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1、简单事件的概率综合检测一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1、2014呼伦贝尔下列事件是随机事件的是（ ）A、通常情况温度降到0以下时，纯净的水会结冰B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数C、度量三角形的内角和，结果是360D、测量某天的最低气温，结果为1802、2014河池世界杯足球赛正在巴西如火如荼的进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%，对此说法理解正确的是（ ）A、巴西队一定会夺冠 B、巴西队一定不会夺冠C、巴西队夺冠的可能性很大 D、巴西队夺冠的可能性很小3、2014辽阳在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4，5从中随机摸
2、出一个小球，其标号大于3的概率是（ ）来源:学.科.网Z.X.X.KA、 B、 C、 D、4、一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（ ）A、 B、 C、 D、5、一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，且各颜色纸牌数量的统计图如图所示若小华自箱内抽出一张牌，且每张牌被抽出的机会相等，则他抽出红色牌或黄色牌的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 6、如图，A，B是数轴上两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是（ ）A、 B、 C、 D、7、已知甲袋有5张分别标有15的号码牌，乙袋有6
3、张分别标示611的号码牌，慧婷分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等，则她抽出两张号码牌，其数字乘积为3的倍数的概率为（ ）A、 B、 C、 D、8、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色求的个数很可能是（ ）A、6 B、16 C、18 D、249、如图，小明随机地在对角线长为6cm和8cm的菱形区域内投针，菱形区域内有一圆与其各边都有一个交点，则针扎到圆形区域的概率是（ ）A、 B、 C、 D、10、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑
4、色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（ ）A、2颗 B、4颗 C、6颗 D、8颗二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、如图，A是质地均匀的正方体小木块的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是 12、经过某个路口的汽车，他可能继续直行或向右转，某两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为 13、2014济南在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为 14、“五一”节，某超市开展
5、“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会如图，转盘被分为8个全等的小扇形，当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指5或7时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）经统计，当天发放一、二等奖奖品共300份，那么据此估计参与此次活动的顾客为 人次15、在研究抛掷各面分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的正六面体骰子时，某同学提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？假设下表是几位同学抛掷骰子的试验数据，请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 （精确到0.001）试验次数100150200250300350400正面朝上的
6、点数是三个连续整数的次数1012202225333616、一个不透明的口袋中装有三个除了标号外其他完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，3，从中随机取出一个小球，用a表示所取出小球上标有的数字；所取小球不放回，然后再取出一个，用b表示此次所取出小球上的数字，构成函数yax2和yxb（ab），则这样的有序数对（a，b）使这两个函数图象的交点落在直线x2的左侧的概率为 三、解答题（本题有8小题，共66分，其中第17，18，19题各6分，第20，21题各8分，第22，23题各10分，第24题12分）17、请你设计一个转盘（将下图中的圆分割成不同部分），使得自由转动这个转盘，指针停在白色和红色区域
7、上的概率分别为，来源:学。科。网Z。X。X。K18、四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数图象上的概率19、儿童节期间，某公园游戏场矩形一场活动，活动的规则是：在一个装有8个红球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏的儿童有40000人次公园游戏场发放海宝玩具8000个
8、（1）求参加此次活动得到海宝玩具的频率？（2）请你估计袋中白球的数量接近多少个？20、对于平面内任意一个凸四边形ABCD（没有内角大于180），现从以下四个关系式ABCD；ADBC；ABCD；AC中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是多少？21、有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有112这12个整数（每个面只有一个整数且互不相同）投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式P（A）P（B）是否成立，并说明理由22、随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4
9、四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率（试用列表法或画树状图分析）；（2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程3x0有实数根的概率23、为了解中学生读书情况，某校组织了一次问卷调查活动，并将结果分为A，B，C，D，E五个等级根据随机抽取的五个等级所占的比例和人数分布情况，绘制出样本的扇形统计图和频数分布直方图（1）求抽取的学生人数，并根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况，补全扇形统计图和频数分布直方图；（2）所抽取学生等级的众数为 ，中位数为 （填写等级字母代号）
10、；（3）若小明、小颖均得A级，先准备从两人中选1人参加全市的读书竞赛，他俩都想去，班长决定采用抛掷一枚各面分别标有1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定具体规则是：“每人各抛掷一次，若小明掷得着地一面的数字比小颖掷得着地一面的数字大，小明去，否则小颖去”试用列表或画树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平？来源:Zxxk.Com24、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时（1）求三辆车全部同向而行的概率；（2）求至少有两辆车向左转的概率；（3）交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量做了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频
11、率为，向左转和直行的频率均为目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30s，在绿灯亮总时间不变的情况下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整参考答案：来源:学科网15：BCBBB 610：DCBDB11、 12、 13、15 14、800 15、0.09 16、017、六等分圆，白色占3份，红色占2份，其他色占1份18、（1）根据题意得：随机地从盒子里抽取一张，抽到数字3的概率（2）列表如下：所有等可能的情况数有12种，其中在反比例函数图象上的点有两个，则P19、（1）参加此项游戏得到海宝玩具的频率（2）设袋中共有a个球，则摸到红球的概率
12、P（红球），解得，所以白球接近40832个20、从四个条件中选两个共有六种可能：；其中只有；可以判断ABCD是平行四边形，所以其概率为21、不成立，理由如下：投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，符合要求的数有：2，3，4，6，8，9，10，12一共有8个，则P（A）；事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，符合要求的数有：3，6，9，12一共有4个，则P（B）；，P（A）P（B）22、（1）画出树状图得出：总共有20种结果，每种结果出现的可能性相同，正四面体着地的数字与转盘指针所指的区域的数字之积为4的有3种情况，所以概率为（2）方程3x0有实数根的条件为：9
13、ab0，满足ab9的结果共有14种，（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），关于x的方程3x0有实数根的概率为来源:学+科+网Z+X+X+K23、（1）E等级有20人，且占的百分比为10%，总人数为2010%200（人），A等级人数为：20015%30（人），B等级人数为：20025%50（人），C等级的百分比为：，D等级的百分比为：，如图：（2）C等级的人数最多，所抽取学生等级的众数为：C，共200人，且第100人的等级为C，第101人的等级也是C，中位数为：C；（3）列表如下：由表格可知总共有16种结果，且各种粗线的可能性相同，其中小马掷得着地一面的数字比小颖掷得着地一面的数字大的结果有6种，P（小明），P（小颖），这个规则对双方不公平24、（1）分别用A、B、C表示向左转、直行、向右转，根据题意，画出树状图：共有27种等可能的结果，三辆车全部同向而行的有三种情况
