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1、模块五 单相正弦交流电路 教学重点 1 了解正弦交流电的基本物理量 掌握正弦量的旋转表示法 2 熟悉纯电阻 纯电感 纯电容 电路及串联 并联交流电路 3 掌握交流电路的功率与电能的测量 以及提高电路功率因数的意义及方 法 第一单元 正弦交流电 交流电 大小和方向都随着时间都做周期 性变化的电流或电压称为交流电 大小 电流或电压绝对值的大小 方向 电流或电压值的前面的符号 如果黄色方向表示正方向 那么 蓝色箭头所指的方向即为负方向 任务1 正弦量解析式和波形图 一 正弦交流电 手摇发电机12种转接线 手摇发电机基本原理 t s i 输出电流 输出电流表达式 二 正弦交流电的三要素 幅度频率初相位
2、 1 表示正弦交流电大小的物理量 幅度 t s i Im 幅度 幅度实际上就是交流电的最大值 幅度又称为振幅 幅值 峰值 有效值 定义 让交流电和直流电分别通过阻值相等 的电阻 在相同时间内他们产生的热量相 等 这个直流电就与交流电具有相当的热 效应 直流电的数值叫做交流电的有效 值 A组 B组 实验证明 或者 t s i Im I 瞬时值 交流电在某一瞬间的值 大小方向 表达式 t s 波形图 2 表示正弦交流电变化快慢的物理量 周期 t s i 正弦交流电完成一次周期性变化过程所 用的时间称为周期 用T表示 单位S 频率 美女拍球是在做 周期性的运动 美女1秒钟拍球的个数即为频率 正弦交流
3、电在1s钟内完成周期性变化的次 数即为频率 用f表示 单位Hz 赫兹 t s i 问题 如图正弦交流电T 0 5S 那么次交 流电的频率是多少 我们所使用的交流电周期是0 2S 即频率50Hz 小常识 1秒钟有2个周期 或者说1秒钟重复了2 次 所以频率应为2 小美女在重复转圈圈 那么小 美女做的是什么运动 周期运动 小美女1秒钟转10圈 那 么小美女旋转频率f是多 少呢 f 10 小美女在转1圈 是360 或者 2 那么小美女1秒钟要转多少 度呢 3600 或者20 t s i 输出电流 发电机转子旋转一圈输出的正弦电流为 一个周期 正弦电流频率为f 那么发电机 转子每秒转多少圈呢 f圈 角
4、频率 发电机转子旋转一圈360 或者2 发 电机转子每秒转f圈 那么发电机转子每 秒转多少度 2 f 我们把转子在1秒钟内转过的角度称为正弦 交流电的 单位rad s 弧度每 秒 幅度 角频率 3 表示正弦交流电进程的物理量 初相位与相位 运动员的起跑非常重要 跑早了会犯规 晚了又会影响成绩 t s i 正弦信号就是一 成不变的吗 黄色提前于红色 蓝色滞后于红色 这种提前与滞后在正弦交流电中用 初相位来表示 单位rad 弧度 如果正弦交流电没提前也没滞后 就 从原点出发呢 产生初相位不同的原因是什么 t s i 输出电流 正弦交流电是由手摇发电机产生的 张三提前摇了 李四按时摇了 王二 麻子滞
5、后摇了 那么初相位就不同了 产生初相位不同的原因是抢跑与晚跑 零电动势面 幅度频率初相位 4交流电的三要素 任务2 旋转矢量法 1 画一条基线 一 正弦量的矢量表示法 矢量表示式为 第二单元 纯电阻 纯电感 纯电容电路 所谓纯电阻 纯电感 纯电容是 指电路中只有电阻 或者只有电 感 或者只有电容的电路 任务1 纯电阻电路 通常情况下 将电能转化为热能的 电路以纯电阻电路为主 一 电压 电流关系 纯电阻电路 Ru i 参考方 向 t s u 电压 电流图形比较 Um i Im 问 如何判断角频率 相同呢 由于周期T相同 所以频率f相同 所以角频率 也相同 归纳 电阻元件上的正弦电压和电流在数值上
