《2020届高三一轮测试（理）4三角函数(1)（通用版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高三一轮测试（理）4三角函数(1)（通用版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数 【说明】本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题格内，第卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟第卷(选择题共60分)题号123456789101112答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1sin2()cos()cos()1的值为()A1B2sin2 C0 D22已知角的终边过点(4，3)，则cos()的值为()A. BC. D3(2020年山东卷)函数ylncos x的图象是()4下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是()Aysin BysinxCytanx Dycos2x
2、5已知函数ysin(x)cos(x)，则下列判断正确的是()A此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是(，0)B此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是(，0)C此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是(，0)D此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是(，0)6已知函数y2sin2cos 2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是()AT2，x BT2，xCT，x DT，x7下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 118已知函数f(x)
3、sin(x)cos(x)，当x1时，函数f(x)取得最大值，则的一个取值是()A. B.C. D.9已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为()Af(x)2sin() Bf(x)cos(4x)Cf(x)2cos() Df(x)2sin(4x)10已知5，那么tan的值为()A2 B2C. D11将函数yf(x)sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换得到函数y12sin2x的图象，则f(x)是()A2cosx B2cosxC2sinx D2sinx12已知函数f(x)2sin x在区间上的最小值为2，则的取值范围是()A.6，)B.C(，26，)D.第卷(非选
4、择题共90分)题 号第卷第卷总 分二171819202122得 分二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13函数ylog2(1sinx)log2(1sinx)，当x，时的值域为_14已知角的终边落在直线y3x(xf(cos )；若锐角，满足cos sin ，则0，0，|)(xR)的部分图象如图所示(1)求f(x)的表达式；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)的最小值及相应的x的取值集合22(本小题满分12分)如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m,60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设
5、B点与地面距离是h.(1)求h与间的函数关系式；(2)设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？答案：一、选择题1D原式(sin )2(cos )cos 1sin2 cos2 12.2Bcos()cos，故选B.3A由已知得0cos x1，lncos x0，排除B、C、D，故选A.4D由题意知函数以为周期，可排除A、B，由函数在(0，)上为增函数，可排除C，故选D.5Cf(x)sin(2x)，故此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是(，0)6Dy2sin2cos 2x1coscos 2x1sin 2xcos 2x1sin，所以
6、其周期T，对称轴方程的表达式可由2xk(kZ)得x(kZ)，故当k0时的一条对称轴方程为x.7Csin 168sin(18012)sin 12，cos 10sin(9010)sin 80.又g(x)sin x在x上是增函数，sin 11sin 12sin 80，即sin 11sin 1680时，x，由题意知，即，当0时，x，由题意知，即，综上知，的取值范围是.二、填空题13【解析】ylog2(1sin2x)log2cos2x，当x0时，ymaxlog210，当x时，ymin1，y1,0【答案】1,014【解析】角的终边落在直线y3x(x0)上，在角的终边上取一点P(x0，3x0)(x00，p在
7、第二象限，112.【答案】215【解析】因为函数f(x)sin xtan x是奇函数，所以图象关于原点对称，图象过原点而等差数列an有27项，an.若f(a1)f(a2)f(a3)f(a27)0，则必有f(a14)0，所以k14.【答案】1416【解析】由已知可得函数在0,1上为减函数，且由于1sin cos 0，故有f(sin )sin cos，故正确；错，易知f(x)cos x，其周期为2，故应有f(x)f(x2)恒成立，错，应向右平移个单位得到【答案】三、解答题17【解析】，cos ，sin .又0，又sin()，cos()，sin sin()sin()cos cos()sin .18【
8、解析】(1)由tan22，解得tan或tan，22，tan.(2)原式32.19【解析】依题意得f(x)4sin2(x)4sin2x(12)21cos(2x)2cos2x14sin(2x)1.(1)函数f(x)的最小正周期是T.由sin(2x)0得2xk，x，函数f(x)的图象的对称中心是(，1)(其中kZ)(2)当x，时，2x，sin(2x)，1，4sin(2x)13,5，故函数f(x)在区间，上的值域是3,520【解析】(1)y|cosxsinx|，当x时，其图象如图所示(2)函数的最小正周期是，其单调递增区间是(kZ)由图象可以看出，当xk(kZ)时，该函数的最大值是.(3)若x是ABC的一个内角，则有0x，02x2.由y21，得|cosxsinx|211sin2x1.sin2x0，2x，x，故ABC为直角三角形21【解析】(1)由图象可知：A1，函数f(x)的周期T满足：，T，T.2.f(x)sin(2x)又f(x)图象过点，f()sin1，2k(kZ)又|，故.f(x)sin.(2)解法1：g(x)f(x)fsinsinsinsinsin2xcos2xsin2xcos2x2sin2x，由2x2k(kZ)，得xk(kZ)，g(x)的最小值
