《北师大版数学八年级上册《认识无理数》（第2课时）参考课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级上册《认识无理数》（第2课时）参考课件2（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 二 2 1 一 想一想 1 上节课了解到一些数 如a2 2 b2 5中的a b 既不 是整数 也不是分数 那么它们究竟是什么数呢 思 考 结论 a b既不是整数 也不是分数 则a b 一定不是有理数 二 活动与探究 活动1 面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢 1 1 2 2 面积为2 a a 1 下图中 3个正方形的边长之间有怎样的大小 关系 说说你的理由 2 边长a的整数部分是几 十分位是几 百分位 呢 千分位呢 借助计数器进行探索 边长a面积s 1 a 2 1 S 4 1 4 a 1 5 1 96 s 2 25 1 41 a 1 42 1 9881 s 2 0164 1 414 a 1
2、 415 1 999396 s 2 002225 1 4142 a 1 4143 1 99996164 s 2 00024449 还可以继续算下去吗 a可能是有限小数吗 事实上 a 1 41421356 是一个无限不循环小数 做一做 1 估计面积为5的正方形的边长b的值 结果精确到十分 位 并用计算器验证你的估计 2 如果结果精确到百分位呢 事实上 b 2 236067978 也是一个无限不循环小数 同样 对于体积为2的正方体 我们借助计算器 可以得到它的棱长C 1 25992105 它也是一个 无限不循环小数 议一议 把下列各数表示成小数 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示 反过来 任
3、何有限小数或无限循环小数也都是有理数 你发现了什么 活动2 分数化成小数 最终此小数的形式有几种 情况 像0 585885888588885 1 41421356 2 2360679 等这些数的小数位数都是无限的 但是又不是循环的 是 无限不循环小数 强 调 无限不循环小数叫无理数 圆周率 3 14159265 也是一个无限不循环小数 故 是无理数 三 分一分 到目前为止我们所学过的数可以分为几类 按小数的形式来分 有理数 有限小数或无限循环小数 无理数 无限不循环小数 数 整数 分数 四 辨一辨 例1 下列数哪些是有理数 哪些是无理数 3 14159 5 232332 123 3456789
4、1011 由相继的正整数组成 以下各正方形的边长是无理数的是 A 面积为25的正方形 B 面积为 的正方形 C 面积为8的正方形 D 面积为1 44的正方形 C例2 例3 填空 1 面积是25的正方形的边长为 它 是 数 面积为7 的正方形边长a的整数部分是 边长a是一个 数 2 如果x2 10 则x是一个 数 x的整数部 分是 5 有理 2 无理 无理 3 1 有限小数是有理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 有理数是有限小数 5 无限不循环小数是无理数 例4 判断题 五 练一练 1 随堂练习 2 习题2 2 1 无理数是无限不循环小数 有理数是有限小数或 无限循环小数
5、2 任何一个有理数都可以化成分数 形式 p q 为整数且互质 而无理数不能 强 调 本课小结 1 无理数的定义 2 数的分类 3 判定一个数是无理数还是有理数 我们知道整数不够用就产生了分数 正数不够用就我们知道整数不够用就产生了分数 正数不够用就 产生了负数 现在有理数不够用了 就要产生一种产生了负数 现在有理数不够用了 就要产生一种 新数新数 无理数无理数 设计面积为6 的圆的半径为a 1 a是有理数吗 说说你的理由 2 估计a的值 精确到十分位 并利用你的计算器验证 你的估计 3 如果精确到百分位呢 解 a2 6 a2 6 1 a不是有理数 因为a既不是整数 也不是分数 而是 无限不循环小数 2 估计a 2 4 3 估计a 2 45
