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1、数学冀教版八年级下 第 22章第3课 三角形的中位 线 ppt课件 三角形的中位线三角形的中位线 v把任意一个三角形分成四个全等的 三角形 v做法 连接每两边的中点 做一做 v你认为这种做法对吗 三角形的中位线 v定义 连接三角形两边中点的线段叫 做三角形的中位线 A BC D E 如图 在 ABC中 D E分别是两边 的中点 则DE是 ABC的中位线 A BC D E 你能猜出三角形的中位线与第三边你能猜出三角形的中位线与第三边 有怎样的关系 有怎样的关系 如图 在 ABC中 D E分别是两边 的中点 则DE是 ABC的中位线 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 你能证明吗 你能证
2、明吗 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于 它的一半 已知 在 ABC中 AE EB AF FC 求证 EF BC EF BC 证明 延长线段EF到M 使FM EF 连结MC AF FC AFE CFM EF FM AFE CFM SAS AEF M A FCM AB CM EF BC 四边形EBCM是平行四边形 EM BC EF EM EF BC 1 如图 EF是 ABC 的中位线 BC 20 则EF 抢抢 答答 题题 1010 2 在 ABC中 中线CE BF相交点 O M N分别是OB OC的中点 则EF和MN的关系是 抢抢 答答 题题 平行且相等 3 已知 三角形的各
3、边分别为6cm 8cm 和10cm 则连结各边中点所成 的三角形的周长是 抢抢 答答 题题 12cm12cm 求证 顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形是平行四边形 例例 题题 已知 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 求证 顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形是平行四边形 例例 题题 已知 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 证明 连结AC AH HD CG GD HG AC HG AC 同理 EF AC EF AC HG EF HG EF 四边形E
4、FGH是平行四边形 巩固练习 B A C M N 答 A B两点的距离是 40m 因为MN是 ABC 的中位线 利用三角形 中位线定理得MN等于AB 的一半 所以AB为MN的2 倍 等于40m A B两点被池塘隔开 在AB外选一点C 连结AC和BC 并分别找出AC和BC的中点M N 如果测得MN 20m 那么A B两点的 距离是多少 为什么 下下 已知 三角形的各边分别为 6cm 8cm 10cm 则连结各边中点 所成三角形的周长为 cm 面积 为 cm2 为原三角形面积的 6 10 8 3 5 4 下下 3 如图 AF FD DB FG DE BC PE 1 5 则DP BC 3 4 5 9 1 5 下下 BC CD 则顺次连结它的各边中点得到的 四边形是 A 等腰梯形 C 菱形 D 正方形 B 矩形 C A B D O E F H G 4 在四边形ABCD中 AB AD 总结 v连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中 位线 v三角形中位线性质 三角形的中位线平行于三 角形中位线定义 连接三角形两边中点第三边 且等于第三边的一半 家庭作业 P85习题3 3 第3 4
