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1、杭州二中2009学年第一学期高二年级期末考数学试卷（文科）命题 陆华兵 校对 李鸽 王斌本试卷分为第卷（选择题和填空题）和第卷（答题卷）两部分，共 100 分，考试时间 90 分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填在答卷相应空格中）1. 全称命题:的否定是 A. B.C. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D. 2. 为了在运行下面的程序之后得到输出25，键盘输入应该是 INPUT IF 0 THEN=(+1)*(+1) ELSE=(1)*(1) END IFPRINT ENDA4或4 B6或6 C6或4 D4
2、3. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人，某男生被抽到的几率是 A B C D4. 将51化为二进制数得 A. 10011（2） B. 110110（2） C. 110011（2） D. 110101（2）5在复平面内，设命题甲是：“复数满足是定值”，命题乙是：“复数在复平面内对应点的轨迹是椭圆”，那么甲是乙成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D非充分非必要条件6设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是A B C D（ 第7题 ）7已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图如右，图中左边为十位数，右边为
3、个位数，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为 A. 84, 4.84 B. 84, 1.6 C. 85, 1.6 D. 85, 48200辆汽车通过某一段公路时速度的频率分布直方图如图所示,则由此可以估计这些车4060705080速度0.030.020.010（ 第8题 ）频率/组距辆速度的中位数的值是A. 62 B. 62.5C. 65 D. 67.59若直线和没有公共点，则过点（）的直线与椭圆的公共点个数为A至多一个 B0个 C1个 D2个10. 椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆 ，且点（0，3）到椭圆上的点的最远距离
4、为，则此椭圆的方程是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分把答案填在答卷中相应横线上）11已知复数，则在复平面内的对应点位于第 象限.12如右图,在一个边长为2的正方形中随机撒入100粒豆子,恰有79粒落在正方形的内切圆的内部，则由此可以估计圆周率（ 第12题 ）约为 . 13. 已知为椭圆上一点,是椭圆的两个焦点,则的面积S .14. 已知是不相等的正数，则的大小关系是 15椭圆内有一点（1，1），一直线过点与椭圆相交于两点，弦被点平分，则直线的方程为 .16. 为庆祝杭州第二中学第111周年校庆，某同学利用校徽排列出了下列（1）、（2）、（3）、（4）四个
5、图形，分别包含1个、5个、13个、25个校徽，按同样的方式构造图形，设第()个图形包含个校徽，则 .（1） （2） （3） （4）三、解答题（本大题共4小题，共42分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.(本题10分) 已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额（x）/千万元35679利润额（y）/千万元23345（I）画出散点图；（II）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；（III）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？（参考公式： 其中：）18.（本题10分）给定两个命题
6、, ：关于的方程有实数根；：方程表示焦点在轴上的椭圆；如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围19.( 本小题10分）2009年元旦某高中举行假面舞会，其中文科班高二（6）班有5名男生，10名女生参加，高二（11）班有3名男生，5名女生参加，现在两班各派出一人配对跳舞，（）求两人同为女生配对的概率；（）求两人恰为异性配对的概率 20.（本题12分）设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点为，离心率为F2BxAOF1（第20题）（）求椭圆的方程；（）若椭圆左焦点为，右焦点为，过且斜率为的直线交椭圆于A、，且，求直线的方程杭州二中2009学年第一学期高二年级期末考数学答题卷（文科）一、选择题（本
7、大题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 三、解答题（本大题共4小题，共42分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17. 18.19.F2BxAOF1（第20题）20.杭州二中2009学年第一学期高二年级期末考试数学答题卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案DBCCBBCBDA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 四 . 12. 3
8、.16 . 13. . 14. . 15. . 16. . 三、解答题（本大题共4小题，共42分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17. 解：(1)散点图（3分）(2)由已知数据计算得：（3分） 则线性回归方程为 （2分） (3) 将x=10代入线性回归方程中得到（千万元）（2分） 18.P: （2分） Q: （2分）由于为真命题，为假命题，故PQ一真一假，（2分）故 （4分）19.解： （1）；（4分）（分母或者分子算出给2分一个）（2） （5分） 答：略 （1分）20. （I）由已知得，解得 所求椭圆的方程为 （4分）（II）由（I）得、直线AB的方程为，设、，联立，消元得 ， ， 又 代入化简得解得 所求直线的方程为 12分
