北京顺义区2011-2012学年中考数学模拟试卷(含答案).doc

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1、北京顺义区2011-2012中考数学全真模拟试题第卷 ( 共32分)一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑1的相反数是( )A5 B C D2在第十一届全国人民代表大会第二次会议上,温家宝总理在政府报告中指出:2008年我国粮食连续五年增产,总产量为52850万吨,创历史最高水平.将52850用科学记数法表示应为( )A B C D 3五边形的内角和是( )A180 B360 C540 D7204我国部分城市五月某一天最高温度如下表,这些数据的众数和中位数分别是( )城市北京上海重庆杭州苏

2、州广州武汉最高温度()26253129293131A29,28 B31,29 C26,30 D25,315若两圆的半径分别是2cm和5cm,圆心距为3cm,则这两圆的位置关系是( )A外离 B相交 C外切 D内切6如图,有4张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别写有一个实数,背面完全相同现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出卡片正面的实数是无理数的概率是A B C D17已知:,若符合前面式子的规律,则的值为( )A179 B140 C109 D2108将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开,展开成平面图,其展开图的形状为( ) A B. C. D.第卷 (非机读卷

3、共88分)二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)9在函数中,自变量的取值范围是_10如图,点A、B、C是O上三点,C为20,则AOB 的度数为_ 11分解因式:_12如图,小正方形方格的边长为1cm,则的长为_cm三、解答题(共5道小题,共25分)13(本小题满分5分)计算:14(本小题满分5分)解不等式组15(本小题满分5分)已知:如图,ABDE,AD,且BECF,求证:ACBF.16(本小题满分5分)先化简,再求值:,其中17(本小题满分5分)如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于,两点求反比例函数与一次函数的解析式四、解答题(共2道小题,共10分)18(本小题满分5分)如图1

4、,矩形纸片ABCD中,AB4,BC4,将矩形纸片沿对角线AC向下翻折,点D落在点D处,联结B D,如图2,求线段BD 的长19(本小题满分5分)如图,点D是O直径CA的延长线上一点,点B在O上,且ABADAO(1)求证:BD是O的切线;(2)若点E是劣弧BC上一点,弦AE与BC相交于点F,且CF9,cosBFA,求EF的长五、解答题(本题满分5分)20某校学生会准备调查本校初中三年级同学每天(除课间操外)课外锻炼的平均时间(1)确定调查方式时,甲同学说:“我到1班去调查全体同学”;乙同学说:“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”;丙同学说:“我到初中三年级每个班去随机调查一定数量的同学”上面同学

5、说的三种调查方式中最为合理的是_(填写序号);(2)他们采用了最为合理的调查方式收集数据,并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图,请将图1补充完整;(3)若该校初中三年级共有240名同学,则其中每天(除课间操外)课外锻炼平均时间不大于20分钟的人数约为_人 (注:图2中相邻两虚线形成的圆心角为30)六、解答题(共2道小题,共10分)21(本小题满分5分)列方程或方程组解应用题:图1ACEDB2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震,灾情牵动全国人民的心“一方有难、八方支援”,某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区,在加工了300顶帐篷后,由于情

6、况紧急,该厂又增加了人员进行生产,将工作效率提高到原来的1.5倍,结果提前4天完成任务问该厂原来每天加工多少顶帐篷22(本小题满分5分)B图2AE11CD11OF把两个三角形按如图1放置,其中,且,把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1,如图2,这时AB与CD1相交于点,与D1E1相交于点F(1)求的度数;(2)求线段AD1的长;(3)若把D1CE1绕点顺时针再旋转30得到D2CE2,这时点B在D2CE2的内部、外部、还是边上?请说明理由七、解答题(本题满分7分)23如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,联结,以为一边且在的右侧作正方形(1)如果,当点在线段上时(与点不重合),如图2,线段

7、所在直线的位置关系为 _ ,线段的数量关系为 ;当点在线段的延长线上时,如图3,中的结论是否仍然成立,并说明理由;FD图3ABDCE图1ABDFEC图2ABDECF(2)如果,是锐角,点在线段上,当满足什么条件时,(点不重合),并说明理由 八、解答题(本题满分7分)24. 如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于两点点、,以为一边在轴上方作矩形,且设矩形与重叠部分的面积为(1)求点、的坐标;(2)当值由小到大变化时,求与的函数关系式;(3)若在直线上存在点,使等于,请直接写出的取值范围 九、解答题(本题满分8分)25已知抛物线与x轴交于不同的两点和,与y轴交于点C,且是方程的两个根() (

8、1)求抛物线的解析式;(2)过点A作ADCB交抛物线于点D,求四边形ACBD的面积;(3)如果P是线段AC上的一个动点(不与点A、C重合),过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q,那么在x轴上是否存在点R,使得PQR为等腰直角三角形?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由答案及评分参考一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)1A; 2D; 3C; 4B; 5D; 6B; 7C; 8A二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)9x1; 1040; 11; 12三、解答题(共5道小题,共25分)13解: 14 4分 解:解不等式,得;2分5分 解不等式,得;4分在数轴上表示不等式、

9、的解集,原不等式组的解集为5分15证明: ABDE,BDEF,1分BECF, BECECFCE,即BCEF,2分AD,ABCDEF4分ACBF.5分16解:2分4分 当时, 原式5分17解:(1)点A在反比例函数的图象上, 1分反比例函数的解析式为,2分点B在反比例函数的图象上, ,3分点B的坐标为,点A、点B在一次函数的图象上 ,一次函数的解析式为5分四、解答题(共2个小题,共10分)18解:设AD交BC于O,方法一: 过点B作BEAD于E,矩形ABCD中,ADBC,ADBC,BDBAD90,在RtABC中,tanBAC,BAC60,DAC90BAC30,2分将ACD沿对角线AC向下翻折,得

10、到ACD,ADADBC,1DAC30,4BAC130, 又在RtABE中,AEB90,BE2, 4分AE,DEADAE,AEDE,即BE垂直平分AD,BDAB4. 5分方法二:矩形ABCD中,ADBC,ADBC,BD90,ACBDAC,在RtABC中,tanBAC,BAC60,ACB90BAC30,2分将ACD沿对角线AC向下翻折,得到ACD,ADADBC,1DACACB30,OAOC, ODOB,23,BOA1ACB60, 23BOA,2BOA30,4分4BAC130,24,BDAB4. 5分19(1)证明:联结BO,1分方法一:ABAD,DABD,ABAO,ABOAOB,2分又在OBD中,D+DOB+ABO+ABD180,OBD90,即BDBO,BD是O的切线3分方法二:ABAO,BOAO,ABAOBO,ABO为等边三角形,BAOABO60,AB

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