《2020届高考理科数学模拟竞优卷第六卷word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考理科数学模拟竞优卷第六卷word版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高考理科数学模拟竞优卷第六卷1、已知集合，集合，则( )A.B.C.D. 2、若复数z满足，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、某企业引进现代化管理体制，生产效益明显提高2018年全年总收入与2017年全年总收入相比增长了一倍同时该企业的各项运营成本也随着收入的变化发生了相应变化下图给出了该企业这两年不同运营成本占全年总收入的比例，下列说法正确的是（ ）A该企业2018年设备支出金额是2017年设备支出金额的一半B该企业2018年支付工资金额与2017年支付工资金额相当C该企业2018年用于研发的费用是2017年用于研发的费用
2、的五倍D该企业2018年原材料的费用是2017年原材料的费用的两倍4、已知椭圆的两顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为（ ）A. B. C. D. 5、已知等差数列的前n项和为,且,则的最大值为( )A.225B.223C.221D.2196、在的展开式中，含项的系数为( )A.16B.C.8D.7、函数的部分图象大致是( )A. B. C. D. 8、如图,已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等, 在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为()A. B. C. D. 9、抛物线的焦点为F,准线为l, 是抛物线上的两个动点,且满足,P为线段的中点,设P在l
3、上的射影为Q,则的最大值是( )A. B. C. D. 10、已知某生产厂家的年利润y (单位:万元)与年产量x (单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )A.13万件B.11万件C.9万件D.7万件11、已知，则( )A. B. C. D. 12、九章算术中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵中，当阳马体积的最大值为时，堑堵的外接球的体积为( )A.B.C.D.13、袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为_.14、设函数是定
4、义在R上的周期为2的偶函数，当时，则_.15、如图,在同一平面内,向量的模分别是,与 的夹角为,且,与的夹角为,若,则_.16、如图，边长为2的菱形中，沿对角线将其折起，使点A与点重C合，则当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的体积为 .17、在中,角的对边分别为,且(1)求角C的大小(2)若点D为上一点,求的面积18、某高中随机选取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位:min),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)其中上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为.1.求直方图中x的值；2.如果上学路上所需时间不少于1h的学生可申请在学校住宿，若招收高一新生1200名，请估计新生中有多少名学
5、生可以申请住宿；3.学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于40min的人数记为X,求X的分布列和数学期望.（以直方图中的频率作为概率）19、如图,在四棱锥中,已知平面,平面,(1)试在上确定点F的位置,使得直线平面(2)在(1)的条件下,求直线与平面所成角的正弦值.20、已知椭圆过点，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于两点，求.21、设函数，.(1)求函数的单调区间.(2)若函数在处取得最大值，求a的取值范围.22、在直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数，)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，射线与曲线C交于两点，
