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1、一 运动的合成与分解 蜡块移动 P7 2 运动的合成与分解包括位移 速度 加速度 等矢量的合成与分解 遵循平行四边形法则 1 合运动和分运动具有等时性 若一个物体同 时参与几个分运动 则合运动与分运动一定是 同时开始同时结束 2 组成合运动的各个分运动具有独立性 即蜡 块水平方向上的运动并不影响竖直方向的运动 1 2 例题例题2 2 如图所示 汽车沿水平路面以恒定速 度v前进 则当拉绳与水平方向成 角时 被吊起 的物体B的速度为vB 物体上升的运动 是 上升 填 加速 减速 匀速 B 绳拉物体或物体拉绳问题 v vcos 加速 绳拉物体或物体拉绳问题要点 1 物体的实际运动为合运动 2 绳的运
2、动为一个分运动 3 垂直于绳的运动为另一个分运动 3 3 如图 人通过绳以恒定速率v牵引船靠岸 当 绳与水平面夹角为 时 船靠岸的速度大小为 A 等于v B 等于vcos C 等于v cos D 条件不足 无法确定 C 4 4 汽车通过滑轮拉重物A 汽车沿水平方向向右 匀速运动 滑轮与绳的摩擦力不计 则物体A的 运动情况是 A 匀速上升 B 加速上升 C 先加速再减速 D 减速上升 v v1 v2 B 右移 V1 A 受力情况 5 6 例1 一条宽度为L的河 水流速度为为v水 已知船在静水中的航速v船 那么 1 怎样渡河时间最短 2 若v水 v船 怎样渡河位移最小 3 若v水 v船 怎样渡河船
3、漂下的距离最短 7 分析与解答 1 如图1 1所示 设船的航向与河岸成 任意角 斜向上 这时船速在y轴方向v y v船sin 渡 河所需的时间为L v船sin 可以看出 在L v船一定 时 t随sin 增大而减小 当 900时 sin 1 最大 即船头始终与河岸垂直时 渡河时间最短 且 tmin L v船 V船 V水 V 8 2 如图1 2所示 渡河的最小位移即河的宽度L 要使 渡河位移等于L 必须使船的合速度v的方向与河岸垂直 此时船沿河岸方向的合速度分量vx 0 这时船头应 指向河的上游 并与河岸成一定的角度 即v水 v船 cos 0 arccosv水 v船 因为0 1 所以只有在v水 v
4、船时 船才有可能垂直河岸横渡 9 3 若v水 v船则不论船的航向如何 总要被水冲向下 游 怎样才能使船的航程最短呢 如图1 3所示 设 船头 v船 与河岸成 角 合速度 v 与河岸成 角 可 以看出 角越大 船到下游的距离x越短 那么 在 什么条件下 角最大呢 可见 以v水的矢尖为圆心 为半径画圆 当与圆相切时如图1 4 角最大 此时 sin v船 v水 船的最短航程为s d sin dv船 v水 10 例例1 1 一艘小船在一艘小船在d d 100m100m宽的河中横宽的河中横 渡到对岸 已知水流速度是渡到对岸 已知水流速度是3m s3m s 小船在静水中的速度是小船在静水中的速度是4m s
5、4m s 求 求 1 1 船渡河最短时间是多少 船 船渡河最短时间是多少 船 经过的位移多大 经过的位移多大 小船渡河 2 2 船航行最短距离是多少 渡河 船航行最短距离是多少 渡河 时间多长 时间多长 11 例例1 1 一艘小船在一艘小船在d 100md 100m宽的河中横渡宽的河中横渡 到对岸 已知水流速度是到对岸 已知水流速度是3m s3m s 小船 小船 在静水中的速度是在静水中的速度是4m s4m s 求 求 d V水 V合 V船 12 1 两个在同一直线上的分运动的合成 两个分运动无论方向是相同还是相反 无论 是匀速还是变速 其合运动一定是直线运动 二 两个分运动的合成分类 13 2 两个互成角度的分运动的合成 1 两个匀速直线运动的合运动一定是匀速 直线运动 2 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运 动的合运动一定是匀变速曲线运动 合运动的 加速度即为分运动的加速度 3 两个匀变速直线运动的合运动 由合加速 度方向与合初速度方向的关系决定 考虑初 速度为零的情况 14
