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1、高一年级数学学科必修1第一章质量检测试题参赛试卷 宝鸡石油中学 巨晓妮【命题意图】 集合章是学生进入高中的第一章。而集合问题为每年高考的必考题型之一，特别是近几年高考试卷中出现了一些以集合为背景的试题，这些试题涉及的知识面广，灵活性较强.实际上，这方面问题的本质是以集合为载体，将一些数学问题的已知条件“嵌入”集合之中，只不过是在语言形式方面做了些变通罢了，而解决问题的理论依据、方法等仍类似于其他问题的求解.因此，在集合题型及解题数学思想方法上应引起我们的足够重视.本套试题基于此思想，重点考查学生的集合基础内容，所贯穿全卷的典型题型，数学思想、方法。适应于本章学习后的阶段检测。【命题结构】考察时
2、间：90分钟。满分150分。题型：选择题、填空题、解答题。难度：0.6左右一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）1.下列各组对象中不能形成集合的是( )（A）高一数学课本中较难的题（B）高二(2)班学生家长全体（C）高三年级开设的所有课程（D）高一(12)班个子高于1.7m的学生2 已知全集U=0，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，B1，则UAB等于（ ）（A）0，1，8，10 （B）1，2，4，6（C）0，8，10 （D）3下列关系中正确的个数为（ ）00，0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）（A）1 （B）2 （C）3 （D）44下列集合中表
3、示空集的是( )（A）xR|x55（B）xR|x55（C）xR|x20（D）xR|x2x105方程组的解集为（ ）（A） 2，1 （B） 1，2 （C）（2，1） （D）（2，1）6设全集1，2，3，4，5，7，集合1，3，5，7，集合3，5，则（ ）（A） （B） （C） （D）7已知集合7，且，若，则（ ）（A）34 （B）34 （C） （D）48设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（ ）（A）9 （B）8 （C）7 （D）69若集合，满足，则称（，）为集合的一个分拆，并规定：当且仅当=时，（，）与（，）为集合的同一种分拆，则集合1，2，3 的不同分拆种数是
4、（ ）（A）27 （B）26 （C）9 （D）810已知全集R，集合1或3，集合，R，且，则实数的取值范围是（ ）（A）或 （B） （C） （D）二、填空题（本题共5小题；每小题5分，共25分把答案填在题中横线上 ）11满足条件1，3M1，3，5的所有集合M的个数是 .12设A = ，B =，则AB =_.13若A=0，1，2，4，5，7，8，B=1，3，6，7，9，C=3，4，7，8，那么集合（AB）C=_.14 已知， 且，则= , 。15. 定义AB=x|xA且xB, 若A=1，2，3，4，5，B=2，3，6，则A（AB）=.三、解答题：（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，
5、证明过程或演算步骤）16（本小题12分）用列举法表示下列集合：(1)AxZN(2)Byyx26，xN，yN(3)C(x，y)|yx26，xN，yN17.（本小题12分） 某班共有人参加数学、物理、化学兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有人，参加化学兴趣小组的有人，参加物理兴趣小组的有人，同时参加数学、物理兴趣小组的有人，参加数学、化学兴趣小组的有人，三个兴趣小组都参加的有人。问同时参加化学、物理兴趣小组的有几人？18.（本小题12分） 已知集合U1，2，3，4，5，6，A=x|x2|1 xN+，B=x|0 xN+ ,试写出AB，AB, (CuA)B, A(CuB), (CuA) (CuB) (C
6、uA)(CuB)19.（本小题12分）已知集合Axax22x30，aR，xRBxx22x30，(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；(2)若ABA，求a的取值范围20. （本小题13分） 已知M=x| -2x5, N=x| a+1x2a-1，若MN，求实数a的取值范围。21.（本小题14分）已知集合A，B是否存在实数a使得集合A，B能同时满足以下三个条件：A；AB若存在，求出这样的实数a；若不存在，说明理由高一年级数学学科必修1第一章质量检测试题参赛试卷参考答案宝鸡石油中学 巨晓妮一选择题：1.A 集合中的元素必须是确定的。2A UA=，故UAB等于0，1，8，10。3A 对，错
7、。4D 方程x2x10没有实数根。5C 注意方程组的解为有序实数对。6C 因为。7D 依题意，所以 。8B 共9类。但结果6重复，只能算一个，故有8个元素。9A 分讨论，结果为1+23+43+8=27。10A ,要使，必须k3或k+11。二填空题：114 M中一定含有5，故集合M的个数等于集合1，2子集的个数。12（1，2） 解方程组得结果。131，3，4，7，8 ，故（AB）C=1，3，4，7，8。141，3，5，0，2，7 由题薏，全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，借助韦恩图可得，0，2，7。15.2，3.解析：由AB=x|xA且xB, 得，AB1，4，5，故A（AB）2，3.三
8、解答题：16. 解：（1）2-x=1，2，3，6，所以x=1，0，-1，-4故A=1，0，-1，-4。4分（2）由，所以B=6，5，2。8分（3）根据第（2）题过程得，C=（0，6），（1，5），（2，2）。12分17. 解：设同时参加化学、物理兴趣小组的有x人，。1分画出韦恩图可得，。5分三门都参加的2人，只参加数、理两门的10人，只参加数、化两门的4人，只参加数学一门的5人，只参加物理一门的(5-x)人，只参加化学一门的(4-x)人，。7分所以，5+10+4+2+(5-x)+x+(4-x)=27,x=3。11分故同时参加化学、物理兴趣小组的有3人。12分18.略（每步2分，共12分）19.
9、 解：(1)当a0时，Ax2x30，xR，适合题意；。2分当a0时，412a0，得a，A3故所求a的值为0或。5分(2)由ABA得AB，B1，3，。6分当412a0，即a时，A，ABA成立；。7分当若A中只有一个元素时，由(1)可知AB不成立；。8分当0时，由13得，a1，A1，3B。10分综上所述，所求a的值为a或a1.。12分20. 解：当时，符合题意；。5分当时，要使MN，必须有，。11分综上，。13分21. 解：集合B可以求出，由A是非空集合，且A中所有元素应是B中的元素，同时A中的元素可以是唯一的，解题时可基于以上思路进行由已知条件得，B2，3，又，且AB，AB。2分又A，A2或A3。3分当A2时，将x2代入方程，得a3或a5，。4分若a3，则A2，5；若a5，则A2，3，均与A2矛盾，a3且a5；。7分。当A3时，将x3代入方程，得a2或a5，。8分若a2，则A3，5；若a5，则A2，3，均与A3矛盾，a2且a5。12分综上所述，满足条件的实数a不存在。14分
