《优课系列高中数学北师大选修2-2 4.2微积分基本定理 课件(3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优课系列高中数学北师大选修2-2 4.2微积分基本定理 课件(3)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 北师大版高中数学选修2 2 第二章第二节 微积分基本定理 第2节 微积分基本定理 一 教学目的 使学生掌握微积分基本 定理 并运用求定积分 二 教学重点 应用微积分基本定理 计算微积分 三 教学难点 求一个函数的原函数 四 教学方法 讲练结合 一 复习提问 1定积分概念 设函数 定义在区间 上 用分割T 将区间 分成n个小区间 分点依次为 用 表示 区间 的长度 记 在区间 上任取一点 作和数 若当 时 有限数 且 与 分割 及 在区间 上的选取无关 则称此极限为 在区间 上的定积分 记为 2定积分几何的意义 就是曲边梯形的面积 3定积分的性质 1 k为任意常数 2 3 积分区间的可加性 二
2、 讲新课 1原函数的定义 设函数 定义在某区间 上 如果存 在函数 使得 都有 那么称函数 为 在区间 上的一 个原函数 易知 的所有原函数可以表示为 为任意常数 2 常见基本初等函数的原函数表 1 1的原函数是 2 的原函数是 3 的原函数是 4 的原函数是 5 的原函数是 6 的原函数是 7 的原函数是 8 的原函数是 3微积分基本定理 设函数 在区间 上连续 若 是 在区间 上的一个原函数 则 上述公式是Newton Leibniz公式 也称作 微积分基本公式 注意 定理的证明放到大学里去证 要用到 积上限函数 例1 计算下列定积分 1 2 3 4 解 1 原式 2 原式 3 原式 4 原式 随堂练习 例2 计算 在 上与 轴所围成 平面图形的面积 解 例3 汽车以每小时 的速度行驶 到某处 需要减速停车 设汽车以等加速度 刹车 问从开始刹车到停车 汽车走了距离 解 因为当 时 又 所以 而停车时 因此 故 即刹车后 汽车需要走 才能停住 随堂练习 小结 这节课主要讲原函数的定义 微积分 基本定理及运用 作业
