 四边形四边形A A B B C C D D 即为所求的图形 即为所求的图形 画一个与已知四边形ABCD中心对称图形 1 以顶点A为对称中心 2 以BC边的中点为对称中心 提高练习 D A B C E F G M D A B C O N A B C O A BC 例2 如图 已知等边三角形ABC和点O 画 A B C 使 A B C 和 ABC关于点O 成中心对称 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 求出它 们的对称中心O A B C A B C 解法一 根据观察 B B 应是对应点 连结BB 用 刻度尺找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 A B C A B C O O 解法二 根据观察 B B 及C C 应是两组对应点 连结BB CC BB CC 相交于点O 则点O即为所 求 如图 A B C A B C 希望同学们 认真体会