6、直线与曲线C交于两点.(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)当时，求a的值.23、已知关于x的不等式的解集为.(1)求m的值；(2)若实数,证明 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：因为表示以原点为圆心，为半径的圆，所以，.而在函数中，当时，即，从而.故选D. 2答案及解析：答案：D解析：，所以，所以z的共轭复数在复平面内对应的点位于第四象限故选D. 3答案及解析：答案：C解析：由折线图可知：不妨设2017年全年的收入为t，则2018年全年的收入为，对于选项A，该企业2018年设备支出金额为，2017年设备支出金额为，故A错误，对于选项B，该企业2018年支付工资金额为，20
7、17年支付工资金额为，故B错误，对于选项C，该企业2018年用于研发的费用是，2017年用于研发的费用是，故C正确，对于选项D，该企业2018年原材料的费用是，2017年原材料的费用是，故D错误，故选：C 4答案及解析：答案：B解析：由双曲线，得.由双曲线的定义知， (舍去)或，故.故选B 5答案及解析：答案：A解析：设等差数列的公差为d,得所以时,取得最大值225. 6答案及解析：答案：B解析：因为，所以的展开式中含项的系数为的展开式中含项的系数减去的展开式中含项的系数，即为，所以的展开式中，含项的系数为.故选B. 7答案及解析：答案：A解析：由,得函数是偶函数,所以其图象关于y轴对称,排除
8、D;当时,所以,排除C,又时,所以,且,因此,即排除B,故选A. 8答案及解析：答案：D解析：设BC的中点为D,连接,易知即为异面直线AB与所成的角；并设三棱柱的侧棱与底面边长为1,则，由余弦定理,得. 9答案及解析：答案：C解析：设，在l上的射影分别为，则，故.又，所以.因为，所以，当且仅当时等号成立,故.故选C 10答案及解析：答案：C解析：,令得或(舍去).当时,当时,则当时,y有最大值.即使该生产厂家获取最大年利润的年产量为9万件,故选C. 11答案及解析：答案：D解析：解法 一 由，得，即.令,则，所以, 故选D.解法二由得，则，故，故选D. 12答案及解析：答案：B解析：由题意易得
9、平面，当且仅当时取等号.又阳马体积的最大值为，堑堵的外接球半径，外接球的体积.故选B. 13答案及解析：答案：解析：4只球分别记为白、红、黄1、黄2,则从中一次摸出2只球所有可能的情况有:白红、白黄1、白黄2、红黄1、红黄2、黄1黄2,共6种情况,其中2只球颜色不同的有5种,故. 14答案及解析：答案：解析：函数是定义在R上的周期为2的函数，又函数是定义在R上的偶函数，又当时，则. 15答案及解析：答案：3解析：由可得,根据向量的分解,易得,即,即,即得,所以. 16答案及解析：答案：解析：过作平面，垂足为H，则，显然当平面平面时，取得最大值.设三棱锥的外接球球心为和的外接圆圆心分别为，连接并
10、延长，交于点M，连接，易得四边形为正方形，则.在中，所以,所以外接球的半径，所以. 17答案及解析：答案：(1) 由得即解得又(2)在中,所以由余弦定理得又,由(1)知在中,由余弦定理得,解析： 18答案及解析：答案：1.由频率分布直方图可得,2.新生上学所需时间不少于1h的频率为.估计这1200名新生中有180名学生可以申请住宿.3.由题意知X的所有可能取值0,1,2,3,4.由频率分布直方图可知,一名学生上学所需时间少于40min的概率为,;.X的分布列为X01234PX的数学期望.解析： 19答案及解析：答案： (1) 如图,过点F作交于点H,连接,易知,所以因为平面,平面平面,所以所以
11、四边形是平行四边形,所以,又,所以所以,即点F在线段上靠近点D的三等分点处.(2)连接,令,则所以因为平面,平面,所以又,所以平面所以三棱锥的体积易知所以,所以所以设点A到平面的距离为h则三棱锥的体积因为,所以过点A作于点N,则所以,所以设直线与平面所成的角为则,即直线与平面所成角的正弦值为解析： 20答案及解析：答案：（1）由题意得代入点M可得：结合，解得所以，椭圆的方程为. （2）由得即，经验证. 设.所以， ，因为点到直线的距离， 所以.解析： 21答案及解析：答案：(1)，当时，所以的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，令，得-或令，得，即的单调递增区间为和，的单调递减区间为.综上，
12、当时，的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，的单调递增区间为和，单调递减区间为(2)由题意得，故，令，即，当时，数形结合可知，若在处取得最大值，则，所以，当时，易知在上单调递减，在处取得最大值，满足题意.当时，数形结合可知，在上单调递减，在处取得最大值，满足题意.综上，a的取值范围为.解析： 22答案及解析：答案：(1)将直线的参数方程化为普通方程为由，得，所以，即曲线C的直角坐标方程为(2)由得，所以.将直线的参数方程代入曲线C的方程，得，由，得.设两点对应的参数分别为，所以，则，解得或.所以a的值为0或43.解析： 23答案及解析：答案：(1)表示数轴上的点x到点-m与点2的 距离的和,因为关于x的不等式的解集为,所以(2)由(1)知要证只需证只需证I即证因为所以所以成立.所以成立解析： 版权所有正确教育 侵权必纠！
