北师大版必修2高中数学1.1.1《简单旋转体》ppt课件

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1、 1 第一章立体几何初步 2 1 简单几何体 3 有部分课件由于控制文件大小内容不完整请联系购买完整版 4 1 1 简单旋转体 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 球 1 球面以半圆的直径所在的直线为旋转轴将半圆旋转所形成的曲面 2 球球面所围成的几何体叫作球体简称球 3 球的有关概念球心半圆的圆心球的半径连接球心和球面上任意一点的线段球的直径连接球面上两点并且过球心的线

2、段 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页做一做1 用一个平面去截以下几何体所得截面一定是圆面的是 A 圆柱B 圆锥C 球D 圆台答案 C XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 2 旋转体 1 旋转面一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面 2 旋转体封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页做一

3、做2 下图是由哪个平面图形旋转得到的答案 C XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 3 圆柱圆锥圆台 1 定义分别以矩形的一边直角三角形的一条直角边直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱圆锥圆台 2 底面侧面及侧面的母线底面垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面侧面不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面侧面的母线无论转到什么位置不垂直于旋转轴的边 3 圆台也可以看作是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的 XINZHIDAOX

4、UE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页做一做3 下列说法中正确的是 A 圆台是直角梯形绕其一边旋转而成 B 圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成 C 圆柱不是旋转体 D 圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到解析由圆台的定义及结构特征知D正确答案 D XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTAN

5、GJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页思考辨析判断下列说法是否正确正确的在后面的括号内打错误的打 1 过球面上的两点可作无数个大圆 2 连接圆柱上下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线 3 夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个圆柱体 4 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 5 通过圆台侧面上一点有无数条母线答案 1 2 3 4 5 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究一对对旋转转体有关概念及其结结构特征的理解例1 判断下列说法是否正确请说明理

6、由 1 圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的 2 用一个平面截圆锥得到一个圆锥和一个圆台 3 球是以半圆的直径所在的直线为旋转轴半圆面旋转一周形成的旋转体 4 圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线分析解答本题可先根据圆柱圆锥圆台球的结构特征详细分析再结合已知的各个命题的条件进行具体分析 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三解 1 正确由圆柱母线的定义知圆柱的任意两条母线是平行的 2 错误用平行于圆锥底面的平面去截圆锥才能得到一个圆锥和一个圆台用不

7、平行于圆锥底面的平面截圆锥则不能得到一个圆锥和一个圆台 3 正确由球的定义易知该说法正确 4 正确由圆锥母线的定义知圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三变式训练1 有下列四个命题圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体球心和球面上任意一点的连线是半径圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交圆锥的轴截

8、面是等腰三角形其中错误命题的个数是 A 1B 2 C 3D 4 解析错以矩形某一边为轴旋转才是圆柱以对角线为轴旋转则不是圆柱由球的半径知正确错一定相交正确答案 B XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究二简单简单旋转转体中有关量的计计算例2 一个圆台的母线长为 12 cm 两底面面积分别为 4 cm2 和25 cm2 求 1 圆台的高 2 截得此圆台的圆锥的母线长 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑

9、解惑首页探究一探究二探究三 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三变式训练2 1 若圆柱的轴截面是面积为9的正方形则其底面圆的周长等于 2 若一个圆锥的底面面积是9 母线长为 5 则其轴截面的面积等于 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三答案 1 3 2 12

10、 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三探究三与球有关的计计算问题问题例3 用一个平面截一个半径为13 cm的球得到一个面积为 25 cm2的圆试求球心到该截面圆圆心的距离分析根据球的截面的性质球心与截面圆圆心的连线垂直于截面据此构造直角三角形利用勾股定理求解 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三解设球的半径为R cm 截面圆的半径为r cm 球心O到该截面圆圆心O1的距离为d

11、cm 则有R2 r2 d2 于是 OO1 d 因为 r2 25 所以r 5 于是d 12 即所求距离为12 cm XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三变式训练3 用一个平面截半径为5 cm的球球心到截面的距离为4 cm 求截面圆的面积 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究

12、三解如图所示设AK为截面圆的半径 O为球心则OK AK 在Rt OAK中 OA 5 cm OK 4 cm AK 3 cm 截面圆的面积S AK2 9 cm2 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 1 下列说法正确的是 A 圆锥的母线长等于底面圆直径 B 圆柱的母线与轴垂直 C 圆台的母线与轴平行 D 球的直径必过球心答案 D XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 2 如图所示的平面中的阴影部

13、分绕虚线旋转一周形成的几何体的形状为 A 一个球体 B 一个球体中间挖去一个圆柱 C 一个圆柱 D 一个球体中间挖去一个长方体答案 B XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 3 一条直线被一个半径为13的球截得的线段长为 24 则球心到直线的距离为 A 13B 12C 5D 24 解析如图所示所求距离d 5 答案 C XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 4 以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周而形成的旋转体是解析等腰梯形的对称轴为两底中点的连线此线把等腰梯形分成两个全等的直角梯形旋转后形成圆台答案圆台 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 5 将一个边长为 a的正方形卷成圆柱侧面求此圆柱的轴截面的面积

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