《济宁市中考数学试题及答案(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《济宁市中考数学试题及答案(1)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、济宁市济宁市 20202020 年中考数学试题年中考数学试题 第 卷 选择题 共 30 分 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选 项中 只有一项是符合题目要求的 1 4的算术平方根为 2 2 2 16 2 据济宁市旅游局统计 2020 年春节约有 359525 人来济旅游 将这个旅游人数 保留三个有效数字 用科学计数法表示为 A 3 59 5 10 B 3 60 5 10 C 3 5 5 10 D 3 6 5 10 3 下列运算正确的是 11aa 2 36 24aa 2 22 abab 325 2aaa 4 如图 由几个小正方体组成的立体图形的
2、左视图是 5 下列事件中确定事件是 掷一枚均匀的硬币 正面朝上 买一注福利彩票一定会中奖 把 4 个球放入三个抽屉中 其中一个抽屉中至少有2个球 掷一枚六个面分别标有 2 3 4 5 6的均匀正方体骰子 骰子停止转 动后奇数点朝上 6 若式子 2 3 x x 有意义 则 x 的取值范围为 A x 2 B x 3 C x 2 或 x 3 D x 2 且 x 3 7 已知 24 221 xyk xyk 且10 xy 则k的取值范围为 1 1 2 k 1 0 2 k 01k 1 1 2 k 8 二次函数 2 1 1yaxx 的图像与 2 2 2yx 图像的形状 开口方向相同 只是位 置不同 则二次函
3、数 1 y的顶点坐标是 A 19 48 B 1 9 4 8 C 1 9 4 8 D 19 48 9 如图 P1是反比例函数 0 k x k y 在第一象限图像上的一点 点 A1 的坐标为 2 0 若 P1O A1与 P2 A1 A2均为等边三角形 则 A2点的坐标为 2 2 1 2 2 1 10 在平面坐标系中 正方形 ABCD 的位置 如图所示 点 A 的坐标为 1 0 点 D 的坐标为 0 2 延长 CB 交 x 轴于点 A1 作正方形 A1B1C1C 延长 C1B1交 x 轴于点 A2 作正方形 A2B2C2C1 按这样 的规律进行下去 第 2020 个正方形的面积为 A 2010 2
4、3 5 B 2010 4 9 5 C 2012 4 9 5 D 4022 2 3 5 注意事项 1 第 卷共 6 页 用 0 5mm 黑色墨水签字笔答在答题卡上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 考试期间 一律不得使用计算器 第 II 卷 非选择题 共 70 分 二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 3 分 共 15 分 把答 案填在题中横线上 11 分解因式 2x 2 4x 2 12 当宽为 3cm 的刻度尺的一边与圆相切时 另一边与圆的两个交点处的读数如图所示 单位 cm 那么该圆的半径为 cm 得 分 评卷 人 13 化简 2 1 1 11 m mm 的结果是 14 如图 在矩形
5、ABCD 中 AB 3 AD 4 点 P 在 AD 上 PE AC 于 E PF BD 于 F 则 PE PF 等于 15 将边长为 8cm 的正方形 ABCD 的四边沿直线 l 向右滚动 不滑动 当正方形滚 动两周时 正方形的顶点 A 所经过的路线的长是 cm 三 解答题 本大题共 8 个小题 共 55 分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 16 4 分 计算 2330tan3 2 0 得 分 评卷 人 A D B C E F P A BC B DA BC D A D l 17 4 分 解方程 xx 3 2 1 18 本题满分 6 分 1 3 分 一个人由山底爬到山顶 需先爬45 的
6、山坡200m 再爬30 的山坡 300m 求山的高度 结果可保留根号 得 分 评卷 人 得 分 评卷 人 2 3 分 如图 ABC 与 ABD 中 AD 与 BC 相交于 O 点 1 2 请你添 加一个条件 不再添加其它线段 不再标注或使用其他字母 使 AC BD 并给出证 明 你添加的条件是 证明 19 本题满分 6 分 某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售 由于国务院有关房地产的新 政策出台后 购房者持币观望 房地产开发商为了加快资金周转 对价格经过两次 下调后 决定以每平方米 4860 元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 得 分 评卷 人 2 某人准备以开盘价均价购
7、买一套 100 平方米的住房 开发商给予以下两种 优惠方案以供选择 打 9 8 折销售 不打折 一次性送装修费每平方米 80 元 试问哪种方案更优惠 20 本题满分 7 分 五 一 假期 某公司组织部分员工分别到 A B C D 四地旅游 公司按 定额购买了前往各地的车票 下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图 根 据统计图回答下列问题 1 若去 D 地的车票占全部车票的 10 请求出 D 地车票的数量 并补全统 计图 2 若公司采用随机抽取的方式分发车票 每人抽取一张 所有车票的形状 大小 质地完全相同且充分洗匀 那么员工小胡抽到去 A 地的概率是多少 得 分 评卷 人 3 若有一张车票
8、 小王 小李都想要 决定采取抛掷一枚各面分别标有 1 2 3 4 的正四面体骰子的方法来确定 具体规则是 每人各抛掷一次 若小王 掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小 车票给小王 否则给小李 试用 列表法或画树状图 的方法分析 这个规则对双方是否公平 21 本题满分 9 分 得 分 评卷 人 D 40 30 20 10 y xCBA O x y O A BC D E M N 第 21 题图 如图 反比例函数 k y x x 0 的图象经过线段 OA 的端点 A O 为原点 作 AB x 轴于点 B 点 B 的坐标为 2 0 tan AOB 3 2 1 求 k 的值 2 将线段 AB 沿
