《冀教版数学九上第二十五章第5节《相似三角形的性质》ppt参考课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版数学九上第二十五章第5节《相似三角形的性质》ppt参考课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 已知 ABC A B C 根据相似的 定义 我们有哪些结论 情境引入 A CB B A C 从对应边上看 从对应角上看 两个三角形相似 除了对应边成比例 对应角相等 之外 我们还可以得到哪些结论 例如 ABC和 A B C 相似三角形 相似比为k 其中AD A D 分别为BC B C 边 上的高 那么AD A D 之间有什么关系 由此可以得出结论 相似三角形对应高的比等于相似比 变化一 如果把对应的高改为对应边上的中线 变化二 如果把对应的高改为对应角的角平分线 我们再用心来观察下面一组图形 图中 1 2 3 分别是边长为1 2 3的等边三角形 它们都相似 为什么 2 与 1 的相似比 2
2、与 1 的周长比 2 与 1 的面积比 3 与 1 的相似比 3 与 1 的周长比 3 与 1 的面积比 由此可以得出结论 相似三角形的周 长比等于 由可以得出结论 相似三角形的面积比 等于 我来试一试 1 相似三角形对应边的比为3 5 那么相似比为 对应角的角平分线的比为 周长的比为 面积的比为 变化 相似三角形对应边的比为9 8 相似三角形对应边的比为0 5 n2 两个相似三角形对应高的比为2 5 则对应 角平分线的比为 周长比为 n3 两个相似三角形对应中线的比为1 4 则对 应高的比为 面积比为 例题 例1 已知 它们的周长分别 为60cm和72cm 且AB 15cm 24cm 求 B
3、C AC A B C 例2 如图所示 D E分别是AC AB上的点 已知 ABC的面积为 求四边形BCDE的面积 A E B D C 解 A A 两边对应成比例 且夹角相等 两三角形相似 相似三角形面积的比等于相似比的平方 以下解略 展示风采 1 连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一 个小三角形与原三角形的周长比等于 面积 比等于 2 两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和 18cm 若较大三角形的周长是42cm 面积是 12 则较小三角形的周长为 cm 面积为 1 2 1 4 3 如图 在正方形网格上有 A1B1C1和 A2B2C2 这两个三角形相似吗 如果相 似 求出 A1B1C1和
4、 A2B2C2的面积比 4 如图 点D E分别是 ABC边AB AC上的点 且DE BC BD 2AD 那么 ADE的周长 ABC的周长 A BC DE 5 已知 如图 ABC中 DE BC AF DE 垂足为F AF交BC于G 若AF 5 FG 3 则 A F ED BC G H N M FE D C B A 6 如图在 ABCD中 E是BC的中点 F是BE的中 点 AE与DF交于点H 过点H作MN AD 垂足为M 交BC于N 则NH MH 5 8 5 8 25 64 1 4 今天我们学习相似三角形哪些性质 1 相似三角形对应高的比等于相似比 相似三角形对应中线的比等于相似比 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 2 相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 课堂小结
