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1、20082009学年度第一学期期中测试题年级:高一 科目: 数学 班级_ 学号_ 姓名_一. 选择题 (每题4分, 共48分)1. 下列关系式正确的是( )A. 2008B. QC. 2, 3 = 3, 2D. x | x2 = 3x = 32. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )A.B.C.D.3. 函数的定义域为0, 1, 2, 3, 则其值域为( ) A. -1, 0, 3B. 0, 1, 2, 3C. y | -1 y 3D. y | 0 y 34. 设、，则、的大小关系是( )A. B. C. D. 5. 设集合S = y | y = 3x, xR, T = y |
2、 y = x2 - 1, xR, 则ST是( )A. B. TC. SD. 有限集6. 在同一坐标系中与的图象之间的关系是( )A. 关于y轴对称B. 关于x轴对称C. 关于原点对称D.关于直线y=x对称7. 函数的递增区间是( )A. (-, -2B. -5, -2C. -2, 1D. R8. 下列函数中既是奇函数, 又在 (0, +)上单调递增的是( ) A. y = x2 B. C. D. 9. 函数的图象一定( )A. 关于点 (-2, 3) 对称B. 关于点 (2, -3) 对称C. 关于直线x = -2对称D. 关于直线y = -3 对称10. 已知 1 n m, 下列不等式中正确
3、的的是( )hA. m2 0时, f(x) = , 求f(x) 在R上的解析式.21. (本题10分)已知二次函数f(x)满足, 又 f(0) = 3, f(2) = 1. (1) 求函数f(x)的解析式;(2) 若f(x) 在0, m 上的最大值为3, 最小值为1, 求m的取值范围.22. (本题10分)已知函数 (aR)(1) 试给出a的一个值, 并画出此时函数的图象; (2) 若函数 f (x) 在 R 上具有单调性, 求 a 的取值范围.23. (本题12分)已知f(x)是定义在-1, 1上的奇函数, 且f(1) = 1, 若m、n-1, 1, m+n 0, (1) 用定义证明: f(
4、x)在-1, 1上是增函数;(2) 解不等式: (3) 若f(x) t2 - 2at + 1 对所有 x-1, 1, a-1, 1恒成立, 求实数t的范围草 稿 纸20072008学年度第一学期期中测试题高一数学答案一. 选择题(每题4分, 共48分)1. C2. C3. A4. D5. C6. B7. B8. D9. A10. C11. B12. A二. 填空题(每题4分, 共24分)13. f(x) = 2x - 或14. 115. x | 2 x 1时，当x -1时，是增函数，且；当x 1时，函数f (x) 在R上是增函数.同理可知，当a -1时，函数f (x) 在R上是减函数. a =1或-1时，易知，不合题意. -1 a 1时，取x = 0，得f (0) =1，取x =，由 -1，知f () =1，所以f (0) = f ().所以函数f (x) 在R上不具有单调性.综上可知，a的取值范围是. 23. (12分) (1) 证明略. (2) (3) (-, -22, +)0
