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1、1.（2014宁波）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面 现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 考点：一元一次方程的应用；列代数式分析：（1）由x张用A方法，就有（19x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论解答：解：（1）裁剪时x张用A方法，
2、裁剪时（19x）张用B方法侧面的个数为：6x+4（19x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19x）=（955x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，盒子的个数为：=30答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键 2.（12分）（2014宁波）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法： 定义：如果两条线段将
3、一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）ABC中，B=30，AD和DE是ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设C=x，试画出示意图，并求出x所有可能的值；（3）如图3，ABC中，AC=2，BC=3，C=2B，请画出ABC的三分线，并求出三分线的长 考点：相似形综合题；图形的剪拼分析：（1）45自然想到等腰直角三角形，过底角一顶点作对边的高，发现形成一个等腰直角三角形和
4、直角三角形直角三角形斜边的中线可形成两个等腰三角形，则易得一种情况第二种情形可以考虑题例中给出的方法，试着同样以一底角作为新等腰三角形的底角，则另一底脚被分为45和22.5，再以22.5分别作为等腰三角形的底角或顶角，易得其中作为底角时所得的三个三角形恰都为等腰三角形即又一三分线作法（2）用量角器，直尺标准作30角，而后确定一边为BA，一边为BC，根据题意可以先固定BA的长，而后可确定D点，再标准作图实验分别考虑AD为等腰三角形的腰或者底边，兼顾AEC在同一直线上，易得2种三角形ABC根据图形易得x的值（3）因为C=2B，作C的角平分线，则可得第一个等腰三角形而后借用圆规，以边长画弧，根据交点
5、，寻找是否存在三分线，易得如图4图形为三分线则可根据外角等于内角之和及腰相等等情况列出等量关系，求解方程可知各线的长解答：解：（1）如图2作图，（2）如图3 、作ABC当AD=AE时，2x+x=30+30，x=20当AD=DE时，30+30+2x+x=180，x=40（3）如图4，CD、AE就是所求的三分线设B=a，则DCB=DCA=EAC=a，ADE=AED=2a，此时AECBDC，ACDABC，设AE=AD=x，BD=CD=y，AECBDC，x：y=2：3，ACDABC，2x=（x+y）：2，所以联立得方程组，解得 ，即三分线长分别是和3.（2014河北，第20题3分）如图，点O，A在数轴
6、上表示的数分别是0，0.1将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，M99；再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，P99则点P37所表示的数用科学记数法表示为3.71064.（ 2014广西玉林市、防城港市，第2题3分）将6.18103化为小数的是（）A0.000618B0.00618C0.0618D0.6185.（ 2014福建泉州，第18题9分）计算：（21）0+|6|841+6.（2）化简：（） 7.(2014年山东东营)3x2y27y=3y（x+3）（x3）（2014威海）
7、下列运算正确的是（ ）A2x2x2=2xB（a2b）3=a6b3C3x2+2x2=5x2D（x3）3=x399（2014威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（ ）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+1（2014威海）已知x22=y，则x（x3y）+y（3x1）2的值是（ ）A2B0C2D411.（2014湘潭）分式方程的解为（）A1B2C3D412.（2014年内蒙古呼伦贝尔）分解因式：9a230a+25=（3a5）213.某种生物孢子的直径为0.00058m把0.00058用科学记数法表示为_14.计算正确的结果是( ) B. C. D. 15.（2014
8、百色）下列三个分式、的最简公分母是（）A4（mn）xB2（mn）x2CD4（mn）x2 16.（2014甘孜州）已知a+b=3，ab=2，则代数式（a2）（b2）的值是0 17.（2014日照）已知ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰ABC有（）A5个B4个C3个D2个18.（2014日照）已知ab，如果+=，ab=2，那么ab的值为119.（2014宿迁）已知实数a，b满足ab=3，ab=2，则a2bab2的值是620.（2014宿迁）解方程：21.（2014牡丹江）如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，BE=CF，请添加一个条件AB=DE（答案不唯一），使ABCDE
9、F22.（2014吉林）先化简，再求值：x（x+3）（x+1）2，其中x=+123.（2014吉林）如图，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC24.（2014自贡）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是925.一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（ ） A、10 B、9 C、8 D、726.(2014年黑龙江哈尔滨)如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（）A6B
10、4C3D327.（2014河北）化简：=（）A0B1CxD28.（2014河北）若实数m，n 满足|m2|+（n2014）2=0，则m1+n0=29.环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。我国新修订的环境空气质量标准中增加了监测指标，“”是指大气中危害健康的直径小于或等于微米的颗粒物。微米即米。用科学记数法表示为【 】A B C D30.（2014年内蒙古呼伦贝尔）一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是（）A七边形B六边形C五边形D四边形31.（2014年内蒙古呼伦贝尔）一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+2
11、02=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式92+102+902=91232.（2014连云港）一个正多边形的一个外角等于30，则这个正多边形的边数为1233.（2014连云港）若ab=3，a2b=5，则a2b2ab2的值是1534.（2014聊城）如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）35.（2014沈阳）分解因式：2m2+10m=2m（m+5）36.（2014绥化）如图，AC、BD相交于点0，A=D，请
12、补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是AB=CD（填出一个即可）A4.5B5.5C6.5D737.(2014年湖北随州)计算（xy2）3，结果正确的是（）Ax2y4Bx3y6Cx3y6Dx3y538.将一个n边形变成n+1边形，内角和将（A）减少180（B）增加90（C）增加180（D）增加36039.请你计算：，猜想的结果是（A） （B） （C）（D）40.（2014柳州）如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角的度数是（）A240B120C60D3041.（2014梅州）内角和与外角和相等的多边形的边数为四42.(2014年四川省绵阳市)22=43.（2014年江苏南充）分式方程=0的解是44.（2014年江苏南充）如图，AD、BC相交于O，OA=OC，OBD=ODB求证：AB=CD45.（2014年江苏南京）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD=46. 下列运算正确的是 ( ) （A）= （B）= （C）= （D）6-4=247.（2014南通）化简的结果是（）Ax+1Bx1CxDx48.（2014内江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2且x1Bx2且x1Cx1D
