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1、六年级下册圆柱的表面积教学设计圆柱的表面积 【教学目标】知识技能:理解圆柱体侧面积和表面积的含义,探究计算圆柱侧面积和表面积的计算方法。能正确应用公式计算圆柱侧面积和表面积。数字思考与解决问题:让学生经历操作、观察、比较和推理,发现圆柱侧面展开图的形状,并能正确计算圆柱的侧面积。并能运用到实际中解决问题。情感态度:使学生在生活中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数字思维。体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。【教学重点】动手操作展开圆柱的侧面积,掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法【教学难点】圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表
2、面积的计算公式。【教具准备】 不同大小圆柱模型实物(每个圆柱侧面都贴有商标纸)【学具准备】剪子、尺子。【教学过程】一、创设情境,引起兴趣。1复习长方形面积计算公式,圆的周长、面积计算公式。2复习长方体的表面积含义。1、同学们曾经自己研究出长方体和正方体表面积的计算方法,回忆一下,当时大家是怎样推导这些立体图形表面积的? (学生会想将图形表面展开)2、拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?怎样求这个茶叶罐用多少铁皮? (体会就是求圆柱表面积。在学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动)二、自主探究,发现问题。活动1:探索圆柱侧面积的计算方法,,|课 | 标|第 |一| 网研究圆柱侧面积拿
3、出自制的圆柱体纸盒,1.猜想 将它的侧面展开,会是一个什么样的图形。2.独立操作 用自己喜欢的方式展开,验证刚才的猜想。“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。3.观察对比 观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系?4.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗?5、小组汇报。 (选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽 底面周长高所以,
4、圆柱的侧面积底面周长高S 侧 = C h如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2rh师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开)研究圆柱表面积1、求茶叶罐用多少铁皮,就是求什么呢?如何求?试一试。学生测量,计算表面积。2、圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论:圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积23、动画:圆柱体表面展开过程三、实际应用X k B 1 . c o m1、填空圆
5、柱的侧面沿着高展开可能是( )形,也可能是( )形。第二种情况是因为( )2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件( )3、教材第六页试一试。四、回顾全课本节课你收获了什么,有什么遗憾。【板书设计】圆柱体的表面积圆柱的侧面积 底面周长高 S侧ch长方形 面积 长 宽圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积2【课后反思】圆柱的表面积练习课【教学目标】1使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法,能根据实际情况正确地进行计算,培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。2进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。【教学重点】掌握圆柱侧面积的计算方法。【教学难点】能根
6、据实际情况正确地进行计算。【教具学具准备】教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸);学生准备一个圆柱体。【教学过程】一、 复习1、 圆柱表面积由哪几部分组成?2、 侧面指的是哪个面?它有何特点?怎么计算?3、 圆柱的表面积怎么计算?计算公式。二、 巩固练习1、 求表面积。听题列式,不计算。(1)R= 2cm h=10cm(2)R=5cm h=20cm(3)d=10cm h=30cm新 课 标 第 一 网2、 求下列圆形的表面积。3、 圆柱相关知识应用4、 提高部分1)已知C=28.12dm h=16dm 求表面积。2)一个圆柱体侧面展开是一个正方形,正方形的边长是12.56厘米,
7、圆柱体的表面积是多少平方厘米?三、 作业四、 板书设计圆柱的表面积练习课计算公式 圆柱的侧面积 底面周长高 S侧ch圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积2人教版数学六年级下册“圆柱的表面积”教学实践与反思作者:佚名时间:2010-5-20【信箱投稿: 】 收藏本文 教材简析:“圆柱的表面积”(人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册)一课,教材先提出“圆柱的表面积指的是什么”,让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。然后安排了让学生将圆柱模型展开,看一看展开的面是由哪几部分组成的,把它们标出来等探究活动,目的是让学生经历实验研究,建立数学模型的抽象思维过程,发现圆柱的表面积与已经学过的图形面
