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1、第2章 牛顿运动定律及其应用 习题解答1质量为10kg的质点在平面内运动，其运动规律为:(m),(m).求t时刻质点所受的力解:本题属于第一类问题2质量为的质点沿x轴正向运动，设质点通过坐标位置时其速率为（为比例系数），求：（1）此时作用于质点的力；（2）质点由处出发，运动到处所需要的时间。解:(1) (2) 3质量为的质点在合力（均为常量）的作用下作直线运动，求：（1）质点的加速度；（2）质点的速度和位置（设质点开始静止于坐标原点处）.解:由牛顿第二运动定律 4质量为的质点最初静止在处，在力(N)（是常量）的作用下沿X轴运动，求质点在处的速度。解: 由牛顿第二运动定律5已知一质量为m的质点在
2、x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即(N)，k是比例常数设质点在 x=A时的速度为零，求质点在x=A /4处的速度的大小 解: 由牛顿第二运动定律6质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力(为常数)作用，=0时质点的速度为，证明(1) 时刻的速度为；(2) 由0到的时间内经过的距离为()1-；(3)停止运动前经过的距离为；(4)当时速度减至的，式中m为质点的质量证明: (1) 时刻的速度为 (2) 由0到的时间内经过的距离为()1- (3)停止运动前经过的距离为 在x的表达式中令t=0得到: 停止运动前经过的距离为 (4)当时速度减至的，
3、式中m为质点的质量 在v的表达式中令得到:7质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度 解: 由牛顿第二运动定律(1) 考虑初始条件,对上式两边积分:(2) 8质量为m的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为v = 5.0 m/s设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率为v = 4.0 m/s时，其加速度a多大？(取) 解: 由牛顿第二运动定律雨滴下降未达到极限速度前运动方程为 （1） 雨滴下降达到极限速度后运动方程为 （2）将v = 4.0 m/s代入（2）式得 （3） 由（1）、（3）式 9一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，如图. 木箱与地面间的摩擦系数0.6.设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h1.5 m，不计箱高，问绳长l为多长时最省力? 解: 由牛顿第二运动定律有 联立以上2式得 上式T取得最小值的条件为 由此得到
