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如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那 么这个正数x叫做a的算术平方根 1 算术平方根 记作 读作 根号a a叫做被开 方数 规定 0的算术平方根为0 如果一个数X的平方等于a 即X2 a 那么这个数X叫做a的平方根 二次方根 2 平方根 记作 说说看 1 下列各式哪些有意义 哪些没 有意义 1 2 3 4 3 1 5是25的平方根 2 25的平方根是5 3 25的平方根是 5 4 25的算术平方根是5 5 0的平方根是0 6 判断 例1 求下列各数的算术平方根和平方根 1 0 25 2 3 2 4 11 3 2005 2 5 例2 求下列各式的值 3 4 5 6 6 探究 4或 2 a 2 7 探究 2 2 a a a a 0 0 8 范例 例1 计算 方法 利用的性质 9 范例 例2 计算 和 的性质方法 利用 10 巩固 2 若 x 3 若 x 4 若 x 11 巩固 5 若 那么a A B C D 12 巩固 6 若 那么a A B C D 13 范例 例3 已知a b c在数轴上如图所示 化简 ca 0b 14 巩固 9 当2 x 5 时 化简 15 小数部分 原数 整数部分 16 被开方数的小数点每向右 或向左 移动2位 它的算术平 方根就相应的向同方向移动一位 2 1 反之算术平方 根每向右 或向左 移动一位 被开方数相应的向同方向 移动两位 17 18