9、 x 轴正方向平移到线段 DC 的位置 反比例函数 k y x x 0 的 图象恰好经过 DC 的中点 E 求直线 AE 的函数表达式 3 若直线 AE 与 x 轴交于点 M 与 y 轴交于点 N 请你探索线段 AN 与线段 ME 的 大小关系 写出你的结论并说明理由 22 本题满分 9 分 如图 1 ABC 是等腰直角三角形 四边形 ADEF 是正方形 D F 分别在 AB AC 边上 此时 BD CF BD CF 成立 1 当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 如图 2 BD CF 成立吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转
10、 45 时 如图 3 延长 BD 交 CF 于点 G 求证 BD CF 3 在 2 小题的条件下 AC 与 BG 的交点为 M 当 AB 4 AD 时 求线段 CM 的长 得 分 评卷 人 得 分 评卷 人 23 本题满分 10 分 如图 已知直线 y kx 6 与抛物线 y ax2 bx c 相交于 A B 两点 且点 A 1 4 为抛物线的顶点 点 B 在 x 轴上 1 求抛物线的解析式 2 在 1 中抛物线的第二象限图象上是否存在一点 P 使 POB 与 POC 全 等 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 Q 是 y 轴上一点 且 ABQ 为直角三角形 求点 Q
11、的坐标 济宁市 2020 年中考数学试题参考答案 一 选择题 1 2 B 3 4 5 6 C 7 8 B 9 10 D 二 填空题 11 2 2 1 x 12 6 25 13 1m 14 12 5 15 8 216cm 三 解答题 16 解 原式23 3 3 31 1 17 解 愿方程可化为 x 3 x 2 x 3 经检验 x 3 是原方程的解 所以原方程的解是 x 3 18 1 解 依题意 可得山高200sin45300sin30h 21 200300 22 150 100 2 m 所以山高为 150 100 2 m 2 解 添加条件例举 AD BC OC OD C D CAO DBC 等
12、证明例举 以添加条件 AD BC 为例 AB AB 1 2 BC AD ABC BAD AC BD 19 解 1 设平均每次下调的百分率 x 则 6000 1 x 2 4860 解得 x1 0 1 x2 1 9 舍去 2 方案 可优惠 4860 100 1 0 98 9720 元 方案 可优惠 100 80 8000 元 答 平均每次下调的百分率 10 方案 更优惠 20 解 1 补全图 1 分 设 D 地车票有 x 张 则 x x 20 40 30 10 解得 x 10 即 D 地车票有 10 张 2 小胡抽到去 A 地的概率为 20 20403010 1 5 3 以列表法说明 小李掷得数
13、字 小王掷得数字 1234 1 1 1 1 2 1 3 1 4 2 2 1 2 2 2 3 2 4 3 3 1 3 2 3 3 3 4 4 4 1 4 2 4 3 4 4 或者画树状图法说明 如右下图 列表或图 由此可知 共有 16 种等可能结果 其中小王掷得数字比 小李掷得数字小的有 6 种 1 2 1 3 x y O A BC D E M N 第 21 题图 F 1 4 2 3 2 4 3 4 小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为 6 16 3 8 则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为 3 1 8 5 8 所以这个规则对双方不公平 21 解 1 由已知条件得 在 Rt OAB 中 OB
14、 2 tan AOB 3 2 AB OB 3 2 AB 3 A 点的坐标为 2 3 k xy 6 2 DC 由 AB 平移得到 点 E 为 DC 的中点 点 E 的纵坐标为 3 2 又 点 E 在双曲线 6 y x 上 点 E 的坐标为 4 3 2 设直线 MN 的函数表达式为 y k1x b 则 1 1 23 3 4 2 kb kb 解得 1 3 4 9 2 k b 直线 MN 的函数表达式为 39 42 yx 3 结论 AN ME 理由 在表达式 39 42 yx 中 令 y 0 可得 x 6 令 x 0 可得 y 9 2 点 M 6 0 N 0 9 2 解法一 延长 DA 交 y 轴于点
15、 F 则 AF ON 且AF 2 OF 3 NF ON OF 3 2 CM 6 4 2 AF EC 3 2 NF Rt ANF Rt MEC AN ME 解法二 延长 DA 交 y 轴于点 F 则 AF ON 且 AF 2 OF 3 NF ON OF 3 2 根据勾股定理可得 AN 5 2 CM 6 4 2 EC 3 2 根据勾股定理可得 EM 5 2 AN ME 解法三 连接 OE 延长 DA 交 y 轴于点 F 则 AF ON 且 AF 2 S EOM 1139 6 2222 OM EC S AON 1199 2 2222 ON AF S EOM S AON AN 和 ME 边上的高相等
16、AN ME 22 解 1 BD CF 成立 理由 ABC 是等腰直角三角形 四边形 ADEF 是正方形 AB AC AD AF BAC DAF 90 BAD BAC DAC CAF DAF DAC BAD CAF 在 BAD 和 CAF 中 BAD CAF SAS BD CF 2 证明 设 BG 交 AC 于点 M BAD CAF 已证 ABM GCM BMA CMG BMA CMG BGC BAC 90 BD CF 3 过点 F 作 FN AC 于点 N 在正方形 ADEF 中 AD DE AE 2 AN FN AE 1 在等腰直角 ABC 中 AB 4 CN AC AN 3 BC 4 在 Rt FCN 中 tan FCN 在 Rt ABM 中 tan ABM tan FCN AM AB CM AC AM 4 BM 23 解 1 把 A 1 4 代入 y kx 6 得 k 2 y 2x 6 B 3 0 A 为顶点 设抛物线的解析为 y a x 1 2 4 解得 a 1 y x 1 2 4 x2 2x 3 2 存在 OB OC 3 OP OP 当 POB POC 时 POB POC 此
