《公式法解一元二次方程2(共19张幻灯片)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公式法解一元二次方程2(共19张幻灯片)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 二 用配方解一元二次方程的步骤是什么 回顾与复习 1 1 一 用配方法解一元二次方程 2 把常数项移到方程右边 3 在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的 平方 使左边成为完全平方 4 如果方程的右边整理后是非负数 用直接开平方 法解之 如果右边是个负数 则指出原方程无实根 1 若二次项系数不是1 把二次项系数化为1 方程两 边都除以二次项系数 用直接开平方法和配方法解一元二次方程 计算比 较麻烦 能否研究出一种更好的方法 迅速求得一 元二次方程的实数根呢 公式法是这样生产的 你能用配方法解方程 ax2 bx c 0 a 0 吗 心动 不如行动 w1 化1 把二次项系数化为1 w3 配方
2、 方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方 w4 变形 方程左分解因式 右边合并同类 w5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 w6 求解 解一元一次方程 w7 定解 写出原方程的解 w2 移项 把常数项移到方程的右边 公式法 w 一般地 对于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 心动 不如行动 w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 w老师提示 w用公式法解一元二次方程的前提是 w1 必需是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 w2 b2 4ac 0 当 时 方程有 实数根吗 书P42归纳 公式法 w 例1 用公式法解方
3、程 5x2 4x 12 0 w1 变形 化已知方程 为一般形式 w3 计算 b2 4ac 的值 w4 代入 把有关数 值代入公式计算 w5 定根 写出原方 程的根 w2 确定系数 用 a b c写出各项系 数 学习是件很愉快的事 例2 用公式法解方程2x2 5x 3 0 解 a 2 b 5 c 3 b2 4ac 52 4 2 3 49 x 即 x1 3 x2 求根公式 X a 0 b2 4ac 0 解 a b c b2 4ac x 即 x1 x2 口答 填空 用公式法解方程 2x2 x 6 0 21 6 12 4 2 6 49 2 求根公式 X a 0 b2 4ac 0 a b c b2 4a
4、c x 即 x1 x2 例3 用公式法解方程 x2 4x 2 14 2 42 4 1 2 24 求根公式 X a 0 b2 4ac 0 解 移项 得 x2 4x 2 0 这里的a b c 的值是什么 3 代入求根公式 X a 0 b2 4ac 0 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 用公式法解一元二次方程的一般步骤 求根公式 X 4 写出方程的解 x1 x2 a 0 b2 4ac 0 用公式法解下列方程 1 x2 2x 5 2 6t2 5 13t x1 1 x2 1 t1 t2 例例4 4 解方程 解方程 解 结论 当结论 当时 一元二次方程有两个时 一元二
5、次方程有两个 相等的实数根相等的实数根 例 用公式法解方程 x2 x 0 解 方程两边同乘以 3 得 2 x2 3x 2 0 a 2 b 3 c 2 b2 4ac 3 2 4 2 2 25 求根公式 X x 即 x1 2 x2 例 用公式法解方程 x2 3 2 x 解 移项 得 x2 2 x 3 0 a 1 b 2 c 3 b2 4ac 2 2 4 1 3 0 x x1 x2 练习 用公式法解方程 1 x2 x 1 0 2 2x2 2 x 1 0 求根公式 X 由配方法解一般的一元二 次方程 ax2 bx c 0 a 0 若 b2 4ac 0 得 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值
6、2 求出b2 4ac的值 3 代入求根公式 用公式法解一元二次方程的 一般步骤 小结 4 写出方程的解 x1 x2 a 0 b2 4ac 0 X 独立 作业 知识的升华 祝你成功 思考题 1 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当 a b c 满足什么条件时 方程的两根为 互为相反数 2 m取什么值时 方程 x2 2m 1 x m2 4 0 有两个相等的实数解 想一想 想一想 关于一元二次方程关于一元二次方程 当 当 a a b b c c 满足什么条件时 方程的两根互满足什么条件时 方程的两根互 为相反数 为相反数 解 一元二次方程 的解为 提高练习 解 解 已知方程求c和x的值 五 小结 用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤 用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤 最后代入公式最后代入公式 当当 时 有两个实数根时 有两个实数根 当当 时 方程无实数解时 方程无实数解 先先写出 a a b b c c 再求出再求出