8、积之间的联系,从而得到圆柱的表面积的计算方法,使学生在理解数学知识、掌握技能的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。 学情分析与教学设想:对于圆柱表面积的知识,学生不是一张“白纸”。有的学生可能已经从数学课本上了解了一些,加之在“圆柱的认识”中也有了一些体验和感悟,个别学生在课外学习中已经知道一些圆柱表面积的计算方法。但是即使学生知道方法,却不一定真正理解。所以,教学中教师注重通过出示学习材料、提问、让学生操作和演示等活动,帮助学生获得圆柱的表面积与圆面积、长方形面积之间的联系。对于圆柱体侧面积计算公式的推导,要遵循主体性原则,让学生动手操作,在观察、推理中促进知识的迁移,使学生掌
9、握圆柱体侧面积的计算原理和方法,即通过“等积变形”将圆柱的侧面转化为长方形。同时在教学过程中要尊重学生的知识基础和已有的生活经验,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程,并根据课堂教学的实际调整教学思路。 教学过程: 一、问题引导,激活经验 师:我们学过哪些图形的表面积计算? 生1:长方体、正方体。 师:学习哪个图形给你的印象最深刻? 生2:长方体。 师:能具体讲讲吗?(投影出示长方体。) 生3:计算长方体的表面积是求长方体6个面积的面的总和,推导的过程给我留下了深刻的印象。 师:说得真不错!还有不同的想法吗? 生4:因为正方体的6个面都是相等的正方形,所以在计算它的表面积
10、时,只需要先算出1个正方形的面积,然后再乘6就可以了,这一点给我的印象比较深刻。 教师肯定学生的回答后,随即引导学生用数学符号、语言表述求长方体、正方体的表面积的计算公式。 师:(投影出示圆柱体)观察自己制作的圆柱模型,想一想并指出“圆柱的表面积”指的是什么?(课前已让每个学生制作了一个高10厘米,底面直径6厘米的圆柱。) 二、丰富直观表象,分析概括表面积公式 师:同学们,你们制作的圆柱共用去多少硬纸板,知道吗? 生1:圆柱有两个一样大的底面,有一个侧面。要知道用多少硬纸板,只要把两个底的面积加上侧面积,就知道制作这个圆柱所需的硬纸板面积。 生2:要计算制作一个圆柱用多少硬纸板,关键是要知道计
11、算侧面积的方法。 生3:求做一个圆柱需要用多少硬纸板,就是要求这个圆柱的全部面积是多少。 (教师巡视,并参与一些小组活动,大约三分钟后,组织反馈交流。) 师:下面请各小组同学按刚才的汇报交流,动手操作探究如何计算做这个圆柱一共需要多少硬纸板。 1.引导思考: (1)沿接缝(圆柱的高)剪开,然后把它的侧面展开。 (2)观察这个圆柱侧面展开后是一个什么图形。 (3)这个展开后的图形的长、宽与圆柱有什么关系。 2.各小组按思考问题动手操作观察。 3.汇报交流,得出:要知道制作这个圆柱一共需要多少硬纸板,就是求圆柱的表面积。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 底面积=r2(一个底面的面积) 侧
12、面积=底面周长高(ch) 即:圆柱的表面积=r22+ch(在学生不断的补充中,教师相机完成板书,并揭示课题。) 师:在计算圆柱的表面积时,应注意些什么? 生4:计算圆柱的侧面积时,用底面的周长乘高;计算圆柱的底面积就是求圆的面积。 生5:求出圆柱的底面积后,不能忘了乘2。 师:经过大家充分的讨论交流,知道了计算圆柱体的表面积的方法。请大家试着求出制作这个圆柱共需多少平方厘米的硬纸板。 (学生自主计算,同桌检查,自由汇报,得出制作这个圆柱共需硬纸板244.92平方厘米。) 师:结合板书,说一说知道些什么条件就可以求出圆柱的表面积。 生7:知道底面周长和高就可以了。 师:谁的底面周长和高? 生8:
13、圆柱的底面周长和高。 师:你是怎样想的? 生9:知道圆柱的底面半径(或直径),同样可以算出圆柱的底面周长,用底面周长乘高算出圆柱的侧面积,再用半径(或直径)算出圆柱的底面积,也就是求圆的面积,最后把圆柱的侧面积加上两个底面的面积,就是这个圆柱的表面积了。 师:他的方法你们听懂了吗?谁再解释一下。 三、联系实际,拓展应用 师:同学们探究了圆柱体的表面积计算方法。下面我们联系生活,解决一些实际问题。 课件出示:王师傅要油漆一个底面直径是4分米、高是5分米的圆柱形物体,如果每平方米要花1.8元,一共需多少元? 课件出示:把一个底面积为64平方厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是
14、多少? (学生独立思考做题后,教师引导观察、分析,说一说从中发现了什么。) 四、归纳总结,课外延伸 师:谈谈你的学习体会和感受。 生1:我认识了圆柱表面积的含义,学会了圆柱体的表面积的计算方法。 生2:我了解了圆柱体的表面积与圆面积、长方形面积之间的联系。 生3:我感受到在不同的条件下,圆柱体表面积的计算方法各有不同,灵活性较大。特别是在解决实际问题时,求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。 师:只要认真观察,善于思考,就能灵活运用圆柱体的表面积的计算方法解决实际问题。 教学反思: 1.数学建模活动要有利于学生的数学理解。数学教学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。因此,数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。本节课的教学,要让学生明确圆柱表面积的含义,知道表面积的计算方法,会用表面积的计算公式进行计算,更重要的是要引导学生经历探究圆柱表面积计算公式的过程,遵循由“观察物体建立表