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1、高二数学（必修5） 命题人:宝鸡铁一中数学组 周粉粉(全卷满分120分，考试时间100分钟)一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1已知数列的通项公式是()，则数列的第5项为（ ）（A） （B） （C） （D）2.在中，则A等于( ) A3.不等式的解集为（ ）A、 B、 C、 D、4.在中,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解5.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ）A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个6.数列的通项公式是()，那么 与 的大小关系是（ ） （
2、A） （B） （C） （D）不能确定7.关于x的不等式，则关于x的不等式的解集为( )A（2，1）B C（2，1）D8. 两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于 A. B. C. D. 9.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则zxy的取值范围是（ ）A2，1 B2，1 C1，2 D1，210. 等差数列中,则使前项和成立的最大自然数为 A. 4005 B. 4006 C. 4007 D. 4008二.填空题. （本大题共6小题，每小题5分，共30分）)11、数列 1, 2, 3, 4, 5, , 的前n项之和等于 12、已知数列的前n项和，那么它的通项公式为_ 13、在ABC
3、中，B135，C15，a5，则此三角形的最大边长为 .14、已知，则的最小值是 15某人向银行贷款A万元用于购房。已知年利率为r，利息要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息）。如果贷款在今年11月7日完成，则从明年开始，每年的11月6日向银行等额还款a万元，n年还清贷款（及利息）。则a= （用A、r和n表示）。161 2 3456 7 8 9 10把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8若2006，则i、j的值分别为_ ，_三.解答题. （本大题共4小题，共50分.解答应
4、写出文字说明、演算步骤或推证过程）17. （12分） 已知是等差数列，其中（1）求的通项公式（2）数列从哪一项开始小于0;（3）求值。18.(12分)在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。19.（12分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润
5、总额的最大值.20(14分)设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n N+，都有。（1）写出数列an的前3项； （2）求数列an的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列bn的前n项和，求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值。参 考 答 案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABCBBBBDCB二.填空题. （本大题共6小题，每小题5分，共30分）)11. 12. an =2n 13. 14. 4 15 16 63. 53 17.解：（1） 4分（2） 数列从第10项开始小于0 8分（3）是首项为25，公差为的等差数列，共有
6、10项 其和 12分18解：（1） C1204分 （2）由题设： 7分 11分 12分19 解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x、y吨，利润总额为z，xyOM则z900x600y3分3x2y0且6分作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域.作直线l：900x600y0，即3x2y0，把直线l向右上方平移至过直线2xy250与直线x2y300的交点位置M（，），.10分此时所求利润总额z900x600y取最大值130000元.12分20.解:(1) n=1时 n=2时 n=3时 4分(2) 两式相减得: 即也即 即是首项为2,公差为4的等差数列 8分(3) 12分对所有都成立 即故m的最小
7、值是10 14分 命题意图1. 本套试题目的在于考查学生模块5的掌握情况，试题尽最大可能涵盖该模块的所有知识点，但是又突出重点，同时也包括一定数量的能力题，以体现新课标的基本要求和数学与日常生活的联系。2. 试题共有20道题，满分120分，考试时间100分钟。3. 第10题 解析：由可知 又因为 所以 因此使的n的最大值为20064试题题型分析题号考查点题型1数列通项公式概念基础题2余弦定理基础题3二次不等式解法基础题4正弦定理综合题5等比数列应用基础题6数列，不等式基础题7分式不等式能力题8等差数列性质和前n项和综合题9不等式，线性规划基础题 易错题10等差数列能力题11复合数列求和综合题12前n项和与第n项的关系基础题13正弦定理综合题14均值不等式能力题15数列在经济生活中的应用基础题16数列综合题能力题17等差数列基础题18余弦定理基础题19线性规划应用综合题20数列与不等式能力题
