《优课系列高中数学北师大选修2-2 4.3.1平面图形的面积 课件 （13张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优课系列高中数学北师大选修2-2 4.3.1平面图形的面积 课件 （13张）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版选修2 2 第四章 定积分的应用 3 1平面图形的面积 学习目标 1 会利用定积分的几何意义建立求简单平面图形的面积问题 2 借助于几何直观 了解定积分在实际问题中的应用 重难点 重点 定积分在几何中的应用 难点 积分上下限和被积函数的确定 一 复习旧知 1 定积分的计算 微积分基本定理 2 定积分的性质 其中 F x f x Ox y ab y f x x a x b与 x轴所围成的曲边梯形的面积 当f x 0 时 由y f x x a x b与 x 轴所围成的曲边梯形面积的负值 x y O ab y f x S s 3 定积分 的几何意义 二 新课讲授 类型一 求由一条曲线y f
2、x 和直线 x a x b a b 及x轴所围成平面图形的面积S 2 x y oabc 3 1 x y o 类型2 由两条曲线y f x 和y g x 直线 x a x b a b 所围成平面图形的面积S y xoba 2 1 三 例题讲解 即两曲线的交点为 0 0 1 1 o x y A B C D O x y 解 所围成的图形如图所示 平面图形的面积 则 跟踪训练1 总结 求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤 1 作出示意图 弄清相对位置关系 2 求交点坐标 确定积分的上限 下限 3 确定积分变量及被积函数 4 列式求解 解 两曲线的交点 直线与x轴交点为 4 0 X型求解法 Y型求解法 解 两曲线的交点 四 课堂总结 如何用定积分解决曲边梯形的面积 1 作出示意图 2 求出交点坐标 3 确定积分变量和被积函数 4 列式求解
