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1、新华一中数学模拟试题 出题人：吴惠丽、谭志轩、赵春红、张彦龙一、选择题（每小题3分，共计30分）1六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（ ） （A）20 （B）-20 （C）44 （D）-442下列计算正确的是（ ）（A）4x2x=2 （B）x+x=x2 （C）2xx=4x2 （D）(x2)3=x63抛物线y=2x2+1的顶点在（ ）（A）原点 （B）y轴上 （C）x轴上 （D）第二象限4下列图形中，是中心对称的图形是（ ）（A） （B） （C） （D）5如图，阿城区政府准备修建一座高AB6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面B
2、CABC第5题图的夹角ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为（ ）m（A）10 （B）8 （C）6 （D）66如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（ ）（A） （B） （C） （D）7“五一”节期间，金京商场开展购物抽奖活动抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，如果摸出的球的标号不小于6就得奖，那么顾客得奖概率是（ ）（A） （B） （C） （D）第9题图CABEF8某品牌的手机现在的售价3500元，比去年售价的八折还少500元，则该品牌的手机去年的售价为（ ）（A）2300元 （B）3300元 （C）5
3、000元 （D）6000元9如图，ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，若B=100，F=50，则的度数是（ ）（A）40 （B）50 （C）60 （D） 702t(h)OABCS(km)108第10题图10在一次远足活动中，小聪和小明由甲地步行到乙地后原路返回，小明在返回的途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回两人同时出发，步行过程中保持匀速设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系则下列说法中正确的是（ ）（A）甲、乙两地之间的距离为20km （B）乙、丙两地之间的距离为km（C）小
4、明由甲地出发首次到达乙地的时间为小时（D）小明乙地到达丙地用了小时二、填空题（每小题3分，共计30分）11上海世博会的中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2 840 000度，2 840 000用科学OBDCA第17题图第17题图记数法可表示为 （保留两位有效数字）第16题图12函数中，自变量的取值范围是 13计算: = ABCD第18题图14因式分解： 15若反比例函数y=的图象经过（1,2），则k= 16如图，小红同学要用扇形纸板制作一个高4cm，底面周长是cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需扇形纸板的面积是 cm217如图，已知AB是O的直径，BC为弦，ABC=30过圆心O作O
5、DBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB= ；18如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于 cm19如图，小宇用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第6个图案中共有_ _个黑子20菱形ABCD,AC=8，BD=6,P是BD上一点角PAC的正切值1/2是，则P点到边AB的距离为 三、解答题（其中2124题各6分，2526题各8分，2728题各10分，共计60分）21先化简，再求值：，其中+22图、图分别为的正方形网格，网格中每个小
6、正方形的边长均为1，每个网格中画有一个梯形请分别在图、图中各画一条线段，同时满足以下两个要求：（1）线段的端点在梯形边上的格点上（小正方形的顶点为格点）；（2）将梯形分成两个图形，使其中的一个图形是面积为4的轴对称图形图图APCOBD第23题图23如图，P是O外一点，PAB、PCD分别与O分别交于A、B、C、D四点 PO平分BPD；求证：AB=CD 201624新华一中校园花圃一块长方形的草地的长和宽分别为20米和16米，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，设小路的宽度为x米，小路的总面积为S平方米（1）求小路的总面积S与宽度x的函数关系式；（2）若小路的总面积为160平方米，求小路的宽度25体
7、育成绩统计图体育成绩统计表为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为36体育成绩（分）人数（人）百分比(%)2681627a242815c29md30be根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求随机抽取学生的人数；（2）求统计表中m的值；（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数26新华一中校办工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元(1)若该工厂每月支付的工人工资为ll000O元，那么
8、A、B两个工种的工人各招聘多少人?(2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，且该工厂每月支付的工人工资不超过ll240O元，那么该工厂有几种招聘工种工人的方案?27、如图平行四边形ABCD在平面直角坐标系中、BC在X轴上、B(1,0)、A(0,2),、对角线ACAB、求直线CD解析式、点P从B点出发以4个单位每秒速度沿X轴正半轴运动，点Q从A点出发沿AC以个单位每秒速度向点C运动，当一点停止运动，另一点也随之停止，沿CPQ的面积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式。并写出自变量取值范围。Q点沿射线AC按原速度运动，G过A、B、Q、三点，是否有这样的t值使点P在G上、如
9、果有求t值，如果没有说明理由。28 ABC中，BAC=90，AB=AC, P是射线CA上一动点，O是BC边中点，连接OP，将OP绕点P顺时针旋转45到PQ，射线交射线AB于Q。（）如图（1），当点在线段AC上时，求证：AP+AQ=BC。（）如图（2）,当P在CA延长线上时，线段AP、AQ、BC关系_ （）在（2）的条件下 BC=2，PQ= 求BQ长答案一、 选择题1-5CDBCA 6-10CACBC二、填空题11.2.9106 12.且x 13. 14.a(a+1)2 15.4 16.1517. 18.7 19.37 20.4或4/5 三、解答题图图21.化简得，原式=22、23.过O作OEP
10、B于E，OFPD于F，AOECOF，AE=CF，AB=CD24.（1）S=4x2+72x (2) x=2 x=-20舍25.（1）50人 （2）10 （3）300人26.（1）设A工种的工人为x人,则B工种的工人为（120-x）人 800x+1000(120-x)=110000 x=50 120-x=70(2) 设A工种的工人为a人,则B工种的工人为（120-a）人解得A为整数 所以有三种方案 27、解：（1）OB1，OA=2 tanABO= ABACACO=BAO RtAOC中TanACO= OC=4 C(4,0)y=2x2 y=2X6 把C(4.0)代入 y=2X8（2）当P在C点左侧、0
11、t S=(54t)（2t） S=2tt5当P在C右侧t2S=(4t5)（2t） S=2tt5（3）BAQ=90BQ是G直径 BPQ=90 当P在OC、Q在AC上时、0t= = t= 当P在BC延长线上、Q在AC上时t2此时、QP90不存在 当P在BC延长线Q在AC延长线时、t2RtCPQ中 = = t=(舍去)综上所述当t=时点P在G上28、解(1)连接OQ，AO,AO与PQ交与E AB=AC BAC=90 O是BC中点 B=C=BAO=BAO=45 AO=OB=OC AOBCBAO=OPQ=45 AEQ=PEOAEQPEO = =AEP=QEO AEPQEO PQO=PAO=45OP=OQ POQ=90 1+2=2+3=90 1=3在三角形AOP与BOQ中1=3 AO=BO B=4AOPBOQ AP=BQ 在RTBOA AP=BQ在RTABC中 COS45= AB=BC AP+AQ=BC(2)AQ-AP=BC(3)连接OA、OQQAO=QPO=45 1=2QPEOAE = = 3=BEO PEAQFO PEA=POQ=90PO=OQ PQO=45 4+5=90=5+64
