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1、 2010-2012三年中考题型分析类型一:简单计算(每小题5分)(2010年) 11计算:(2011年)11计算:(2012年)11(2012广东)计算:2sin45(1+)0+21 类型二:解方程组或不等式(每小题5分)(2011年)12解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来(2012年)13解方程组:类型三:先化简再求值(每小题5分)(2010年)15.先化简,再求值:,其中=.(2012年)12先化简,再求值:(x+3)(x3)x(x2),其中x=4类型四:尺规作图(每小题8分) 一般是作角平分线线段垂直平分线,平移或者旋转,中心投影或者平行投影。(2010年)16如图,方格纸中的每个
2、小方格都是边长为1个单位的正方形,RtABC的顶点均在个点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(6,1),点B的坐标为(3,1),点C的坐标为(3,3)(1)将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1,试在图上画出的图形RtA1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2,试在图上画出RtA2B2C2的图形第16题图AxyBC11-1O(2011年)14如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(4,0),P的半径为2,将P沿x轴向右平移4个单位长度得P1(1)画出P1,并直接判断P与P1的位置关系;yx3O12312332112
3、456题14图(2)设P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A,B,求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积(结果保留)(2012广东)14如图,在ABC中,AB=AC,ABC=72(1)用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中作出ABC的平分线BD后,求BDC的度数类型五:列分式方程或一元二次方程或不等式解应用题(每小题8分)(2010广东)21某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李(1)请你帮助学校设计所有可行的
4、租车方案;(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?(2011广东)16某品牌瓶装饮料每箱价格26元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元问该品牌饮料一箱有多少瓶?(2012广东)16据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7200万人次,若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国
5、公民出境旅游总人数约多少万人次?类型六:解直角三角形边角关系即三角函数(每小题8分)第17题图BClDA(2011广东)17如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出ACD=30,ABD=45,BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:,).来源:Zxxk.Com(2012广东)18如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tan=,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6,求小山岗的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6=0.45,cos26.6=0.89,tan
6、26.6=0.50)类型七:统计图(每小题8分)(2010广东)18李老师为了解班里学生的作息时间表,调查了班上50名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)请根据该频数分布直方图,回答下列问题:(1)此次调查的总体是什么?(2)补全频数分布直方图;时间(分钟)题19图BCEDAF0题18图1020304050181324频数(学生人数)(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?类型八:一次函数与反比例函数(每小题8分)(2012广东)17如图,直线
7、y=2x6与反比例函数y=的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B(1)求k的值及点B的坐标;(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由类型九:概率即画树状图或者列表格(每小题8分)(2010广东)16分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一小区域内标上数字(如图所示)欢欢、乐乐两人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;(2
8、)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由第16题图1212335转盘A转盘B(2012广东)20有三张正面分别写有数字2,1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y)(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;(2)求使分式+有意义的(x,y)出现的概率;(3)化简分式+,并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率类型十:发现规律(每小题9分)(2010广东)21阅读下列材料:12 = (123012),23 = (2341
9、23),34 = (345234),由以上三个等式相加,可得122334= 345 = 20读完以上材料,请你计算下列各题:(1) 1223341011(写出过程);(2) 122334n(n1) = _;(3) 123234345789 = _(2011广东)20如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 (1)表中第8行的最后一个数是_,它是自然数_的平方,第8行共有_个数;(2)用含n
10、的代数式表示:第n行的第一个数是_,最后一个数是_,第n行共有_个数;(3) 求第n行各数之和(2012广东)19(2012广东)观察下列等式:第1个等式:a1=(1);第2个等式:a2=();第3个等式:a3=();第4个等式:a4=();请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5=;(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=(n为正整数);(3)求a1+a2+a3+a4+a100的值(2010广东)第10题图(1)A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第10题图(2)10如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1
11、C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图(2);以此下去,则正方形A4B4C4D4的面积为_(2011广东)10如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取ABC和DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取A1B1C1和D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_ 题10图(1)A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F
12、2D2E2题10图(2)题10图(3)类型十一:压轴题即最后一道题目(9分)(2010广东)22如图(1),(2)所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动连接FM、FN,当F、N、M不在同一直线时,可得FMN,过FMN三边的中点作PWQ设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒试解答下列问题:(1)说明FMNQWP;(2)设0x4(即M从D到A运动的时间段)试问x为何值时,PWQ为直角三角形?当x在何范围时,PQW不为直角三角形?(3)问当x为何值时,线段MN最短?求此时MN的值第22题图(2)ABCDF第22题图(1)ABMCFDNWPQMNWPQ(2011广东)22如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BCx轴,垂足为点C(3,0).(1)求直线AB的函数关系式;OxAMNBPC题22图(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PNx轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式