《优课系列高中数学北师大选修2-2 2.5简单复合函数的求导法则 课件（13张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优课系列高中数学北师大选修2-2 2.5简单复合函数的求导法则 课件（13张）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识回顾 Title 函数导函数 导数公式表 导数的加减法法则 导数的乘除法法则 问题情境 复习 1 基本初等函数有哪些 2 求下列函数的导数 问题1 函数 4 利用基本初等函数求导公式如何 求导 问题2 函数 5 能用学过的公式求导吗 问题3 函数 5 有什么结构特点 指出下列函数是怎样复合而成 分解训练 情境引入 一艘油轮发生泄漏事故 泄出的原油在海面上形 成一个圆形油膜 其面积 是半径 的函数 油膜半径 随着时间 的增加而扩大 其函数关 系为 问 油膜面积 关于时间 的瞬时变化率是多 少 分析 油膜面积 关于时间 的新函数 由于 所以由导数的运算法则可得 抽象概括 一般地 对函数 和 给
2、定 的一个值 可得 的值 进而确定 的值 这就确定了新函数 它是由 和 复合而成的 我们称之为复合函 数 其中 是中间变量 复合函数 的导数 复合函数 中 令 则 注意 复合函数的中间变量可以是任何函数 在高中 阶段我们只讨论 的情况 推广 注意 不要写成 对x求导 对 求导 利用复合函数的求导法则来求导数时 首先要弄清复合关系 而选择中间变 量是复合函数求导的关键 分析 例 求函数 的导数 复合函数求导的基本步骤是 分解 求导 相乘 回代 令 则函数是由 与 复合而成 由复合函数求导法则 可知 解 1 时间 5分钟左右 2 要求 请大家起立讨论 小组内集中讨 论 做到笔不离手 随时记录 争取
3、在讨论 时就能将问题解决 小组长总结归纳未解决 的疑难和新生成的问题 做好记录 准备质 疑 题号展示小组展示要求 探究01 1 2 3组1号 1 展示者要字迹清晰思路 严谨 格式规范 2 非展示同学要认真倾听 用红笔随时修改自己的 答案 并及时质疑 进行 点评 拓展 探究01 3 4 4组2号 探究026组1号 探究037组3号 探究049组2号 题号点评小 组 点评要求 探究01 1 2 1组1号 1 点评者要先就展示内容进行讲述 可用不同颜色笔在展示题目上勾画或 补充 然后对展示内容进行评价 最 后可进行一定的拓展 2 未点评的同学注意倾听 认真记录 对展示点评的内容可进行补充或拓 展 比一比哪个小组的点评最精彩 探究01 3 4 8组3号 探究022组3号 探究035组3号 探究048组1号