6、 遵循欧姆定律 在相位上相同 问 如何判断相位相同呢 相位是sin 里面的内容 上面式子 里面相位都是 t 因此相位相 同 基线 u i 基线 纯电阻电路向量图 二 电阻元件的功率 1 瞬时功率 由于 其中U I均为有效值 t uUm i Im UIcos2 t UI UI 1 cos2 t UI 1 cos2 t t UI 瞬时功率为正值 说明元件吸收电能 2 平均功率 瞬时功率随时间的变化而不断变 化 但在一段时间内做的功平均 一下时间将是一个定值 即平均 功率 一般情况下 人们只关心平均 功率 电阻的平均功率为UI 为正值 说明电 阻是耗能元件 任务2 纯电感电路 一 电压 电流关系 纯
7、电感电路 Lu i 参考方 向 直流电路中电感可认 为是一根导线 但在 交流电路中有 或者 t s u 电压 电流图形比较 Um i Im 问 如何判断角频率 相同呢 由于周期T相同 所以频率f相同 所以角频率 也相同 问 如何判断相位正交呢 基线 u i 纯电感电路向量图 二 电感元件的功率 1 瞬时功率 由于 其中U I均为有效值 由于 t s uUm i Im UIsin2 t UI 瞬时功率有正值也有负值 说明电感元 件即吸收电能又释放电能 2 平均功率 电感的平均功率为0 说明电感 是不是耗能元件 它只是将电能 转化为磁场能 再将磁场能以电 能的形式归还给电路 只有能量 的转换 而没
8、有能量的损耗 3 无功功率 电感没有能量的损耗 但是它有 能量转换 即它把电能转换为磁 场能 又把磁场能转换为电能 这种只转换能量而不消耗能量的 方式用无功功率来计算 电容没有能量的损耗 但是它有 能量转换因此也要用无功功率来 计算 第三单元 串联交流电路 上一单元我们学习了 纯电阻电路 纯电感电路 纯电容电路 但是在现实生活中 这样的电 路是很少见的 一般情况下电 路中都会含有两种及以上元器 件 今天我们来学习多元件正 弦交流电路 任务1 RL串联电路 实际应用 变压器 互感器等 当线圈的阻值不能忽略不计时 即 认为是RL串联电路 RL串联电路的组成成员 电阻 电感 纯电阻电路 R 回顾 1
9、 纯电阻电路 电压 电流关系 其中 基线 I 基线 纯电阻电路向量图 U uUm i Im 2 纯电感电路 纯电感电路 L 电压 电流关系 基线 U I 纯电感电路向量图 uUm i Im 当电阻与电感相遇 RL串联电路 L u i 参考方 向 R 一 电压 电流关系 就是RL串联电路 RL串联电路相量图 基线 用相量图应如何表示 U 相量加法满足平行四边 形法则 相量加法的另一种表示 基线 U 此种方法更简单更常用 三角法则 其中 根据斜边公式 根据反三角函数公式 了解 其中 Z称为RL串联电路的阻抗 它是一 个相量 有大小有方向 阻抗Z Z既然是一个相量 同样满足平行 四边形与三角法则 基
10、线 结论 2 总电压是相量 它是电阻电压与 电感电压的相量和 满足平行四边 形法则与三角法则 二 电路的功率与能量转换 电阻是耗能元件 功率为P 而 电感并不消耗电能 因此我们 只研究它的无功功率Q 现在 将这两个元件串联 功率应该 如何表示呢 视在功率S 视在功率也满足三角法则 单位VA 基线 P 我们在上一个模块见到的课后题 里曾经提到变压器容量是50KVA 其实指的就是视在功率 任务2 RC串联电路 RL串联电路的组成成员 电阻 电容 纯电容电路 C 回顾 纯电容电路 电压 电流关系 其中 当电阻与电容相遇 RC串联电路 C u i 参考方 向 R 一 电压 电流关系 就是RC串联电路
11、RLC串联电路相量图 基线 用相量图应如何表示 U 相量加法满足平行四边 形法则 相量加法的另一种表示 基线 U 此种方法更简单更常用 三角法则 其中 根据斜边公式 根据反三角函数公式 了解 其中 阻抗Z 基线 结论 2 总电压是相量 它是电阻电压与 电感电压的相量和 满足平行四边 形法则与三角法则 二 电路的功率与能量转换 电阻是耗能元件 功率为P 而 电容并不消耗电能 因此我们 只研究它的无功功率Q 现在 将这两个元件串联 功率应该 如何表示呢 视在功率S 视在功率也满足三角法则 单位VA 基线 S P 当电阻 电感与电容相遇 RLC串联电路 C u i 参考方 向 R 一 电压 电流关系 就是RLC串联电路 L
