《中考数学专题复习题3一元二次方程根的判别式应用探讨》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习题3一元二次方程根的判别式应用探讨（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【2020年中考攻略】专题3：一元二次方程根的判别式应用探讨 一元二次方程，就是只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程，其一般形式为ax2+bx+c=0（a0）。在系数a0的情况下，=b24ac0时，方程有2个不相等的实数根；=b24ac =0时，方程有两个相等的实数根；=b24ac 0；若方程有两个相等的实数根，则=b24ac =0；若无实数根，则=b24ac 且k2 (B)k且k2 (C) k 且k2 (D)k且k23. （2020四川泸州2分）若关于x的一元二次方程x2 4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是【 】A、k2B、k2C、k-2D、k-24. （2020山
2、东东营3分）方程有两个实数根，则k的取值范围是【 】A k1 B k1 C k1 D k15. （2020北京市4分）若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 。6. （2020四川资阳3分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。7. （2020湖北鄂州8分）关于x的一元二次方程。（1）证明：方程总有两个不相等的实数根；（2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，且x1=x22，求m的值及方程的根。8. （2020湖南郴州6分）当t取什么值时，关于的一元二次方程22+t+2=0有两个相等的实数根？9. （2020黑龙江佳木斯3分）若关于x的一元二次方程nx22x1=0无实
3、数根，则一次函数y=（n+1）xn的图象不经过【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限三. 限制一元二次方程根与系数关系的应用：典型例题：例1：（2020四川泸州2分）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k22=0的两实根的平方和等于11，则k的值为 。例2：（2020湖南娄底10分）已知二次函数y=x2（m22）x2m的图象与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1x2，与y轴交于点C，且满足。（1）求这个二次函数的解析式；（2）探究：在直线y=x+3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由。【答案】解：（1）二次函数
4、y=x2（m22）x2m的图象与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1x2，令y=0，即x2（m22）x2m=0 ，则有：x1+x2=m22，x1x2=2m。，化简得到：m2+m2=0，解得m1=2，m2=1。当m=2时，方程为：x22x+4=0，其判别式=b24ac=120，此时抛物线与x轴没有交点，不符合题意，舍去；当m=1时，方程为：x2+x2=0，其判别式=b24ac=90，此时抛物线与x轴有两个不同的交点，符合题意。m=1。抛物线的解析式为y=x2+x2。（2）存在。理由如下：假设在直线y=x+3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形。如图所示，连接PAPBACBC，过点P作PDx轴于D点。抛物线y=x2+x2与x轴交于AB两点，与y轴交于
