《大连市中考数学试题解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大连市中考数学试题解析版（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分13的相反数是（）A B C3 D32在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3方程2x+3=7的解是（）Ax=5 Bx=4 Cx=3.5 Dx=24如图，直线ABCD，AE平分CABAE与CD相交于点E，ACD=40，则BAE的度数是（）A40 B70 C80 D1405不等式组的解集是（）Ax2 Bx1 C1x2 D2x16一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号
2、的积小于4的概率是（）A B C D7某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A100（1+x） B100（1+x）2C100（1+x2） D100（1+2x）8如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（）A40cm2B65cm2C80cm2D105cm2二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分9因式分解：x23x=【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不
3、到6一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）A B C D【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号的积小于4的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号的积小于4的有4种情况，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是： =故选C【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率注意此题是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7某文具店三月份销售铅笔1
4、00支，四、五两个月销售量连续增长若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A100（1+x） B100（1+x）2C100（1+x2） D100（1+2x）【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）2，据此列方程即可【解答】解：若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是：100（1+x）2，故选：B【点评】本题考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a（1x），
5、再经过第二次调整就是a（1x）（1x）=a（1x）2增长用“+”，下降用“”8如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（）A40cm2B65cm2C80cm2D105cm2【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为8cm，底面半径为102=5cm，故表面积=rl+r2=58+52=65cm2故选：B【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也
6、体现了对空间想象能力方面的考查二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分9因式分解：x23x=x（x3）【考点】因式分解-提公因式法【专题】因式分解【分析】确定公因式是x，然后提取公因式即可【解答】解：x23x=x（x3）故答案为：x（x3）【点评】本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解10若反比例函数y=的图象经过点（1，6），则k的值为6【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点（1，6）代入反比例函数y=，求出k的值即可【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（1，6），k=1（6）=
7、6故答案为：6【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键11如图，将ABC绕点A逆时针旋转的到ADE，点C和点E是对应点，若CAE=90，AB=1，则BD=【考点】旋转的性质【分析】由旋转的性质得：AB=AD=1，BAD=CAE=90，再根据勾股定理即可求出BD【解答】解：将ABC绕点A逆时针旋转的到ADE，点C和点E是对应点，AB=AD=1，BAD=CAE=90，BD=故答案为【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了勾股定理，掌握
8、旋转的性质是解决问题的关键12下表是某校女子排球队队员的年龄分布年龄/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是15岁【考点】加权平均数；频数与频率【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【解答】解：根据题意得：（131+141+157+163）12=15（岁），即该校女子排球队队员的平均年龄为15岁故答案为：15【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键13如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是24【考点】菱形的性质【分析】直接利用菱形的性质结合勾股定理得出BD的长，再利用菱形面积求法得出答案【解答】解：连接BD
9、，交AC于点O，四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO=4，BO=3，故BD=6，则菱形的面积是：68=24故答案为：24【点评】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确求出BD的长是解题关键14若关于x的方程2x2+xa=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是a【考点】根的判别式；解一元一次不等式【分析】由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式，可以得出关于a的一元一次不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：关于x的方程2x2+xa=0有两个不相等的实数根，=1242（a）=1+8a0，解得：a故答案为：a【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是找出1+8a
10、0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（不等式组或方程）是关键15如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为11海里（结果取整数）（参考数据：sin550.8，cos550.6，tan551.4）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】作PCAB于C，先解RtPAC，得出PC=PA=9，再解RtPBC，得出PB=11【解答】解：如图，作PCAB于C，在RtPAC中，PA=18，A=30，PC=PA=18=9，在RtPBC中，PC
11、=9，B=55，PB=11，答：此时渔船与灯塔P的距离约为11海里故答案为11【点评】本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，含30角的直角三角形的性质，锐角三角函数定义解一般三角形的问题可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线16如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是（2，0）【考点】抛物线与x轴的交点【分析】根据函数值相等两点关于对称轴对称，可得对称轴，根据A、B关于对称轴对称，可得A点坐标【解答】解：由C（0，c），D（m，c），得函数图象的对称轴是x=，设A点坐标为（x，0），由A
12、、B关于对称轴x=，得=，解得x=2，即A点坐标为（2，0），故答案为：（2，0）【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，利用函数值相等的点关于对称轴对称是解题关键三、解答题：本大题共4小题，17、18、19各9分20题12分，共39分17计算：（ +1）（1）+（2）0【考点】实数的运算；零指数幂【分析】本题涉及平方差公式、零指数幂、三次根式化简3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：（ +1）（1）+（2）0=51+13=2【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方差公式、零指数
13、幂、三次根式等考点的运算18先化简，再求值：（2a+b）2a（4a+3b），其中a=1，b=【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4a2+4ab+b24a23ab=ab+b2，当a=1，b=时，原式=+2【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图，BD是ABCD的对角线，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF【考点】平行四边形的性质【专题】证明题【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，ABCD，根据平行线的性质得出ABE=CDF，求出AEB=CFD=90，根据AAS推出ABECDF，得出对应边相等即可【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，ABE=CDF，AEBD，CFBD，AEB=CFD=90，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），AE=CF【点评】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用；证明ABECDF是解决问题的关键20为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分分组家庭用水量x/吨家庭数/户A0x4.04B4.0x6.513C
