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1、2016中考试题分类汇编方程与方程组1.一元二次方程的根的情况（）。（A）有一个实数根（B）有两个相等的实数根（C）有两个不相等的实数根（D）没有实数根2方程的根是（ ）A B C ， D ，3公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为18，求原正方形空地的边长。设原正方形的空地的边长为 xm,则可列方程为（）4已知关于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）Am=1，n=1 Bm=1，n=1 C D9（3分）若x2+4x4=0，则3（x2）26（x+1）（x1）的值为（
2、）A6B6C18D305若关于x的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak5 Bk5，且k1 Ck5，且k1 Dk56已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对7已知一元二次方程x22x1=0的两根分别为m、n，则m+n的值为（）A2B1C1D28已知命题“关于x的一元二次方程，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）Ab=3Bb=2Cb=1Db=29用配方法解一元二次方程x2+4x3=0时，原方程可变形为（）A（x+2）2=1B（x+2）2=7C（x+2）2=13D（
3、x+2）2=110王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，2）、B（6，5）求直线AB关于x轴的对称直线AB的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A、B的坐标分别为A（3，2），B（6，5）；然后设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），并将A（3，2）、B（6，5）代入y=kx+b中，得方程组，解得，最后求得直线AB的解析式为y=x1则在解题过程中他运用到的数学思想是（）A分类讨论与转化思想B分类讨论与方程思想C数形结合与整体思想D数形结合与方程思想11y=x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为
4、（）A没有实数根B有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根12关于x的两个方程x2x6=0与=有一个解相同，则m=13我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过天相遇，可列方程为（ ） AB.C.D. 14解分式方程+1=0，正确的结果是（）Ax=0 Bx=1 Cx=2 D无解15.在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ ）ABCD16.a，b，c为常数，且（a-c）2a2+c2，则关于x的方程ax2
5、+bx+c=0根的情况是（ ）来源:学科网A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D有一根为017若关于x的分式方程=2的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A1，2，3B1，2C1，3D2，318下列选项中，能使关于x 的一元二次方程ax24xc0一定有实数根的是Aa0 Ba0 Cc0 Dc0 19. 关于x的一元二次方程x2ax10的根的情况是A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根20我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？
6、若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A BC D21超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A0.8x10=90 B0.08x10=90 C900.8x=10 Dx0.8x10=9022关于x的一元二次方程：x24xm2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=（）ABC4D423对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运 算例如：则方程的解是A B C D24青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率，设水稻每公
7、顷产量的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A7200（1+x）=8450B7200（1+x）2=8450C7200+x2=8450D8450（1x）2=720025施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A=2 B=2C=2 D=226若关于x的一元二次方程x23x+p=0（p0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2ab+b2=18，则+的值是（）A3B3C5D527一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元
8、17若a2+5abb2=0，则的值为29已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两根，则+=30根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 31（4分）三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x+40=0的根，则该三角形的周长为12用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形设矩形的一边长为cm，则可列方程为 _32蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？青菜西兰花进价（元/市斤）2.83.2售价（元/市斤）44.5（2）今天因进价不变，老
9、王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）33. 本题满分9分 关于的一元二次方程有两个不等实根、 （1）求实数的取值范围； （2）若方程两实根、满足，求的值6已知x1、x2是方程x2+3x1=0的两个实数根，那么下列结论正确的是（）Ax1+x2=1Bx1+x2=3Cx1+x2=1Dx1+x2=334某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但
10、单价贵了10元（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？35（8分）已知关于x的方程x2+mx+m2=0（1）若此方程的一个根为1，求m的值；（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根22.（8分）甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶.甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60 km/h.（1）（3分）求甲车的速度；（2）（5分）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行
11、驶，甲车保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值.12. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是 （写出一个即可）21荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低36（2016广西河池，24，8分）某校需购买一批桌椅供学生使用,已知A型课桌椅230元/套, B型课桌椅200元/套 （1）该校购买了A,B型
12、课桌椅共250套,付款53000元,求A,B型课桌椅各买了多少套?（2）因学生人数增加,该校需再购买100套A,B型课桌椅,现只有资金22000元,最多能购买A型课桌椅多少套?37解方程组：38为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围39五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某
13、爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？40若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca1且a4 Da1且a424某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的
14、年平均增长率；（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由（参考数据： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）41在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1m2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关
