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1、 海淀区七年级第二学期期中练习20194数 学一、 选择题(本大题共30分,每小题3分)1实数4的算术平方根是:A 16 B C2 D2在平面直角坐标系xOy中,点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3过点B画线段AC所在直线的垂线段,其中正确的是A B C D4如图所示,AB/CD,若1=144,则2的度数是A30 B32C34 D36 5在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候,课本给出右图的画法,这种画平行线方法的依据是A内错角相等,两直线平行 B同位角相等,两直线平行C两直线平行,内错角相等D两直线平行,同位角相等6如图,平移折线AEB,得到折线CFD,则平移过程中扫过的面
2、积是A4 B5C6 D77小明和妈妈在家门口打车出行,借助某打车软件,他看到了当时附近的出租车分布情况若以他现在的位置为原点,正东、正北分别为x轴、y轴正方向,图中点A的坐标为,那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是 A B C D 8我们知道“对于实数m,n,k,若m=n, n=k,则m=k”,即相等关系具有传递性小敏由此进行联想,提出了下列命题:a,b,c是直线,若a/b, b/c,则a/c.a,b,c是直线,若ab,bc,则ac.若与互余,与互余,则与互余.其中正确的命题是:A B C D 9如图所示是一个数值转换器,若输入某个正整数值x后,输出的y值为4,则输入的x值可能为 A1 B
3、6 C9 D1010根据表中的信息判断,下列语句中正确的是1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256AB 235的算术平方根比15.3小C只有3个正整数满足D根据表中数据的变化趋势,可以推断出将比256增大3.19二、填空题(本大题共16分,每小题2分)11将点向上平移三个单位,得到点,则的坐标为 12如图,数轴上点A,B对应的数分别为1,2,点C在线段AB上运动请你写出点C可能对应的一个无理数 13如图,直线a,b相交,若 1与 2互余
4、,则 3= 14依据图中呈现的运算关系,可知a= ,b= 开平方2428开立方23273903m20192019nmab15平面直角坐标系xOy中,已知线段AB与x轴平行,且AB=5,若点A的坐标为(3,2),则点B的坐标是 16一副直角三角板如图放置,其中C=DFE=90,A=45,E=60,点D在斜边AB上现将三角板DEF绕着点D 顺时针旋转,当DF第一次与BC平行时,BDE的度数是 17如图,电子宠物P在圆上运动,点O处设置有一个信号转换器,将宠物P的位置信号沿着垂直于线段OP的方向OQ传送,被信号接收板l接收若传送距离越近,接收到的信号越强,则当P点运动到图中 号点的位置时,接收到的信
5、号最强(填序号,或)18若两个图形有公共点,则称这两个图形相交,否则称它们不相交 图1 图2回答下列问题:(1)如图1,直线PA,PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界),当点Q落在区域 时,线段PQ与AB相交(直接填写区域序号);(2)在设计印刷线路板时,常常会利用折线连接元件,要求所有连线不能相交如图2,如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件,那么一共有_种连线方案三、解答题(本大题共24分,第19,20题每题8分,第2122每题4分)19计算:(1); (2)20求出下列等式中x的值:(1); (2) 21下图是北京市三所大学位置的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正
6、方形,若清华大学的坐标为,北京大学的坐标为(1)请在图中画出平面直角坐标系,并写出北京语言大学的坐标: ;(2)若中国人民大学的坐标为,请在坐标系中标出中国人民大学的位置22有一张面积为100cm2的正方形贺卡,另有一个长方形信封,长宽之比为5:3,面积为150cm2,能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗?请通过计算说明你的判断.四、解答题(本大题共11分,23题5分,24题6分)23如图,点D,点E分别在BAC的边AB,AC上,点F在BAC内,若EFAB,BDF =CEF.求证:DFAC.24已知正实数x的平方根是m和m+b.(1)当b=8时,求m; (2)若,求x的值.五、解答题(本大题共19
7、分,2526每题6分,27题7分)25在平面直角坐标系xOy中,已知点A(a,a), B(a, a-3),其中a为整数.点C在线段AB上,且点C的横纵坐标均为整数. (1)当a=1时,画出线段AB;(2)若点C在x轴上,求出点C的坐标;(3)若点C纵坐标满足,直接写出a的所有可能取值: .26如图, 已知ABCD,点E是直线AB上一个定点,点F在直线CD上运动,设CFE=,在线段EF上取一点M,射线EA上取一点N,使得ANM=160. (1)当AEF=时,= ;(2)当MNEF时,求;(3)作CFE的角平分线FQ,若FQMN,直接写出的值: . 备用图 备用图 27对于平面直角坐标系中的不同两
8、点,给出如下定义:若,则称点互为“倒数点”例如,点,互为“倒数点”(1)已知点,则点的倒数点的坐标为 ;将线段水平向左平移2个单位得到线段,请判断线段上是否存在“倒数点” (填“是”或“否”);(2)如图所示,正方形中,点坐标为,点坐标为,请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”,并说明理由;(3)已知一个正方形的边垂直于x轴或y轴,其中一个顶点为原点,若该正方形各边上不存在“倒数点”,请直接写出正方形面积的最大值: 海淀区七年级第二学期期中练习(数学) 参考答案 一、选择题(本大题共30分,每小题3分)题号12345678910答案CBDDBCBADC二、填空题(本大题共16分,每小题2分)1
9、1(-1,7) 12答案不唯一,无理数在-1与2之间即可 13135 14-2019,-2019(每空1分) 15(8,2),(-2,2)(写对1个得1分,全对得2分) 1615 17 18(1);(2)6三、解答题(本大题共24分,第1920题每题8分,第2122每题4分)19解:(1)原式=3分 =4分(2)原式= 2分 = 4分20解:(1) 2分 4分 (2) 1分 2分 4分21(1) 2分(若存在未标原点,或未标箭头方向,或未标刻度,或未标x、y的情况,均扣1分,累计最多扣2分)北京语言大学的坐标: 3分 (2)4分22解:设长方形信封的长为cm,宽为cm由题意得: 1分 解得:
10、所以长方形信封的宽为:2分,正方形贺卡的边长为10cm,而, 3分答:不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中 4分23证明:EFAB CEF =A2分 BDF =CEF BDF =A4分 DFAC 5分24解:(1) 正实数x的平方根是m和m+b 2分 3分(2)正实数x的平方根是m和m+b ,4分 5分 6分25(1)2分(2)由题意可知,点C的坐标为(a,a),(a,a-1),(a,a-2)或(a,a-3),点C在x轴上,点C的纵坐标为0由此可得a的取值为0,1,2或3,因此点C的坐标是(0,0),(1,0),(2,0),(3,0)4分注:正确写出两个点得1分,全部写对得2分(3)a的所有可能取值是2,3,4,56分注:正确写出两个点得1分,全部写对得2分26.解:(1); 2分(2)如图所示,过点M作直线PMAB,由平行公理推论可知:ABPMCD.,.3分 又,.4分(3). 6分27.解:(1),是;2分(2) 存在“倒数点”,理由如下:若点在线段上,则,点应当满足,可知点不在正方形边上,不符题意;若点在线段上,则,点应当满足,可知点也不在正方形边上,不符题意; 若点在线段上,则,点应当满足,所以点只可能在线段上,其坐标为,此时点在线段上,满足题意;因此,该正方形各边上存在“倒数点”,. 5分注:直接写出坐标说明存在“倒数点”不扣分. (3)1. 7分10