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1、1 根据上面数据 怎么说明这一天的空气含尘量 2 思考 平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得的 商 简称平均数或均数 平均数用表示 1 在小学我们对平均数有所认识 你能简单的说出平 均数的概念吗 3 2 你知道怎样求平均数吗 一组数据x1 x2 x3 xn的平均数为 下面我们来解例1 例1 在一次校园网页设计比赛中 8位评委对 甲 乙两名选手的评分如下 4 确定选手的最后得分有两种方案 一是将评委 评分的平均数作为最后得分 二是奖评委评分中的 一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后 得分 哪种方案更可取 解 按方案一计算甲 乙的最后得分为 这时候甲的成绩比乙高 5 按方案二计算
2、甲 乙的最后得分为 这时候乙的成绩比甲高 将上面的得分与表中的数据相比较 我们发现 有5位评委对甲的评分不高于乙 这表明多数人认 为乙的成绩比较好 方案二的结果表明乙的成绩比 甲的高 与大多数评委的观点相符 因此 方案二 评定选手的最后得分比较可取 6 练习 1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株 秋收 时他清点了这30株棉花的结桃数如下表 甲种棉花84 79 81 84 85 82 83 86 87 81 乙种棉花85 84 89 79 81 91 79 76 82 84 丙种棉花83 85 87 78 80 75 82 83 81 86 哪个品种较好 a 想一想怎么样比较好 比较这三
3、种棉花的平均桃数就可能确定 b 为什么比较平均桃数就能确定 平均数可作为一组数据的数值的代表 要比较某些对象 时 往往把这些对象有关数据的平均值进行比较 7 由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的 结桃数 所以甲品种棉花较好 解 设甲 乙 丙三种棉花的平均数分别为 8 1 通过对上题的解决 你能说出平均数的大小与什 么有关吗 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系 如果这组数据中的一个数据变大 其平均数将变 大 若这组数据中的一个数据变小 平均数将变 小 2 你能说出平均数的作用和特点吗 想一想 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值 它 刻画了这组数据整体的平均状态 体现了这组数据
4、 的整体性质 对于这组数据的个体性质不能作出什 么结论 9 2 个体户张某经营一家餐馆 下面是该餐馆所有工作人 员200年10月份的工资 张某 4000元 会计 700元 厨师甲 1000 元 厨师乙 900元 杂工甲 580元 杂工乙 560元 服务员甲 620元 服务员乙 600元 服务员丙 580元 1 计算他们的平均工资 这个平均工资能否反映餐馆加工 在这个月收入的一般水平 2 不计张某的工资 再求餐馆员工的月平均工资 这个平 均工资能代表一般水平吗 10 解 1 设餐馆全体员工的月平均工资为 则 1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平 因为员工中工资最高的厨师甲的月收入
5、1000元也小于这个平 均数 692 5元能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平 思考 通过这个问题 你能说出平均数有什么缺点吗 11 平均数的缺点 平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响 想一想怎样避免这个缺点 为了消除这个缺点 当出现这种情形时 可以将特殊数据去掉 如某些评奖比赛的 计分 通常去掉一个最高分和一个最低分 12 例2 某校在招聘新教师时以考评成绩确定人 选 甲 乙两位高校的毕业生的各项考评成绩如 下 考评项评项 目成绩绩 分 甲甲乙乙 教学设计设计9080 课课堂教学8592 答辩辩9083 1 如果学校将教学设计 课堂教学和答辩按1 3 1的比例 来计算各人的考评成绩 那
6、么谁会被录用 解 1 甲的考评成绩为 这时候甲的成绩比乙高 因此 乙会被录取 乙的考评成绩为 13 2 如果学校按教学设计占30 课堂教学占50 答辩占 20 来计算各人的考评成绩 那么又是谁会被录用 考评项评项 目成绩绩 分 甲甲乙乙 教学设计设计9080 课课堂教学8592 答辩辩9083 解 2 甲的考评成绩为 90 30 85 50 90 20 87 5 分 因此 甲会被录取 乙的考评成绩为 80 30 92 50 83 20 86 6 分 14 加权平均数 在实际问题中 一组数据里的各个数据的 重 要程度 未必相同 因而 在计算这组数据时 往往给每个数据一个 权 加权平均数 一般说来
7、 如果在n个数中 出现 次 出现 次 出现 次 则 其中 叫做权 权 越大 对平均数的影响就越大 15 1 小明班上同学的平均身高是1 4米 小强班 上同学的平均身高是1 45米 小明一定比小强矮 吗 小明不一定比小强矮 平均数不能对个体特 征作出描述 2 小王在学校举行的演讲比赛中 10位评委教 师所打的分如下 9 6 9 5 9 2 9 0 9 4 9 5 9 2 9 3 8 4 9 7 你认为怎样计算小王的得分最合理 并求出你 认为合理的分数 练一练 16 求一组数据的平均数 当数据很多时 用笔算比较 麻烦 这是用计算器就很方面 只要按着指定的方法将 各个数据依次输入计算器 即可直接得出
8、结果 下面我 们以例1中求选手甲的平均数为例加以说明 17 练习 1 一组数据 40 37 x 64的平均数是53 则x的值是 A 67 B 69 C 71 D 72 2 甲 乙 丙三种饼干售价分别为3元 4元 5元 若将甲 种10斤 乙种8斤 丙种7斤混到一起 则售价应该定为每 斤 A 3 88元 B 4 3元 C 8 7元 D 8 8元 3 某次考试A B C D E五名学生平均分为62分 除 A以外四人平均分为60分 则A得分为 A 60 B 62 C 70 D 无法确定 C A C 18 4 某市的7月下旬最高气温统计如下 气温35度34度33度32度28度 天数23221 该市7月中旬最高气温的平均数是 33 5 小明所在班级的男同学的平均体重是45kg 小亮 所在班级的男同学的平均体重是42kg 则下列判断 正确的是 A 小明体重是45kgB 小明比小亮重3kg C 小明体重不能确定D 小明与小亮体重相等 C 19 课堂小结 这节课我们学习了平均数和加权平均数 知道了平均数的计算公式和平均数的作用 与特点及平均数的缺点 这对我们解决一些 与平均数有关的问题将有所帮助 20
