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1、河南省2020年数学中考模拟试题(十二） 注意事项：本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用圆珠笔或钢笔直接答在试卷上一、选择题（每小题3分，共18分）1、不等式组的解集为，则m的取值范围是（ ）A、m0 B、m=0 C、m0 D、mb）,把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分验证了公式 。三、解答题：（本大题有8个小题，共75分）16、（8分）计算：。17、（9分）如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，ADCD,将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点处折痕DE交BC于点E，连接E。（1）求证四边形CDE是菱形。（2）若BC=CD+AD，试判断四边形A
2、BED的形状，并加以证明。18、（9分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，A=90，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点.求证：CEBE。 19、（9分）已知，将下式化简，再求值：.20、(9分)如图，在1010的正方形阿格中，每个小正方形的边长均为单位1，将ABC向右平移4个单位，得到，再把绕点逆时针旋转90得到，请你画出和 (不要求写画法)21、（10分）已知：如图ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连结AE、CD。（1）求证：AGEDAC；（2）过点E作EFDC，交BC于点F，请你连结AF，并判断AEF是怎样的三角形
3、，试证明你的结论。22、(10分)有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨02元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃(1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为p元，写出P关于x的函数关系式 (2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为Y元，写出Y关于x的函数关系式； (3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润?最
4、大利润q是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范圈)23、（11分）在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，且BC=2，以CD为直径作O交AD于点E，过点E作EFAB于点F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0）、B（0，）。（1）求C、D两点坐标；（2）求证：EF为O的切线；（3）写出顶点为C且过点D的抛物线的函数解析式，并判断该抛物线是否过原点。参考答案一、1、A；2、B；3、B；4、D；5、C；6、C。二、7、036； 8、x(xy+2)(xy-2); 9、40；10、；11、58；12、-1；13、25；14、3；15、三、16、2517、（1）由题意得
5、： = =CD=CE CD= 四边形为菱形。（2）当BC=CD+AD时，四边形ABED为平行四边形。理由：由（1）可知：CE=CD 又BC=CD+AD BE=AD 又因为ADBE所以四边形ABED为平行四边形。18、证明：过C作CFAB于点F。在梯形ABCDK ，ABCD，A=90，D=A=CFA=90 四边形AFCD是矩形，AD=CF，BF=AB-AF=1在RtBCF中， ABE和RtDEC中， CEB=90 EBEC19、解：原式=20、略21、（1）ABC是等边三角形 AB=AC=BC，BAC=ABC=ACB=60EGBC，ADG=ABC=60 AGD=ACB=60ADG是等边三角形 A
6、D=DG=AG DE=DB，EG=AB GE=AC，EG=AB=CA，AGE=DAC=60，AG=DA，AGEDAC（2）连结AF，AEF为等边三角形，EGBC，EFDE，四边形EFCD是平行四边形，EF=CD，DEF=DCF，由（1）知AGEDAC，AE=CD，AED=ACDEF=CD=AE，AED+DEF=ACD+DCB=60AEF为等边三角形22、解：（1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为p元，则有（2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售总额为y元，则有（3）设将这批葡萄存放x天后出售，则有因此这批葡萄存放45天后出售，可获得最大利润405元23、解：（1）连结CD，因为CD是O的直径，所以CEX轴，所以在等腰梯形ABCD中，EO=BC=2，CE=BO=，DE=AO=2，所以DO=4，因此C（-2，），D（-4，0）（2）连结OE,在O中,因为OD=OE,所以ODE=DEO又因为在等腰梯形ABCD中, CDA=BAD,所以DEO=BAD,所以OEAB,又因为EFAB,所以OEEF.又因为E在O上,所以EF为O的切线.(3)由)(1)知,C(-2, )，D（-4，0），可得顶点是C的抛物线的解析式为
