《人教版数学八上14.1.3《积的乘方》PPT课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八上14.1.3《积的乘方》PPT课件2（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14 1 3积的乘方 2 回忆 1 叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示 语言叙述 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 字母表示 am an am n m n都是 正整数 109x10 1 计算 102 103 104 x5 2 1 引例 若已知一个正方体的棱长为2 103 cm 你 能计算出它的体积是多少吗 语言叙述 幂的乘方 底数不变 指数相乘 字母表示 am n amn m n都是正整数 2 叙述幂的乘方法则 并用字母表示 新课引入 V 2 103 3 cm3 14 1 3 积的乘方 ab n 2 计算 3 4 2与32 42 你会发现什么 填空 122 144 9 16144 3 4 2
2、32 42 3 4 2 32 42 结论 3 4 2与32 42相等 3 类比与猜想 ab 3与a3b3 是什么关系呢 ab 3 ab ab ab aaa bbb a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律 结合律 ab n anbn n为正整数 ab n ab ab ab n个ab a a a b b b n个a n个b anbn 证明 思考问题 积的乘方 ab n 猜想结论 因此可得 ab n anbn n为正整数 推广 1 三个或三个以上的积的乘方等于 什么 abc n anbncn n为正整数 ab n anbn n为正整数 2 逆运用可进行化简 anbn ab n n为正整数 a b是
3、 1 0 1或 10的整数次幂等 积的乘方的运算法则 积的乘方 等于把积的每个因 式分别乘方 再把所得的幂相乘 例3 计算 1 2a 3 2 5b 3 3 xy2 2 4 2x3 4 解 1 原式 2 原式 3 原式 4 原式 8a3 125b3 x2y4 16x12 2 3a3 5 3a3b3 x2 y2 2 2 4 x3 4 3 a2 3 a b 3 a6 a b 3 a2 a b 3 计算 补充例题 1 ab2 3 ab6 2 3xy 3 9x3y3 3 2a2 2 4a4 4 ab2 2 a2b4 判断 7 5 7 1 7 3 3 7 7 3 3 555 练习1 1 ab 8 2 2m
4、 3 3 xy 5 4 5ab2 3 5 2 102 2 6 3 103 3 练习2 计算 解 1 原式 a8 b8 2 原式 23 m3 8m3 3 原式 x 5 y5 x5y5 4 原式 53 a3 b2 3 125 a3 b6 5 原式 22 102 2 4 104 6 原式 3 3 103 3 27 109 2 7 1010 计算 1 2x2y3 3 2 3a3b2c 4 练习3 解 1 原式 2 3 x2 3 y3 3 2 原式 3 4 a3 4 b2 4 c4 8x6y9 81 a12b8c4 计算 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 解 原式 2x6 x3 27x9
5、25x2 x7 注意 运算顺序是先乘方 再乘除 最后算加减 2x9 27x9 25x9 0 练习4 0 04 2004 5 2004 2 0 22 2004 54008 0 2 4008 54008 0 2 5 4008 14008 解法一 0 04 2004 5 2004 2 1 练习5 探讨 如何计算简便 0 04 2004 5 2 2004 0 04 25 2004 12004 1 0 04 2004 25 2004 解法二 0 04 2004 5 2004 2 1 a 都要转化为 n an的形式 说明 逆用积的乘方法则 anbn ab n可以 化简一些复杂的计算 如 2010 3 2010 1 3 能力提升 如果 an bm b 3 a9b15 求m n的值 an 3 bm 3 b3 a9b15 a 3n b 3m b3 a9b15 a 3n b 3m 3 a9b15 3n 9 3m 3 15 n 3 m 4 解 an bm b 3 a9b15 练习6 小结 1 本节课的主要内容 am an am n am n amn ab n anbn m n都是正整数 2 运用积的乘方法则时要注意什么 公式中的a b代表任何代数式 每一个因式 都要 乘方 注意结果的符号 幂指数及其逆向 运用 混合运算要注意运算顺序 积的乘方 幂的运算的三条重要性质 作业 习题第1 2 3题
