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1、 利用向量解决距离问题 3 2立体几何中的向量方法 5 空间两点之间的距离 根据两向量数量积的性质和坐标运算 利用公式 或 其中 可将两点距离问题 转化为求向量模长问题 空间中的距离主要有 点点 点线 点面 线线 线面 面面 一 求点到平面的距离 一般方法 利用定义先作出过 这个点到平面的垂 线段 再计算这个 垂线段的长度 还可以用等积法求距离 向量法求点到平面的距离 其中 为斜向量 为法向量 注 点到平面的距离等于点和这个平面的任何一点所组成 向量与此平面法向量的数量积的绝对值除于法向量的模 二 直线到平面的距离 其中 为斜向量 为法向量 l 三 平面到平面的距离 四 异面直线的距离 是与
2、都垂直的向量 点到平面的距离 直线到平面的距离 平面到平面的距离 异面直线的距离 四种距离的统一向量形式 A D C B G B D A C E F x y z D A B C G F E x y z 求B1到面A1BE的距离 例4 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 棱长 为1 E为D1C1的中点 求B1到面A1BE的距离 例4 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 棱长 为1 E为D1C1的中点 求B1到面A1BE的距离 例4 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 棱长 为1 E为D1C1的中点 A S D C B O x y z A P B C E F Q 此课件下载可自行编辑修改 此课件供参考 部分内容来源于网络 如有侵权请与我联系删除
