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1、达州市2020年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页,第卷3至10页考试时间100分钟,满分100分.第卷(选择题 共24分)1.答第卷前,考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑,不能将答案答在试题卷上.3.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:(本题8个小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1-2的倒数是A、2 B、-2 C、 D、2下列几何图形中,对称性与其它图形不同的是3如图,O是ABC的外接圆,连
2、结OB、OC,若OB=BC,则BAC等于A、60 B、45 C、30 D、204今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数,下列说法正确的是A、精确到百分位,有3个有效数字 B、精确到百位,有3个有效数字C、精确到十位,有4个有效数字 D、精确到个位,有5个有效数字52020年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下:县(市、区)通川区达县开江县宣汉县大竹县渠 县万源市人口数(万人)421356013011214559则达州市各县(市、区)人口数的极差和中位数分别是A、145万人 130万人 B、103万人 130万人C、42万人 112万人 D、103万人 112万人6一次函数与反比例
3、函数,在同一直角坐标系中的图象如图所示,若,则x的取值范围是A、-20或1 B、-2或01C、1 D、-217为保证达万高速公路在2020年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是A、 B、C、 D、8如图,在梯形ABCD中,ADBC,E、F分别是AB、CD的中点,则下列结论:EFAD; SABO=SDCO;OGH是等腰三角形;BG=DG;EG=HF.其中正确的个数是A、1个 B、2个C、3个 D、4个达州
4、市2020年高中阶段教育学校招生统一考试数 学注意事项: 1用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试题卷上. 2答卷前将密封线内各项目填写清楚.题号一二总分总分人(一)(二)(三)(四)得分得分评卷人第卷(非选择题 共76分)二、填空题(本题7个小题,每小题3分,共21分)把最后答案直接填在题中的横线上9 写一个比-小的整数 .10实数、在数轴上的位置如右图所示,化简:= .11已知圆锥的底面半径为4,母线长为6,则它的侧面积是 .(不取近似值)12如右图,在某十字路口,汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同,则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为 .13若关于、的二元一次方程组的解满足1,
5、则的取值范围是 .14将矩形纸片ABCD,按如图所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为 .15.将边长分别为1、2、3、419、20的正方形置于直角坐标系第一象限,如图中方式叠放,则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 .三、解答题:(55分)解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 得分评卷人(一)(本题2个小题,共9分)16(4分)计算:4sin17(5分)先化简,再求值:,其中得分评卷人(二)(本题2个小题,共12分)18.(6分)今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害,某中学八年级
6、一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷,在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群,并将调查结果绘制成统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的总人数是 人,并把条形统计图补充完整.(2)在扇形统计图中,C选项的人数百分比是 ,E选项所在扇形的圆心角的度数是 .(3)若通川区约有烟民14万人,试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人?你对这部分人群有何建议?19(6分)大学生王强积极响应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时,每月的销售量(件)与销售单价(元)之间的关系可近似地看作一次函数,其图
7、象如图所示.(1)求与的函数关系式.(2)设王强每月获得的利润为(元),求与之间的函数关系式;如果王强想要每月获得2400元的利润,那么销售单价应定为多少元?得分评卷人(三)(本题2个小题,共15分)20(7分)数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境,解决下列问题:李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_.小聪的作法正确吗?请说明理由.请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)21(8分)问题背景若矩形的周长为1,则可求出该矩形
8、面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为,面积为,则与的函数关系式为: 0),利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.提出新问题若矩形的面积为1,则该矩形的周长有无最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少?分析问题若设该矩形的一边长为,周长为,则与的函数关系式为:(0),问题就转化为研究该函数的最大(小)值了.解决问题借鉴我们已有的研究函数的经验,探索函数(0)的最大(小)值.(1)实践操作:填写下表,并用描点法画出函数(0)的图象:(2)观察猜想:观察该函数的图象,猜想当= 时,函数(0)有最 值(填“大”或“小”),是 .(3)推理论证:问题背景中提到,通过配方可求二次函数0)的最大
9、值,请你尝试通过配方求函数(0)的最大(小)值,以证明你的猜想. 提示:当0时,得分评卷人(四)(本题2个小题,共19分)22(7分)如图,C是以AB为直径的O上一点,过O作OEAC于点E,过点A作O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.(1)求证:PC是O的切线.(2)若AF=1,OA=,求PC的长.23(12分)如图1,在直角坐标系中,已知点A(0,2)、点B(-2,0),过点B和线段OA的中点C作直线BC,以线段BC为边向上作正方形BCDE.(1)填空:点D的坐标为( ),点E的坐标为( ).(2)若抛物线经过A、D、E三点,求该抛物线的解析式.(3)若正方形和
10、抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移,直至正方形的顶点E落在轴上时,正方形和抛物线均停止运动.在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为,求关于平移时间(秒)的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围.运动停止时,求抛物线的顶点坐标.达州市2020年高中阶段教育学校招生统一考试数学参考答案及评分意见一、选择题(本题8个小题. 每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.D二、填空题:(本题7个小题.每小题3分,共21分)把最后答案直接填在题中的横线上.9.-2(答案不唯一) 10.n-m
11、 11.24 12. 13.k2 14. 15.210三、解答题:(55分)解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.解:原式=.(2分)=.(3分)=3.(4分)17.解:原式=(1分)=(2分)=2(+4)=2+8.(3分)当a=-1时,原式=2(-1)+8.(4分) =6.(5分)18.(1)300(1分)补全统计图如下:.(2分)(2)26%.(3分)36.(4分)(3)解:A选项的百分比为:100%=4%对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为:144%=0.56(万)(5分) 建议:只要答案合理均可得分.(6分)19.解(1)设与的函数关系式为:由题意得.(1分)解得.(2分).(4090)(3分)(2)由题意得,与的函数关系式为:=.(4分)当P=2400时(5分)解得, 销售单价应定为60元或70元.(6分)20.(1)SSS