《（浙江专用）高考数学新增分大一轮复习第九章平面解析几何9.1直线的方程课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）高考数学新增分大一轮复习第九章平面解析几何9.1直线的方程课件（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 9 1 直线线的方程 第九章 平面解析几何 NEIRONGSUOYIN 内容索引 基础础知识识 自主学习习 题题型分类类 深度剖析 课时课时作业业 1基础知识 自主学习 PART ONE 1 直线的倾斜角 1 定义 当直线l与x轴相交时 取x轴作为基准 x轴正向与直线l 之 间所成的角叫做直线l的倾斜角 当直线l与x轴 时 规定它的倾斜角 为0 2 范围 直线l倾斜角的范围是 2 斜率公式 1 若直线l的倾斜角 90 则斜率k 2 P1 x1 y1 P2 x2 y2 在直线l上且x1 x2 则l的斜率k 知识梳理 ZHISHISHULI 向上方向 平行或重合 0 180 tan 名称方程适用
2、范围 点斜式 不含直线x x0 斜截式 不含垂直于x轴的直线 两点式 x1 x2 y1 y2 不含直线x x1 和直线y y1 截距式 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式 平面直角坐标系内的直线都适用 3 直线方程的五种形式 Ax By C 0 A2 B2 0 y y0 k x x0 y kx b 概念方法微思考 1 直线都有倾斜角 是不是都有斜率 倾斜角越大 斜率k就越大吗 2 截距 与 距离 有何区别 当截距相等时应 注意什么 提示 截距 是直线与坐标轴 交点的坐标值 它可正 可负 也可以是零 而 距离 是一个非负数 应注意过原点的特殊情况是否满足题意 基础自测 JICHUZICE 题
3、组一 思考辨析 1 判断下列结论是否正确 请在括号中打 或 1 根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置 2 若直线的斜率为tan 则其倾斜角为 3 斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等 4 经过任意两个不同的点P1 x1 y1 P2 x2 y2 的直线都可以用方程 y y1 x2 x1 x x1 y2 y1 表示 123456 123456 题组 二 教材改编 2 P86T3 若过点M 2 m N m 4 的直线的斜率等于1 则m的值为 A 1 B 4 C 1或3 D 1或4 123456 3 P100A组T9 过点P 2 3 且在两坐标轴 上截距相等的直线方程 为 解析 当截距为0时 直线方
4、程为3x 2y 0 3x 2y 0或x y 5 0 123456 题组 三 易错自纠 4 直线x a2 1 y 1 0的倾斜角的取值范围是 123456 5 如果A C 0且B C0 b 0 当且仅当a b 3时取等号 此时直线l的方程为x y 3 0 命题点2 由直线方程解决参数问题 例4 已知直线l1 ax 2y 2a 4 l2 2x a2y 2a2 4 当0 a 2时 直线l1 l2与两坐标轴围 成一个四边形 当四边形的面积最小时 求实数a的值 解 由题意知直线l1 l2恒过定点P 2 2 直线l1在y轴上的截距为2 a 直 线l2在x轴上的截距为a2 2 与直线方程有关问题的常见类型及
5、解题策略 1 求解与直线方程有关的最值问题 先设出直线方程 建立目标函数 再 利用基本不等式求解最值 2 求直线方程 弄清确定直线的两个条件 由直线方程的几种特殊形式直 接写出方程 3 求参数值或范围 注意点在直线上 则点的坐标适合直线的方程 再结 合函数的单调性或基本不等式求解 思维维升 华华 所以ab 16 当且仅当a 8 b 2时等号成立 跟踪训练3 过点P 4 1 作直线l分别交x轴 y轴的正半轴于A B两点 O为 坐标原点 1 当 AOB面积最小时 求直线l的方程 因为直线l经过 点P 4 1 2 当 OA OB 取最小值时 求直线l的方程 当且仅当a 6 b 3时等号成立 3课时作
6、业 PART THREE 基础保分练 12345678910111213141516 1 2018 浙江省东阳中学期中 下列四条直线中 倾斜角最大的是 A y x 1 B y 2x 1 C y x 1 D x 1 解析 直线方程y x 1的斜率为1 倾斜角为45 直线方程y 2x 1的斜率为2 倾斜角为 60 0 b 0时 a 0 b0 故S的最小值为 4 此时直线l的方程为x 2y 4 0 技能提升练 12345678910111213141516 13 过点A 3 1 且在两坐标轴 上截距相等的直线有 A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 12345678910111213141516
7、解析 当所求的直线与两坐标轴 的截距都不为0时 设该 直线的方程为x y a 把 3 1 代入所设的方程得a 2 则所求直线的方程为x y 2 即x y 2 0 当所求的直线与两坐标轴 的截距为0时 设该 直线的方程为y kx 综上 所求直线的方程为x y 2 0或x 3y 0 故选B 12345678910111213141516 14 设点A 2 3 B 3 2 若直线ax y 2 0与线段AB没有交点 则a的 取值范围是 解析 直线ax y 2 0恒过点M 0 2 且斜率为 a 拓展冲刺练 12345678910111213141516 12345678910111213141516 16123456789101112131415 12345678910111213141516 解 动直线l0 ax by c 3 0 a 0 c 0 恒过点P 1 m a bm c 3 0 又Q 4 0 到动直线l0的最大距离为3 当且仅当c 2a 2时取等号
