《北师大数学必修二同步配套课件：第一章 立体几何初步1.3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学必修二同步配套课件：第一章 立体几何初步1.3（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 3 三视图 1 三视图中的虚线 在绘制三视图时 不可见边界轮廓线 用虚线画出 2 简单组合体 1 定义 由基本几何体生成的几何体叫作组合体 2 基本的组成形式 有两种 一种是将基本几何体拼接成组合体 另 一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体 一般地 组合体是由上述两种方式综合生成的 做一做1 画出下面圆锥的三视图 解 三视图如图所示 3 简单组合体的三视图 1 三视图的相关概念 主视图又称为正视图 侧视图可以是左侧视图 也可以是右侧视图 通常选择的是左侧视图 简称左视图 2 绘制三视图时 要注意 主 俯视图长对正 主 左视图高平齐 俯 左视图宽相等 前后 对应 如图所示 在三视图
2、中 需要画出所有的轮廓线 其中 视线所见的轮廓线画 实线 看不见的轮廓线画虚线 同一物体放置的位置不同 所画的三视图可能不同 清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的 并注意它们的组 成方式 特别是它们的交线位置 归纳总结 做一做2 如图所示是一个实物 画出它的三视图 解 三视图如图所示 4 由三视图还原成实物图 由三视图还原成实物图的步骤 做一做3 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体可以是 A 棱柱B 棱台C 圆柱D 圆台 解析 由俯视图可排除A B 由主视图可排除C 故选D 答案 D 思考辨析 判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内打 错误的打 1 任何几何体的三视图都与其摆放的位
3、置有关 2 正方体的三视图一定是三个全等的正方形 3 三视图中的主视图反映物体的长和宽 4 三视图中的俯视图反映物体的长和宽 5 三视图中的左视图反映物体的宽和高 探究一探究二探究三易错辨析 探究一 画简单几何体的三视图 例1 画出如图所示的正四棱锥的三视图 解 三视图如图所示 探究一探究二探究三易错辨析 反思感悟三视图的画法 1 画简单几何体的三视图时 应从正面 左面 上面三个方向观 察几何体 确定形状 画出三视图 同时应注意三个视图之间的关系 2 按照三视图的排列规则正确排列视图 3 画三视图时要注意避免出现以下问题 1 没有确定主视方向直接画图 2 三个视图摆放位置混乱 3 未遵循长 宽
4、 高的画图原则 4 看不见的边界轮廓线未画成虚线 探究一探究二探究三易错辨析 变式训练1画出如图所示的正三棱柱的三视图 解 三视图如图所示 探究一探究二探究三易错辨析 探究二 画简单组合体的三视图 例2 画出如图所示的物体的三视图 阴影部分为正面 分析 观察组合体的结构特征 结合三视图的画法规则画出对应 的三视图 探究一探究二探究三易错辨析 解 如图所示 探究一探究二探究三易错辨析 反思感悟画简单组合体的三视图时要注意以下问题 1 分清简单组合体是由哪几个简单几何体组成的 是组合型还是 切挖型 2 先画主体部分 再画次要部分 3 几个视图要配合着画 一般是先画主视图 再确定左视图和俯 视图 4
5、 组合体的各部分之间要画出分界线 探究一探究二探究三易错辨析 变式训练2画出下面组合体的三视图 解 三视图如图所示 探究一探究二探究三易错辨析 探究三 由三视图还原实物图 例3 下图是一个几何体的三视图 请你画出它的实物图 解 由几何体的三视图知 此几何体是组合体 是从一个圆柱中挖 去一个以圆柱的上底面为底面 下底面圆心为顶点的圆锥而得到 的 它的实物图如图所示 探究一探究二探究三易错辨析 反思感悟1 由三视图还原为实物图时 要认真想象立体图形的样 子 分析几何体的结构特征 明确可见线与不可见线的位置 2 还原时 一般先以俯视图为基准 结合左视图与主视图 判断几 何体的主要构成 想象其放置方式
6、 再画直观图 直观图画完后 还要 思考一下 其中线面是否对应 不妥当的要进行修改 探究一探究二探究三易错辨析 变式训练3 1 若某几何体的三视图如图所示 则这个几何体的直 观图可以是 探究一探究二探究三易错辨析 2 若一个几何体的三视图形状都相同 大小均相等 则这个几何 体不可以是 A 球 B 三棱锥C 正方体D 圆柱 探究一探究二探究三易错辨析 显然选B 探究一探究二探究三易错辨析 2 球的三视图全是圆 如图所示 由正方体截出的三棱锥A1 ABD 的三视图是全等的等腰直角三角形 正方体的三视图都是正方形 可以排除A B C 故选D 答案 1 B 2 D 探究一探究二探究三易错辨析 对三视图认
7、识不清楚 缺乏空间想象力而致误 典例 观察如图所示的几何体 试画出其三视图 错解三视图如图 1 所示 正解三视图如图 2 所示 探究一探究二探究三易错辨析 纠错心得1 图中的几何体可以看成是由两个长方体组合而成的 应分清三视图中轮廓线的虚线 视线所见的轮廓线应该画实线 看 不见的轮廓线要画虚线 2 错解的主视图中多画了一条虚的轮廓线 左视图中的轮廓线应 为实线 俯视图中则缺少一条虚的轮廓线 12345 1 若一个几何体的某一个视图是圆 则它不可能是 A 球体 B 半球体 C 圆柱 D 长方体 答案 D 12345 2 已知某几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 A 三棱锥 B 四棱锥 C 四棱台 D 三棱台 答案 B 12345 3 已知一个圆锥的左视图是等腰直角三角形 如图所示 则圆锥底面 的面积为 答案 2 12345 4 下列几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是 只 填序号 解析 正方体的三视图全都相同 不合题意 三棱台的三视图各 不相同 不合题意 圆锥的主视图和左视图相同 正四棱锥的主视图 和左视图相同 符合题意 故填 答案 12345 5 画出下面组合体的三视图 分析 该几何体是组合型 上面是一个圆柱 下面是一个正六棱柱 解 三视图如图所示
