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1、2015年南宁市中考数学试卷本试卷分第I卷和第II卷，满分120分，考试时间120分钟第I卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑13的绝对值是（ ） （A）3 （B）-3 （C） （D）考点：绝对值专题：计算题分析：直接根据绝对值的意义求解解答：解：|3|=3故选A点评：本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a2如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）正面 图1 （A
2、） （B） （C） （D）考点：简单组合体的三视图专题：计算题分析：从正面看几何体得到主视图即可解答：解：根据题意的主视图为：，故选B点评：此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图3南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ） A0113105 B113104 C113103 D113102考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移
3、动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将11300用科学记数法表示为：113104故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值图24某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众 数是（ ） （A）12 （B）13 （C）14 （D）15考点：众数；条形统计图分析：根据条形统计图找到最高的条形图所表示的年龄数即为众数解答：解：观察条形统计图知：为14岁的最多，有8人，故众数为14岁，故选C点评：考查了众数的定义及
4、条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义，难度较小5如图3，一块含30角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC/DE，则CAE等于（ ）图3 （A）30 （B）45 （C）60 （D）90考点：平行线的性质分析：由直角三角板的特点可得：C=30，然后根据两直线平行内错角相等，即可求CAE的度数解答：解：C=30，BCDE，CAE=C=30故选A点评：此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补6不等式的解集在数轴上表示为（ ） （A） （B） （C） （D）考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元
5、一次不等式专题：数形结合分析：先解不等式得到x2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2，于是可判断D选项正确解答：解：2x4，解得x2，用数轴表示为：故选D点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”图47如图4，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为（ ）（A）35 （B）40 （C）45 （D）50考点：等腰三角形的性质分析：先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据
6、等腰三角形的性质即可得出结论解答：解：ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180ADB=110，AD=CD，C=（180ADC）2=（180110）2=35，故选：A点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键8下列运算正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）考点：整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法专题：计算题分析：A、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、
7、原式利用二次根式的除法法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=2b，错误；B、原式=27x6，错误；C、原式=a7，正确；D、原式=，错误，故选C点评：此题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） （A）60 （B）72 （C）90 （D）108考点：多边形内角与外角分析：首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再再由多边形的外角和等于360，即可求得答案解答：解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）=54
8、0，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于：=72故选B点评：此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n2）180，外角和等于36010如图5，已知经过原点的抛物线的对称轴是直线下列图5结论中：，当，正确的个数是（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个考点：二次函数图象与系数的关系分析：由抛物线的开口向上，对称轴在y轴左侧，判断a，b与0的关系，得到ab0；故错误；由x=1时，得到y=a+b+c0；故正确；根据对称轴和抛物线与x轴的一个交点，得到另一个交点，然后根据图象确定答案即可解答：解：抛物线的开口向上，a0，对称轴在y轴的左侧，b0ab0；故正确
9、；观察图象知；当x=1时y=a+b+c0，正确；抛物线的对称轴为x=1，与x轴交于（0，0），另一个交点为（2，0），当2x0时，y0；故正确；故选D点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用图611如图6，AB是O的直径，AB=8，点M在O上，MAB=20，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=1，则PMN周长的最小值为（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7考点：轴对称-最短路线问题；圆周角定理分析：作N关于AB的对称点N，连接MN，NN，ON，ON，由两点之间线段最短可知MN与A
10、B的交点P即为PMN周长的最小时的点，根据N是弧MB的中点可知A=NOB=MON=20，故可得出MON=60，故MON为等边三角形，由此可得出结论解答：解：作N关于AB的对称点N，连接MN，NN，ON，ONN关于AB的对称点N，MN与AB的交点P即为PMN周长的最小时的点，N是弧MB的中点，A=NOB=MON=20，MON=60，MON为等边三角形，MN=OM=4，PMN周长的最小值为4+1=5故选B点评：本题考查的是轴对称最短路径问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点12对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号M
11、axa，b表示a、b中的较大值，如：Max2，4=4，按照这个规定，方程的解为（ ） （A） （B） （C） （D）考点：解分式方程专题：新定义分析：根据x与x的大小关系，取x与x中的最大值化简所求方程，求出解即可解答：解：当xx，即x0时，所求方程变形得：x=，去分母得：x2+2x+1=0，即x=1；当xx，即x0时，所求方程变形得：x=，即x22x=1，解得：x=1+或x=1（舍去），经检验x=1与x=1+都为分式方程的解故选D点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根第II卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题
12、共6小题，每小题3分，共18分）13因式分解：考点：因式分解-提公因式法专题：因式分解分析：观察等式的右边，提取公因式a即可求得答案解答：解：ax+ay=a（x+y）故答案为：a（x+y）点评：此题考查了提取公因式法分解因式解题的关键是注意找准公因式14要使分式有意义，则字母x的取值范围是 考点：分式有意义的条件分析：分式有意义，分母不等于零解答：解：依题意得 x10，即x1时，分式有意义故答案是：x1点评：本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零15一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是 考点：概率公式分析：首先判断出1，2，3，4，5中的奇数有哪些；然后根据概率公式，用奇数的数量除以5，求出取出的小球标号是奇数的概率是多少即可解答：解：1，2，3，4，5中的奇数有3个：1、3、5，取出的小球标号是奇数的概率是：35=故答案为：点评：此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数16如图7，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是 图7
