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1、2013-2014学年七年级上学期期末学情检测数学试卷（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1. 下列图形：其中是轴对称图形的共有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 直线y=5x+10一定通过下列点中的A. B. C. D. 3. 一次函数y=7x3的图象不经过A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是A. 3cm B. 11cmC. 7cm D. 15cm5. 如图，已知AB=AD，那么添加下列
2、一个条件后，仍无法判定ABCADC的是A. CB=CD B. BAC=DACC. BCA=DCA D. B=D=906. 在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A（3，3），B（5，1），则“宝藏”所在地点C的坐标为A. （6，4）B. （3，3）C. （6，5）D. （3，4）7. 若点P（a，b）在第三象限，则点Q（a，b）一定在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 如图，已知CF垂直平分AB于点E，ACD=70，则A的度数是A. 25 B. 35C. 40 D. 459. 若点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y=3x+4上的两点，且x1
3、x2，则y1与y2的大小关系是A. y1y2 D. 不能确定10. 下列结论正确的是A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数B. 负数没有立方根C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D. 一个非零数的立方根的符号与这个数的符号相同11. 下列结论：有理数与数轴上的点是一一对应的；无理数与数轴上的点是一一对应的；实数与数轴上的点是一一对应的；在平面直角坐标系中，平面上的点与有序实数对之间是一一对应的。其中正确的结论共有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个12. ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为A、B、C。下列条件不能判定ABC是直角三角形的是A. B=AC B. a：
4、b：c=5：12：13C. b2a2=c2 D. A：B：C=3：4：513. 一次函数y=2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是A. 2 B. 4 C. 6 D. 814. 有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12cm，BC=16cm如图所示，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则DE等于A. 6cm B. 8cmC. 10cm D. 14cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）15. 169的平方根是 。16. 的绝对值是 。17. 立方根等于它本身的数是 。18. 如图，在ABC中，B=90，BAC=60，AB=5，D是BC边延长线上的一点，
5、并且D=15，则CD的长为 。19. 若点P（3，m）与Q（n，6）关于x轴对称，则m+n= 。20. 直线y=kx+b与y轴交于点（0，5）且与直线y=4x平行，则该直线的函数关系式为 。21. 如图，ABC中，C=90，BD平分ABC，DC=4，AB=10，则DAB的面积为 。22. 将一个等边三角形纸片剪成四个全等的小等边三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的等边三角形，如此继续下去，结果如下表： 所剪次数（n）1234等边三角形个数（m）471013则m= （用含n的代数式表示）。三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答应写出文字说明、计算过程或推演步骤）23. （本题共
6、2小题，每题4分，共8分）（1）计算：；（2）若：，求x的值。24. （本题8分）作图题如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂P，向A村B村供水。（1）若要使厂部到A、B两村的距离相等，则厂部P应选在哪里？在图中画出；（2）若要使厂部到A、B两村的输水管长度之和最小，则厂部P应选在什么地方？在图中画出。（保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）25. （本题满分10分）如图，l1反映了某公司产品的销售收入y1（元）与销售量x（吨）的关系，l2反映了该公司产品的销售成本y2（元）与销售量x（吨）之间的关系，根据图象填空：（1）当销售量等于 吨时，利润为零（收入等于成本）；当销售量 吨时，
7、该公司盈利（收入大于成本）；当销售量 吨时，该公司亏损（收入小于成本）；（2）l1对应的函数表达式是 ；（3）求利润w（元）（销售收入销售成本）与销售量x（吨）之间的函数关系式。26. （本题满分9分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？27. （本题9分）某出版社出版适合中学生阅读的科普读物，该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下表：印数x（册）5000800011000
8、14000成本y（元）28500360004350051000（1）通过对上表中数据的探究，你发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的正比例函数？还是一次函数？并求出这个函数的表达式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果出版社投入成本60000元，那么能印该读物多少册？28. （本题10分）在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点。（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；（2）如图2，若BAC=45，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF成立吗？并说明理由。20132014学年度第一学期期末学情检测一、选择题（本大题共14小题，每
9、小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案CBBCCADBADBDBA二、填空：（本题共8小题，每小题3分，共24分）15. 1316. 17. 1、0、118. 1019. 920. 21. 2022. 3n+1三、解答题（本大题6小题，共54分）23. （本题共2小题，每题4分，共8分）（1）解：原式=3+3（1）3分（算对一个得1分）=l 4分（2）解：（x1）249=0（x1）2=491分x1=72分x=6或x=8 4分24. （8分）在图中连接AB正确画出AB的垂直平分线得3分，指出AB的垂直平分线与河岸的交点C即为厂部P的位置得4分在图中正确作出点A（或B）
10、关于河岸的对称点A（或B）得2分，连接AB（或AB），指出线段AB（或AB）与河岸的交点P即为厂部的位置得4分。25. （10分）（1）4、大于4、小于43分（2）l1对应的函数表达式是y1=1000x5分（3）设l2对应的函数关系式为y2=kx+b6分l2过点（0，2000）b=20007分又l2过点（4，4000）4000=4k+2000 解得：k=500所以y2=500x+20009分又w=y1y2=1000x（500x+2000）w=500x200010分26. （9分） 解：设基地E应建在离A站x千米的地方。则BE=（50x）千米在RtADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2
11、2分302+x2=DE23分在RtCBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE24分202+（50x）2=CE25分又C、D两村到E点的距离相等。DE=CE DE2=CE26分302+x2=202+（50x）27分解得x=208分基地E应建在离A站多少20千米的地方。9分27. （本题9分）解：（1）投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数1分设所求一次函数的解析式为y=kx+b，2分则3分解得5分所求的函数关系式为6分（2）7分x=17600答：能印该读物17600册9分28. （本题10分）（1）成立。1分理由：AB=AC，D是BC的中点，BAE=CAE。3分在ABE和ACE中，AB=AC，BAE=CAE，AE=AE，ABEACE。BE=CE。5分（2）成立。6分理由：BAC=45，BFAF。ABF为等腰直角三角形AF=BF8分由（1）知ADBC，EAF=CBF9分在AEF和BCF中，AF=BF，AFE=BFC=90，EAF=CBF，AEFBCFEF=CF10分
