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1、第一学期期中高一数学试卷 命题人：宝鸡铁一中 周宗让（时间90分钟，满分100分）题号1121317181920212223总 分分值36分15分6分8分8分8分8分11分得分一、填空题（每题3分，满分36分）1写出集合的所有子集_.2. 用描述法表示“被3除余1的正整数组成的集合”：_.3. 函数的定义域是_.4. 设，则_.5. 设全集，则_.6. 若，则_.7. 若，则的最大值为_.8在上定义运算，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是_.9. 若不等式的解集是，不等式的解集是，且，中，则不等式的解集为_.10. 方程有两个正数根，则实数的取值范围是_.11. 对于任意实数，给出下
2、列命题：“或”是“的必要非充分条件”；“是无理数”是“是无理数”的充要条件；“”是“”的充分非必要条件；“”是“”的必要非充分条件. 其中真命题有_（填序号）.12. 实数满足，且为常数)，则的取值范围是_.二、选择题：（每题3分，满分15分）13.若，且，则下列不等式中一定成立的是 ( )AB CD14. 设为全集，则为 ( )A. A B. B C. D. 22222222ABCD15. 设,函数的定义域为,值域为,则的图像可以是 ( )16. 下列函数的最小值是2的是 ( )A. B. C. D. 17. 已知均为非零实数.设实系数一元二次不等式与的解集分别记为与，那么“”是“”的（ ）
3、A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件三、解答题（满分49分）18.（6分） 已知集合，求.19. （8分）已知集合，满足，求实数的值.20.（8分） 已知函数的图像在轴下方，求实数的取值范围.21.（8分） 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元。（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围？22. （8分）已知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.23.（11分） 已知是由实数
4、组成的数集，满足：则；且.（1）若，则中至少含有哪些元素；（2）能否为单元素集合？若能，求出集合；若不能，说明理由；（3）若，则是中的元素吗？说明理由.2020学年第一学期期中考试高一数学试卷答案 2020.11（时间90分钟，满分100分）一、填空题（每题3分，满分36分）1写出集合的所有子集2. 用描述法表示“被3除余1的正整数组成的集合”：3. 函数的定义域是4. 设，则5. 设全集，则6. 若，则7. 若，则的最大值为8在上定义运算，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是9. 若不等式的解集是，不等式的解集是，且，中，则不等式的解集为10. 方程有两个正数根，则实数的取值范围是1
5、1. 对于任意实数，给出下列命题：“或”是“的必要非充分条件”；“是无理数”是“是无理数”的充要条件；“”是“”的充分非必要条件；“”是“”的必要非充分条件. 其中真命题有（填序号）.12. 实数满足，且为常数)，则的取值范围是二、选择题：（每题3分，满分15分）13.若，且，则下列不等式中一定成立的是 ( D )AB CD14. 设为全集，则为 ( D )A. A B. B C. D. 22222222ABCD15. 设,函数的定义域为,值域为,则的图像可以是 ( B )16. 下列函数的最小值是2的是 ( B )A. B. C. D. 17. 已知均为非零实数.设实系数一元二次不等式与的解
6、集分别记为与，那么“”是“”的（ D ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件三、解答题（满分49分）18.（6分） 已知集合，求.解： .2分，.4分，.6分19. （8分）已知集合，满足，求实数的值.解：.2分， 由题意知：.4分， 得 .8分20.（8分） 已知函数的图像在轴下方，求实数的取值范围.解：1）当时，满足题意 .2分2）当时，则.7分综上所述， .8分21.（8分） 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元。（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？（2）要使一年
7、的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围？解：某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，一年的总运费与总存储费用之和为万元.（1）160，当,即20吨时，等号成立.每次购买20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小. 4分（2）由，得，.每次购买量应在吨 .8分22. （8分）已知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.解：，.(1)时，则或得或2分， 则满足题意 3分，也满足题意 4分，综上所述， .5分（2），则，,得；，满足题意.综上所述， .8分23.（11分） 已知是由实数组成的数集，满足：则；且.（1）若，则中至少含有哪些元素；（2）能否为单元素集合？若能，求出集合；若不能，说明理由；（3）若，则是中的元素吗？说明理由.解：（1） 得，得，得，所以， .4分（2）设，则，即，该方程无实数解8分（3）由知， 得 ，所以是中元素 .11分
