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1、菁优网Http:/ 一元二次方程中考题选1 - 2011年8月14日 2011 菁优网一、选择题（共26小题）1、（2008日照）若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，则m的值等于（）A、1B、2C、1或2D、02、（2011济宁）已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是a（a0），则ab值为（）A、1B、0C、1D、23、（2011乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一个根是0，则实数a的值为（）A、1B、0C、1D、1或14、（2010孝感）方程x22x2=0的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是（）A、2x11B、1x1
2、0C、0x11D、1x125、（2006巴中）下列各数中，适合方程a3+a2=7a+7的一个近似值（精确到0.01）是（）A、2.64B、2.65C、2.66D、2.676、（2011柳州）方程x24=0的解是（）A、x=2B、x=2C、x=2D、x=47、（2011兰州）用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A、（x+1）2=6B、（x+2）2=9C、（x1）2=6D、（x2）2=98、（2009台州）用配方法解一元二次方程x24x=5的过程中，配方正确的是（）A、（x+2）2=1B、（x2）2=1C、（x+2）2=9D、（x2）2=99、（2011恩施州）解方程（x1）25（x
3、1）+4=0时，我们可以将x1看成一个整体，设x1=y，则原方程可化为y25y+4=0，解得y1=1，y2=4当y=1时，即x1=1，解得x=2；当y=4时，即x1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5则利用这种方法求得方程 （2x+5）24（2x+5）+3=0的解为（）A、x1=1，x2=3B、x1=2，x2=3C、x1=3，x2=1D、x1=1，x2=210、（2005温州）用换元法解方程（x2+x）2+（x2+x）=6时，如果设x2+x=y，那么原方程可变形为（）A、y2+y6=0B、y2y6=0C、y2y+6=0D、y2+y+6=011、（2011威海）关于x的一元二次
4、方程x2+（m2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A、0B、8C、422D、0或812、（2011苏州）下列四个结论中，正确的是（）A、方程x+1x=2有两个不相等的实数根B、方程x+1x=1有两个不相等的实数根C、方程x+1x=2有两个不相等的实数根D、方程x+1x=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根13、（2011咸宁）若关于x的方程x22x+m=0的一个根为1，则另一个根为（）A、3B、1C、1D、314、（2011武汉）若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是（）A、4B、3C、4D、315、（2011凉山州）某品牌服装原价
5、173元，连续两次降价x%后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A、173（1+x%）2=127B、173（12x%）=127C、173（1x%）2=127D、127（1+x%）2=17316、（2011兰州）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A、x（x1）=2070B、x（x+1）=2070C、2x（x+1）=2070D、x（x1）2=207017、（2010衡阳）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的
6、方程是（）A、50（1+x）2=182B、50+50（1+x）+50（1+x）2=182C、50（1+2x）=182D、50+50（1+x）+50（1+2x）2=18218、（2011黄石）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线则n的值为（）A、5B、6C、7D、819、（2009庆阳）如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米20、（2008遵义）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，CD为边向外作正方
7、形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2，那么矩形ABCD的面积是（）A、21cm2B、16cm2C、24cm2D、9cm221、（2010泰州）已知P=715m1，Q=m2815m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A、PQB、P=QC、PQD、不能确定22、（2000朝阳区）用换元法解方程（x2+3x+4）（x2+3x+5）=6时，设x2+3x=y，原方程变形为（）A、y29y+14=0B、y2+9y14=0C、y2+9y+14=0D、y2+9y+16=023、（2000朝阳区）如果方程组&x2+2y2=6&mx+y=3有一个实数解，那么m的值为（）
8、A、1B、1C、0或1D、1或124、（2006丽水）已知：方程组&x2+y2=l（1）&y=1x（2），把（2）代入（1），得到正确的方程是（）A、x2+2（1x）=1B、x2+2（x1）=1C、x2+（1x）2=0D、x2+（1x）2=125、（2005金华）用换元法解方程（x2x）x2x=6时，设x2x=y，那么原方程可化为（）A、y2+y6=0B、y2+y+6=0C、y2y6=0D、y2y+6=026、（2004衢州）已知方程x25x=2x25x，用换元法解此方程时，可设y=x25x，则原方程化为（）A、y2y+2=0B、y2y2=0C、y2+y2=0D、y2+y+2=0二、解答题（共
9、1小题）27、（2010佛山）教材或资料会出现这样的题目：把方程12x2x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答（1）下列式子中，有哪几个是方程12x2x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）12x2x2=0；12x2+x+2=0；x22x=4；x2+2x+4=0；3x223x43=0（2）方程12x2x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？三、填空题（共3小题）28、（2011鸡西）一元二次方程a24a7=0的解为_29、（2010无锡）方程x23x+1=0
10、的解是_30、（2010江汉区）二次三项式x24x1写成a（x+m）2+n的形式为_答案与评分标准一、选择题（共26小题）1、（2008日照）若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，则m的值等于（）A、1B、2C、1或2D、0考点：一元二次方程的定义。分析：根据一元二次方程的定义可知m10，再根据常数项为0，即可得到m23m+2=0，列出方程组求解即可解答：解：关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，&m10&m23m+2=0，解m10得m1；解m23m+2=0得m=1或2m=2故选B点评：本题考查一元二次方程的定义判断一个方程是否
11、是一元二次方程必须具备以下3个条件：（1）是整式方程，（2）只含有一个未知数，（3）方程中未知数的最高次数是2这三个条件缺一不可，尤其要注意二次项系数a0这个最容易被忽略的条件2、（2011济宁）已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是a（a0），则ab值为（）A、1B、0C、1D、2考点：一元二次方程的解。专题：方程思想。分析：由一元二次方程的根与系数的关系x1x2=ca、以及已知条件求出方程的另一根是1，然后将1代入原方程，求ab的值即可解答：解：关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是a（a0），x1（a）=a，即x1=1，1b+a=0，ab=1故选A点评：本题主要考查了一元二次方程
12、的解解答该题时，还借用了一元二次方程的根与系数的关系x1x2=ca3、（2011乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一个根是0，则实数a的值为（）A、1B、0C、1D、1或1考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义。专题：常规题型。分析：先把x=0代入方程求出a的值，然后根据二次项系数不能为0，把a=1舍去解答：解：把x=0代入方程得：|a|1=0，a=1，a10，a=1故选A点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到a的值，再由二次项系数不为0，确定正确的选项4、（2010孝感）方程x22x2=0的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是（）A、2
13、x11B、1x10C、0x11D、1x12考点：估算一元二次方程的近似解。分析：首先求出一元二次方程的较小根，然后再判断其大致的取值范围解答：解：x22x2=0，x22x=2x22x+1=3（x1）2=3，解得x1=13，x2=1+3；132，即231，1130，即1x10；故选B点评：此题主要考查了一元二次方程的解法以及故算无理数的大小估算一个根号表示的无理数的大小，通常采用“逐步逼近”的方法，能够准确找出与被开方数相邻的两个完全平方数是解答此类题的关键5、（2006巴中）下列各数中，适合方程a3+a2=7a+7的一个近似值（精确到0.01）是（）A、2.64B、2.65C、2.66D、2.67考点：估算一元二次方程的近似解。分析：先将等号右边的式子移到左边a3+a27a7=0，然后提取公因式，因式分解，求出x的值解答：解：a3+a2=7a+7可化为a3+a27a7=0a2（a+1）7（a+1）=0（a+1）（a27）=0解得a1=1；a2=7a3=7由于选项都是正值，72.645，精确到0.01，a的一个近似值是2.65故选B
